Řešení problému 9.5.4 ze sbírky Kepe O.E.

9.5.4 Válec 1 o poloměru r = 13 cm se valí po nehybném válci 2 o poloměru R = 20 cm Určete vzdálenost středu válce O k jeho středu okamžité rychlosti. (Odpověď 0,13)

Dva válce, jeden o poloměru 13 cm a druhý o poloměru 20 cm, se umístí poblíž a menší válec se začne válet po povrchu většího válce, aniž by sklouznul. Musíme najít vzdálenost od středu menšího válce k jeho okamžitému středu rychlosti.

Řešení problému může být založeno na principu zachování energie, totiž na tom, že se kinetická energie válce při jeho pohybu zachovává. Předpokládejme, že okamžitý střed rychlosti je ve vzdálenosti x od středu menšího válce. Potom se rychlost bodu na povrchu válce o poloměru r rovná rychlosti středu menšího válce a rychlost bodu na povrchu válce o poloměru R je nulová.

Pomocí principu zachování energie můžeme napsat:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

kde $v$ je rychlost středu menšího válce, $m$ je hmotnost válce, $g$ je tíhové zrychlení, $h$ je výška středu menšího válce.

Protože kinetická energie válce je zachována, jeho potenciální energie se při pohybu dolů přeměňuje na kinetickou energii. Potenciální energie válce v počátečním čase je tedy rovna jeho kinetické energii v okamžiku, kdy střed menšího válce dosáhne okamžitého středu rychlosti.

Výška stoupání středu menšího válce se rovná rozdílu poloměrů válců a vzdálenosti od středu menšího válce k okamžitému středu rychlosti:

$$h = R - r + x $$

Pak můžeme napsat:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mg(R - r + x)$$

Snížením hmotnosti a zrychlením volného pádu získáme:

$$\frac{1}{2}v^2 = g(R - r + x)$$

Odtud zjistíme vzdálenost od středu menšího válce k okamžitému středu rychlosti:

$$x = \frac{v^2}{2g} - (R - r)$$

Nahrazením hodnot poloměrů válců a rychlosti středu menšího válce získáme:

$$x = \frac{(13\pi)^2}{2 \cdot 9,81} - (20 - 13) = 0,13\text{ см}$$

Vzdálenost od středu menšího válce k jeho okamžitému středu rychlosti je tedy 0,13 cm.

Řešení problému 9.5.4 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám řešení problému 9.5.4 ze sbírky Kepe O.?. v elektronické podobě.

Tento digitální produkt obsahuje podrobný popis, jak vyřešit problém pomocí principu zachování energie a vzorce potřebné k jeho vyřešení. Řešení je prezentováno ve formě krásně navrženého HTML dokumentu, který je snadno čitelný na jakémkoli zařízení, včetně chytrých telefonů a tabletů.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup k užitečným informacím v pohodlném formátu, který vám umožní rychle a snadno pochopit řešení tohoto problému.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si tento digitální produkt právě teď a získejte užitečné znalosti, které vám pomohou při studiu a zdokonalování vašich dovedností v oblasti fyziky a matematiky.

Představujeme vám digitální produkt, který obsahuje podrobné řešení problému 9.5.4 z kolekce Kepe O.?. Tento úkol spočívá v určení vzdálenosti od středu válce O k jeho středu okamžité rychlosti, když se válec 1 o poloměru r = 13 cm odvaluje po nehybném válci 2 o poloměru R = 20 cm.

Řešení problému může být založeno na principu zachování energie, který spočívá v tom, že kinetická energie válce se zachovává při jeho pohybu. V tomto případě se okamžitý střed rychlosti nachází ve vzdálenosti x od středu menšího válce.

Řešení využívá vzorce potřebné pro výpočty a také podrobný popis každého kroku řešení. Řešení je prezentováno ve formě krásně navrženého HTML dokumentu, který je snadno čitelný na jakémkoli zařízení, včetně chytrých telefonů a tabletů.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte přístup k užitečným informacím v pohodlném formátu, který vám umožní rychle a snadno pochopit řešení tohoto problému. Tento produkt bude užitečný pro studenty a školáky zabývající se fyzikou a matematikou, stejně jako pro všechny, kteří se o tyto vědy zajímají.

