Løsning av oppgave 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.E.

9.5.4 Sylinder 1 med radius r = 13 cm ruller langs en stasjonær sylinder 2 med radius R = 20 cm. Bestem avstanden fra midten av sylinderen O til dens øyeblikkelige hastighetssenter. (Svar 0.13)

To sylindre, en med radius 13 cm og den andre med radius 20 cm, er plassert i nærheten, og den mindre sylinderen begynner å rulle på overflaten av den større sylinderen uten å skli. Vi må finne avstanden fra sentrum av den mindre sylinderen til dens øyeblikkelige hastighetssenter.

Løsningen på problemet kan være basert på prinsippet om bevaring av energi, nemlig på det faktum at den kinetiske energien til sylinderen er bevart under dens bevegelse. La oss anta at det øyeblikkelige hastighetssenteret er i en avstand x fra sentrum av den mindre sylinderen. Da er hastigheten til et punkt på overflaten av en sylinder med radius r lik hastigheten til midten av den mindre sylinderen, og hastigheten til et punkt på overflaten av en sylinder med radius R er null.

Ved å bruke prinsippet om bevaring av energi kan vi skrive:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

der $v$ er hastigheten til midten av den mindre sylinderen, $m$ er massen til sylinderen, $g$ er tyngdeakselerasjonen, $h$ er høyden til midten av den mindre sylinderen.

Siden den kinetiske energien til sylinderen er bevart, blir dens potensielle energi omdannet til kinetisk energi når den beveger seg nedover. Dermed er den potensielle energien til sylinderen ved det første tidspunktet lik dens kinetiske energi på det tidspunktet når sentrum av den mindre sylinderen når det øyeblikkelige hastighetssenteret.

Høyden på stigningen til midten av den mindre sylinderen er lik forskjellen mellom radiene til sylindrene og avstanden fra midten av den mindre sylinderen til det øyeblikkelige hastighetssenteret:

$$h = R - r + x$$

Da kan vi skrive:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mg(R - r + x)$$

Ved å redusere massen og akselerasjonen av fritt fall får vi:

$$\frac{1}{2}v^2 = g(R - r + x)$$

Herfra finner vi avstanden fra sentrum av den mindre sylinderen til øyeblikkelig hastighetssenter:

$$x = \frac{v^2}{2g} - (R - r)$$

Ved å erstatte verdiene til sylindrenes radier og hastigheten til midten av den mindre sylinderen, får vi:

$$x = \frac{(13\pi)^2}{2 \cdot 9.81} - (20 - 13) = 0.13\text{ см}$$

Dermed er avstanden fra midten av den mindre sylinderen til dens øyeblikkelige hastighetssenter 0,13 cm.

Løsning på oppgave 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.?. i elektronisk format.

Dette digitale produktet inneholder en detaljert beskrivelse av hvordan du løser et problem ved å bruke prinsippet om energisparing og formlene som trengs for å løse det. Løsningen presenteres i form av et vakkert designet HTML-dokument som er lett å lese på alle enheter, inkludert smarttelefoner og nettbrett.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til nyttig informasjon i et praktisk format som lar deg raskt og enkelt forstå løsningen på dette problemet.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe dette digitale produktet akkurat nå og få nyttig kunnskap som vil hjelpe deg med å studere og forbedre ferdighetene dine innen fysikk og matematikk.

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt som inneholder en detaljert løsning på problem 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.?. Denne oppgaven består i å bestemme avstanden fra sentrum av sylinderen O til dens øyeblikkelige hastighetssenter når sylinder 1 med radius r = 13 cm ruller langs en stasjonær sylinder 2 med radius R = 20 cm.

Løsningen på problemet kan være basert på prinsippet om bevaring av energi, som er at den kinetiske energien til sylinderen bevares mens den beveger seg. I dette tilfellet er det øyeblikkelige hastighetssenteret plassert i en avstand x fra sentrum av den mindre sylinderen.

