Λύση του προβλήματος 9.5.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε.

9.5.4 Ο κύλινδρος 1 ακτίνας r = 13 cm κυλά κατά μήκος σταθερού κυλίνδρου 2 ακτίνας R = 20 cm. Προσδιορίστε την απόσταση από το κέντρο του κυλίνδρου O έως το κέντρο της στιγμιαίας ταχύτητάς του. (Απάντηση 0,13)

Δύο κύλινδροι, ο ένας ακτίνας 13 cm και ο άλλος ακτίνας 20 cm, τοποθετούνται κοντά και ο μικρότερος κύλινδρος αρχίζει να κυλάει στην επιφάνεια του μεγαλύτερου κυλίνδρου χωρίς να γλιστράει. Πρέπει να βρούμε την απόσταση από το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου μέχρι το στιγμιαίο κέντρο ταχύτητάς του.

Η λύση του προβλήματος μπορεί να βασίζεται στην αρχή της διατήρησης της ενέργειας, δηλαδή στο γεγονός ότι η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου διατηρείται κατά την κίνησή του. Ας υποθέσουμε ότι το στιγμιαίο κέντρο ταχύτητας βρίσκεται σε απόσταση x από το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου. Τότε η ταχύτητα ενός σημείου στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου ακτίνας r είναι ίση με την ταχύτητα του κέντρου του μικρότερου κυλίνδρου και η ταχύτητα ενός σημείου στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου ακτίνας R είναι μηδέν.

Χρησιμοποιώντας την αρχή της διατήρησης της ενέργειας, μπορούμε να γράψουμε:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

όπου $v$ είναι η ταχύτητα του κέντρου του μικρότερου κυλίνδρου, $m$ είναι η μάζα του κυλίνδρου, $g$ είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, $h$ είναι το ύψος του κέντρου του μικρότερου κυλίνδρου.

Δεδομένου ότι η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου διατηρείται, η δυναμική του ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια καθώς κινείται προς τα κάτω. Έτσι, η δυναμική ενέργεια του κυλίνδρου στον αρχικό χρόνο είναι ίση με την κινητική του ενέργεια τη στιγμή που το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου φτάνει στο στιγμιαίο κέντρο ταχύτητας.

Το ύψος της ανόδου του κέντρου του μικρότερου κυλίνδρου είναι ίσο με τη διαφορά μεταξύ των ακτίνων των κυλίνδρων και της απόστασης από το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου στο στιγμιαίο κέντρο ταχύτητας:

$$h = R - r + x$$

Τότε μπορούμε να γράψουμε:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mg(R - r + x)$$

Μειώνοντας τη μάζα και την επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης, παίρνουμε:

$$\frac{1}{2}v^2 = g(R - r + x)$$

Από εδώ βρίσκουμε την απόσταση από το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου έως το στιγμιαίο κέντρο ταχύτητας:

$$x = \frac{v^2}{2g} - (R - r)$$

Αντικαθιστώντας τις τιμές των ακτίνων των κυλίνδρων και την ταχύτητα του κέντρου του μικρότερου κυλίνδρου, λαμβάνουμε:

$$x = \frac{(13\pi)^2}{2 \cdot 9,81} - (20 - 13) = 0,13\text{ cm}$$

Έτσι, η απόσταση από το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου μέχρι το στιγμιαίο κέντρο ταχύτητάς του είναι 0,13 cm.

Λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. σε ηλεκτρονική μορφή.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή του τρόπου επίλυσης ενός προβλήματος χρησιμοποιώντας την αρχή της διατήρησης της ενέργειας και τους τύπους που απαιτούνται για την επίλυσή του. Η λύση παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου HTML που είναι εύκολο να διαβαστεί σε οποιαδήποτε συσκευή, συμπεριλαμβανομένων των smartphone και των tablet.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε χρήσιμες πληροφορίες σε μια βολική μορφή που θα σας επιτρέψει να κατανοήσετε γρήγορα και εύκολα τη λύση σε αυτό το πρόβλημα.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν τώρα και να αποκτήσετε χρήσιμες γνώσεις που θα σας βοηθήσουν να μελετήσετε και να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στον τομέα της φυσικής και των μαθηματικών.

Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα ψηφιακό προϊόν που περιέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτή η εργασία συνίσταται στον προσδιορισμό της απόστασης από το κέντρο του κυλίνδρου Ο έως το κέντρο της στιγμιαίας ταχύτητάς του όταν ο κύλινδρος 1 ακτίνας r = 13 cm κυλά κατά μήκος ενός ακίνητου κυλίνδρου 2 ακτίνας R = 20 cm.

Η λύση του προβλήματος μπορεί να βασίζεται στην αρχή της διατήρησης της ενέργειας, η οποία είναι ότι η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου διατηρείται καθώς κινείται. Σε αυτή την περίπτωση, το στιγμιαίο κέντρο ταχύτητας βρίσκεται σε απόσταση x από το κέντρο του μικρότερου κυλίνδρου.

