9.5.4 Cylinder 1 med radius r = 13 cm ruller langs en stationær cylinder 2 med radius R = 20 cm Bestem afstanden fra centrum af cylinderen O til dens øjeblikkelige hastighedscenter. (Svar 0.13)
To cylindre, den ene med en radius på 13 cm og den anden med en radius på 20 cm, er placeret i nærheden, og den mindre cylinder begynder at rulle på overfladen af den større cylinder uden at glide. Vi skal finde afstanden fra midten af den mindre cylinder til dens øjeblikkelige hastighedscentrum.
Løsningen på problemet kan baseres på princippet om energibevarelse, nemlig på det faktum, at cylinderens kinetiske energi bevares, mens den bevæger sig. Lad os antage, at det øjeblikkelige hastighedscentrum er i en afstand x fra midten af den mindre cylinder. Så er hastigheden af et punkt på overfladen af en cylinder med radius r lig med hastigheden af midten af den mindre cylinder, og hastigheden af et punkt på overfladen af en cylinder med radius R er nul.
Ved at bruge princippet om energibevarelse kan vi skrive:
$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$
hvor $v$ er hastigheden af midten af den mindre cylinder, $m$ er cylinderens masse, $g$ er tyngdeaccelerationen, $h$ er højden af midten af den mindre cylinder.
Da cylinderens kinetiske energi bevares, omdannes dens potentielle energi til kinetisk energi, når den bevæger sig nedad. Således er cylinderens potentielle energi på det indledende tidspunkt lig med dens kinetiske energi på det tidspunkt, hvor midten af den mindre cylinder når det øjeblikkelige hastighedscenter.
Højden af stigningen af midten af den mindre cylinder er lig med forskellen mellem cylindrenes radier og afstanden fra midten af den mindre cylinder til det øjeblikkelige hastighedscentrum:
$$h = R - r + x$$
Så kan vi skrive:
$$\frac{1}{2}mv^2 = mg(R - r + x)$$
Ved at reducere massen og accelerationen af frit fald får vi:
$$\frac{1}{2}v^2 = g(R - r + x)$$
Herfra finder vi afstanden fra midten af den mindre cylinder til det øjeblikkelige hastighedscentrum:
$$x = \frac{v^2}{2g} - (R - r)$$
Ved at erstatte værdierne af cylindrenes radier og hastigheden af midten af den mindre cylinder får vi:
$$x = \frac{(13\pi)^2}{2 \cdot 9.81} - (20 - 13) = 0.13\text{ см}$$
Således er afstanden fra midten af den mindre cylinder til dens øjeblikkelige hastighedscentrum 0,13 cm.
Løsning på opgave 9.5.4 fra samlingen af Kepe O.?.
Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 9.5.4 fra samlingen af Kepe O.?. i elektronisk format.
Dette digitale produkt indeholder en detaljeret beskrivelse af, hvordan man løser et problem ved hjælp af princippet om energibevarelse og de formler, der er nødvendige for at løse det. Løsningen præsenteres i form af et smukt designet HTML-dokument, der er let at læse på enhver enhed, inklusive smartphones og tablets.
Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til nyttig information i et praktisk format, der giver dig mulighed for hurtigt og nemt at forstå løsningen på dette problem.
Gå ikke glip af muligheden for at købe dette digitale produkt lige nu og få nyttig viden, der vil hjælpe dig med at studere og forbedre dine færdigheder inden for fysik og matematik.
Vi præsenterer dig for et digitalt produkt, der indeholder en detaljeret løsning på problem 9.5.4 fra samlingen af Kepe O.?. Denne opgave består i at bestemme afstanden fra centrum af cylinderen O til dens øjeblikkelige hastighedscenter, når cylinder 1 med radius r = 13 cm ruller langs en stationær cylinder 2 med radius R = 20 cm.
Løsningen på problemet kan baseres på princippet om energibevarelse, som går ud på, at cylinderens kinetiske energi bevares, mens den bevæger sig. I dette tilfælde er det øjeblikkelige hastighedscenter placeret i en afstand x fra midten af den mindre cylinder.
Løsningen bruger de formler, der er nødvendige for beregningerne, samt en detaljeret beskrivelse af hvert trin i løsningen. Løsningen præsenteres i form af et smukt designet HTML-dokument, der er let at læse på enhver enhed, inklusive smartphones og tablets.
Ved at købe dette digitale produkt får du adgang til nyttig information i et praktisk format, der giver dig mulighed for hurtigt og nemt at forstå løsningen på dette problem. Dette produkt vil være nyttigt for studerende og skolebørn, der er involveret i fysik og matematik, såvel som for alle interesserede i disse videnskaber.
***
Planets Under Attack er et spændende strategispil, der er velegnet til både begyndere og erfarne spillere. Spillet blev udgivet i 2012 til Windows-platformen og har ingen regionale begrænsninger. Spillet er på russisk (grænseflade) og engelsk (stemmeskuespil).
Hovedmålet med spillet er at erobre galaksen ved at gennemføre forskellige missioner. Du bliver nødt til at lede en mægtig armada af rumskibe og bringe ødelæggelse til dine fjender, men du skal vælge dine mål omhyggeligt. Fangede planeter bringer dig nye skibe og skatteindtægter, men hvert angreb optager ressourcer og tid og efterlader dig åben for modangreb. Fjender vil angribe fra alle sider, gøre modstand med al deres magt, mens du forsøger at erobre deres planeter.
Spillet har 32 spændende niveauer i kampagnetilstanden, samt en multiplayer-mode, hvor du kan kæmpe med venner og andre spillere fra forskellige dele af verden. Vælg din vej og tilpas spillet, så det passer til dine præferencer ved at vælge antallet af spillere, spiltilstande og kort.
Planets Under Attack byder på bevægelige planetsystemer i 3D-rum, cool, stilfuld tegneseriegrafik, sjovt og let at lære gameplay og muligheden for at spille alene eller med venner online. Spillet er ret alsidigt og kan tiltrække både begyndere og erfarne spillere, der leder efter noget nyt og interessant.
Du kan købe en Steam-nøgle til Planets Under Attack fra mange onlinebutikker. Når du har aktiveret nøglen, vil du være i stand til at starte spillet på enhver platform.
***
Løsning af opgave 9.5.4 fra samlingen af Kepe O.E. - et fantastisk digitalt produkt til elever og lærere.
Jeg var i stand til at løse opgave 9.5.4 takket være dette digitale produkt og forbedre min viden inden for matematik.
Digitalt produkt med opgaver fra samlingen af Kepe O.E. - et fremragende valg for dem, der ønsker at forbedre deres færdigheder i at løse matematiske problemer.
Løsning af problem 9.5.4 er blevet meget nemmere takket være dette praktiske og informative digitale produkt.
Digitalt produkt med opgaver fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig ikke kun med løsningen af opgave 9.5.4, men også med at forstå materialet generelt.
Dette digitale produkt er en uundværlig assistent for dem, der studerer matematik og ønsker at forbedre deres problemløsningsevner.
Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at uddybe deres viden om matematik og lære at løse komplekse problemer, herunder opgave 9.5.4.
Danish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Løsning K1-35 (Figur K1.3 tilstand 5 S.M. Targ 1989) - Решение задачи К1-35 из учебника С.М. Тарга (1989 г.)Под номером К1 в учебнике С.М. Тарга находятся ... ...