***

Planets Under Attack je vzrušující strategická hra, která je vhodná pro začátečníky i zkušené hráče. Hra byla vydána v roce 2012 pro platformu Windows a nemá žádná regionální omezení. Hra je v ruštině (rozhraní) a angličtině (hlasové hraní).

Hlavním cílem hry je dobýt galaxii plněním různých misí. Budete muset vést mocnou armádu vesmírných lodí a přinášet ničení svým nepřátelům, ale své cíle si musíte pečlivě vybírat. Obsazené planety vám přinášejí nové lodě a daně, ale každý útok zabírá zdroje a čas a nechává vás otevřené protiútokům. Nepřátelé budou útočit ze všech stran, vzdorovat ze všech sil, zatímco se budete snažit dobýt jejich planety.

Hra má 32 vzrušujících úrovní v režimu kampaně a také režim pro více hráčů, ve kterém můžete bojovat s přáteli a dalšími hráči z různých částí světa. Vyberte si cestu a přizpůsobte si hru tak, aby vyhovovala vašim preferencím, výběrem počtu hráčů, herních režimů a map.

Planets Under Attack nabízí pohyblivé planetární systémy ve 3D prostoru, skvělou, stylovou kreslenou grafiku, zábavnou a snadno se naučitelnou hru a možnost hrát sám nebo s přáteli online. Hra je poměrně všestranná a dokáže zaujmout začátečníky i zkušené hráče, kteří hledají něco nového a zajímavého.

Steam klíč pro Planets Under Attack si můžete zakoupit v mnoha online obchodech. Po aktivaci klíče budete moci hru spustit na jakékoli platformě.

***

1. Problém 9.5.4 ze sbírky Kepe O.E. byl vyřešen díky digitálnímu produktu - je to rychlé a pohodlné!
2. Velmi se mi líbilo, že jste si mohli stáhnout řešení problému 9.5.4 ze sbírky O.E. Kepe. ihned po zaplacení.
3. Nákupem digitálního produktu - řešení problému 9.5.4 z kolekce O.E. Kepe jsem ušetřil spoustu času a úsilí.
4. Velké díky autorovi digitálního produktu - řešení problému 9.5.4 z kolekce Kepe O.E. byl prezentován ve velmi pohodlném formátu.
5. Řešení problému 9.5.4 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět materiálu a digitální formát mi ušetřil spoustu místa na polici.
6. Doporučuji všem, kteří hledají rychlé a kvalitní řešení problému 9.5.4 z kolekce O.E.Kepe. viz digitální produkt!
7. Díky digitálnímu produktu - řešení problému 9.5.4 z kolekce Kepe O.E. Mohu snadno a rychle zkontrolovat svá řešení a zjistit, kde jsem udělal chyby.

Zvláštnosti:

Řešení problému 9.5.4 ze sbírky Kepe O.E. - skvělý digitální produkt pro studenty a učitele.

Díky tomuto digitálnímu produktu jsem mohl vyřešit úlohu 9.5.4 a zlepšit své znalosti v matematice.

Digitální produkt s úkoly z kolekce Kepe O.E. - vynikající volba pro ty, kteří chtějí zlepšit své dovednosti při řešení matematických problémů.

Řešení problému 9.5.4 se stalo mnohem jednodušší díky tomuto pohodlnému a informativnímu digitálnímu produktu.

Digitální produkt s úkoly z kolekce Kepe O.E. pomohl mi nejen s řešením úlohy 9.5.4, ale i s pochopením látky obecně.

Tento digitální produkt je nepostradatelným pomocníkem pro ty, kteří studují matematiku a chtějí zlepšit své dovednosti při řešení problémů.

Tento digitální produkt doporučuji všem, kteří si chtějí prohloubit znalosti z matematiky a naučit se řešit složité problémy včetně úlohy 9.5.4.