Η λύση χρησιμοποιεί τους τύπους που είναι απαραίτητοι για τους υπολογισμούς, καθώς και μια λεπτομερή περιγραφή κάθε βήματος της λύσης. Η λύση παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου HTML που είναι εύκολο να διαβαστεί σε οποιαδήποτε συσκευή, συμπεριλαμβανομένων των smartphone και των tablet.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, αποκτάτε πρόσβαση σε χρήσιμες πληροφορίες σε μια βολική μορφή που θα σας επιτρέψει να κατανοήσετε γρήγορα και εύκολα τη λύση σε αυτό το πρόβλημα. Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο για μαθητές και μαθητές που ασχολούνται με τη φυσική και τα μαθηματικά, καθώς και για όποιον ενδιαφέρεται για αυτές τις επιστήμες.

***

Το Planets Under Attack είναι ένα συναρπαστικό παιχνίδι στρατηγικής που είναι κατάλληλο τόσο για αρχάριους όσο και για έμπειρους παίκτες. Το παιχνίδι κυκλοφόρησε το 2012 για την πλατφόρμα Windows και δεν έχει τοπικούς περιορισμούς. Το παιχνίδι είναι στα ρωσικά (διεπαφή) και στα αγγλικά (φωνή).

Ο κύριος στόχος του παιχνιδιού είναι να κατακτήσει τον γαλαξία ολοκληρώνοντας διάφορες αποστολές. Θα πρέπει να ηγηθείτε μιας πανίσχυρης αρμάδας διαστημόπλοιων και να φέρετε την καταστροφή στους εχθρούς σας, αλλά πρέπει να επιλέξετε τους στόχους σας προσεκτικά. Οι αιχμάλωτοι πλανήτες σας φέρνουν νέα πλοία και φόρους, αλλά κάθε επίθεση απαιτεί πόρους και χρόνο και σας αφήνει ανοιχτούς σε αντεπιθέσεις. Οι εχθροί θα επιτεθούν από όλες τις πλευρές, αντιστεκόμενοι με όλη τους τη δύναμη ενώ προσπαθείτε να καταλάβετε τους πλανήτες τους.

Το παιχνίδι έχει 32 συναρπαστικά επίπεδα στη λειτουργία καμπάνιας, καθώς και μια λειτουργία για πολλούς παίκτες στην οποία μπορείτε να πολεμήσετε με φίλους και άλλους παίκτες από διάφορα μέρη του κόσμου. Επιλέξτε τη διαδρομή σας και προσαρμόστε το παιχνίδι για να ταιριάζει στις προτιμήσεις σας επιλέγοντας τον αριθμό των παικτών, τις λειτουργίες παιχνιδιού και τους χάρτες.

Το Planets Under Attack διαθέτει κινητά πλανητικά συστήματα σε τρισδιάστατο χώρο, δροσερά, κομψά γραφικά κινουμένων σχεδίων, διασκεδαστικό και εύκολο στην εκμάθηση παιχνίδι και τη δυνατότητα να παίζετε μόνοι ή με φίλους στο διαδίκτυο. Το παιχνίδι είναι αρκετά ευέλικτο και μπορεί να προσελκύσει τόσο αρχάριους όσο και έμπειρους παίκτες που αναζητούν κάτι νέο και ενδιαφέρον.

Μπορείτε να αγοράσετε ένα κλειδί Steam για Planets Under Attack από πολλά ηλεκτρονικά καταστήματα. Αφού ενεργοποιήσετε το κλειδί, θα μπορείτε να ξεκινήσετε το παιχνίδι σε οποιαδήποτε πλατφόρμα.

***

1. Πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. επιλύθηκε χάρη σε ένα ψηφιακό προϊόν - είναι γρήγορο και βολικό!
2. Μου άρεσε πολύ που μπορούσατε να κατεβάσετε τη λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή του O.E. Kepe. αμέσως μετά την πληρωμή.
3. Αγοράζοντας ένα ψηφιακό προϊόν - η λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή της O.E. Kepe, εξοικονομώ πολύ χρόνο και κόπο.
4. Ευχαριστούμε πολύ τον συγγραφέα του ψηφιακού προϊόντος - λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. παρουσιάστηκε σε πολύ βολική μορφή.
5. Λύση του προβλήματος 9.5.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό και η ψηφιακή μορφή μου εξοικονομούσε πολύ χώρο στο ράφι.
6. Το προτείνω σε όλους όσους αναζητούν μια γρήγορη και ποιοτική λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή της O.E. Kepe. ανατρέξτε στο ψηφιακό προϊόν!
7. Χάρη στο ψηφιακό προϊόν - η λύση στο πρόβλημα 9.5.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. Μπορώ εύκολα και γρήγορα να ελέγξω τις λύσεις μου και να μάθω πού έκανα λάθη.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 9.5.4 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. - ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές.

Μπόρεσα να λύσω το πρόβλημα 9.5.4 χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.

Ψηφιακό προϊόν με εργασίες από τη συλλογή της Kepe O.E. - μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Η επίλυση του προβλήματος 9.5.4 έχει γίνει πολύ πιο εύκολη χάρη σε αυτό το βολικό και ενημερωτικό ψηφιακό προϊόν.

Ψηφιακό προϊόν με εργασίες από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε όχι μόνο στη λύση του προβλήματος 9.5.4, αλλά και στην κατανόηση του υλικού γενικότερα.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένας απαραίτητος βοηθός για όσους σπουδάζουν μαθηματικά και θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση προβλημάτων.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να εμβαθύνει τις γνώσεις του στα μαθηματικά και να μάθει πώς να λύνει σύνθετα προβλήματα, συμπεριλαμβανομένου του προβλήματος 9.5.4.