Løsningen bruker formlene som er nødvendige for beregningene, samt en detaljert beskrivelse av hvert trinn i løsningen. Løsningen presenteres i form av et vakkert designet HTML-dokument som er lett å lese på alle enheter, inkludert smarttelefoner og nettbrett.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til nyttig informasjon i et praktisk format som lar deg raskt og enkelt forstå løsningen på dette problemet. Dette produktet vil være nyttig for studenter og skolebarn som er involvert i fysikk og matematikk, så vel som for alle som er interessert i disse vitenskapene.

***

Planets Under Attack er et spennende strategispill som passer for både nybegynnere og erfarne spillere. Spillet ble utgitt i 2012 for Windows-plattformen og har ingen regionale begrensninger. Spillet er på russisk (grensesnitt) og engelsk (stemmeskuespill).

Hovedmålet med spillet er å erobre galaksen ved å fullføre ulike oppdrag. Du må lede en mektig armada av romskip og bringe ødeleggelse til fiendene dine, men du må velge målene dine med omhu. Fangede planeter gir deg nye skip og skatter, men hvert angrep tar opp ressurser og tid, og gjør deg åpen for motangrep. Fiender vil angripe fra alle kanter, motstå med all sin makt mens du prøver å fange planetene deres.

Spillet har 32 spennende nivåer i kampanjemodus, samt en flerspillermodus der du kan slåss med venner og andre spillere fra forskjellige deler av verden. Velg din vei og tilpass spillet slik at det passer dine preferanser ved å velge antall spillere, spillmoduser og kart.

Planets Under Attack har bevegelige planetsystemer i 3D-rom, kul, stilig tegneseriegrafikk, morsom og lett å lære spilling, og muligheten til å spille alene eller med venner på nettet. Spillet er ganske allsidig og kan tiltrekke seg både nybegynnere og erfarne spillere som leter etter noe nytt og interessant.

Du kan kjøpe en Steam-nøkkel for Planets Under Attack fra mange nettbutikker. Etter å ha aktivert nøkkelen, vil du kunne starte spillet på hvilken som helst plattform.

***

1. Oppgave 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.E. ble løst takket være et digitalt produkt - det er raskt og praktisk!
2. Jeg likte virkelig at du kunne laste ned løsningen på problem 9.5.4 fra samlingen til O.E. Kepe. umiddelbart etter betaling.
3. Ved å kjøpe et digitalt produkt – løsningen på oppgave 9.5.4 fra O.E. Kepe sin samling, sparte jeg mye tid og krefter.
4. Tusen takk til forfatteren av det digitale produktet - løsning på problem 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.E. ble presentert i et veldig praktisk format.
5. Løsning av oppgave 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg å forstå materialet bedre, og det digitale formatet sparte meg for mye hylleplass.
6. Jeg anbefaler det til alle som leter etter en rask og høykvalitets løsning på problem 9.5.4 fra samlingen til O.E. Kepe. referer til det digitale produktet!
7. Takket være det digitale produktet - løsningen på problem 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.E. Jeg kan enkelt og raskt sjekke løsningene mine og finne ut hvor jeg har gjort feil.

Egendommer:

Løsning av oppgave 9.5.4 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for elever og lærere.

Jeg var i stand til å løse oppgave 9.5.4 takket være dette digitale produktet og forbedre mine kunnskaper i matematikk.

Digitalt produkt med oppgaver fra samlingen til Kepe O.E. - et utmerket valg for de som ønsker å forbedre ferdighetene sine i å løse matematiske problemer.

Å løse problem 9.5.4 har blitt mye enklere takket være dette praktiske og informative digitale produktet.

Digitalt produkt med oppgaver fra samlingen til Kepe O.E. hjalp meg ikke bare med løsningen av oppgave 9.5.4, men også med å forstå materialet generelt.

Dette digitale produktet er en uunnværlig assistent for de som studerer matematikk og ønsker å forbedre sine problemløsningsevner.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å utdype sine kunnskaper om matematikk og lære å løse komplekse problemer, inkludert oppgave 9.5.4.