На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°. При

На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°. Необходимо определить наименьшую толщину пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (лямбда=0,54 мкм). Показатель преломления мыльной воды равен 1,33.

Задача 40398.

Решение:

Пусть толщина мыльной пленки равна d, а показатель преломления материала пленки равен n. Тогда разность хода между отраженными лучами будет равна 2ndcosα, где α = 45° - угол падения света на пленку.

Для того, чтобы отраженные лучи были окрашены в зеленый цвет, необходимо выполнение условия:

2ndcosα = mλ,

где m - целое число, λ = 0,54 мкм - длина волны зеленого света.

Следовательно, толщина мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет, равна

d = mλ/2ncosα.

Подставляя значения n = 1,33, α = 45° и λ = 0,54 мкм, получаем:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°).

Учитывая, что cos(45°) = sqrt(2)/2, получаем:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 мкм * m.

Ответ:

Наименьшая толщина мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет, равна 0,000102 мкм (или кратное ей значение).

Описание цифрового товара

Вы приобретаете доступ к уникальному цифровому продукту, который поможет вам решать задачи по физике и оптике. В частности, вам будет доступно подробное решение задачи №40398:

На мыльную пленку падает белый свет под углом 45°. Необходимо определить наименьшую толщину пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (лямбда=0,54 мкм). Показатель преломления мыльной воды равен 1,33.

В нашем продукте представлено подробное решение этой задачи с краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом. Если у вас возникнут вопросы по решению, вы всегда можете связаться с нашей службой поддержки, и мы постараемся помочь вам.

Вы приобретаете доступ к цифровому продукту, который содержит подробное решение задачи №40398 по физике и оптике. В этой задаче необходимо определить наименьшую толщину мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет (лямбда=0,54 мкм), если на пленку падает белый свет под углом 45°, а показатель преломления мыльной воды равен 1,33.

Решение задачи основывается на формуле для разности хода между отраженными лучами, которая равна 2ndcosα, где d - толщина мыльной пленки, n - показатель преломления материала пленки, α - угол падения света на пленку. Для того, чтобы отраженные лучи были окрашены в зеленый цвет, необходимо выполнение условия: 2ndcosα = mλ, где m - целое число, λ = 0,54 мкм - длина волны зеленого света.

Используя эти формулы и заданные значения, мы получаем, что наименьшая толщина мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет, равна 0,000102 мкм (или кратное ей значение). В нашем продукте вы найдете подробное решение задачи с краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом. Если у вас возникнут вопросы по решению, вы всегда можете связаться с нашей службой поддержки, и мы постараемся помочь вам.

Для того, чтобы отраженные лучи были окрашены в зеленый цвет (лямбда=0,54 мкм), необходимо определить наименьшую толщину мыльной пленки, при которой это произойдет. Показатель преломления мыльной воды равен 1,33, а угол падения света на пленку составляет 45°.

Разность хода между отраженными лучами будет равна 2ndcosα, где d - толщина мыльной пленки, а n - показатель преломления материала пленки. Для того, чтобы отраженные лучи были окрашены в зеленый цвет, необходимо выполнение условия: 2ndcosα = mλ, где m - целое число, λ = 0,54 мкм - длина волны зеленого света.

Таким образом, наименьшая толщина мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет, равна d = mλ/2ncosα. Подставляя значения n = 1,33, α = 45° и λ = 0,54 мкм, получаем:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°)

Учитывая, что cos(45°) = sqrt(2)/2, получаем:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 мкм * m.

Ответ: Наименьшая толщина мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет, равна 0,000102 мкм (или кратное ей значение).

***

Дано: угол падения света на мыльную пленку - 45°, длина волны света - 0,54 мкм, показатель преломления мыльной воды - 1,33.

Требуется найти: наименьшую толщину мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет.

Решение:

При падении света на тонкую пленку может происходить как отражение, так и преломление световых лучей. Если разность хода между отраженными и преломленными лучами будет равна длине волны света, то возникнет интерференция и свет будет окрашен в определенный цвет. Формула для расчета разности хода:

Δ = 2nt cosθ,

где n - показатель преломления вещества, t - толщина пленки, θ - угол падения света.

Для зеленой длины волны λ = 0,54 мкм, разность хода должна быть равна λ, то есть:

Δ = λ = 0,54 мкм.

Тогда минимальная толщина пленки будет равна:

t = λ/(2n cosθ) = 0,54 мкм/(21,33cos45°) ≈ 0,096 мкм.

Ответ: наименьшая толщина мыльной пленки, при которой отраженные лучи будут окрашены в зеленый цвет, составляет примерно 0,096 мкм.

***

1. Очень качественный цифровой товар! Я очень доволен купленной мыльной пленкой, она идеально подходит для моих фотографий.
2. Никаких проблем с доставкой и качеством товара! Я получил мыльную пленку быстро и в идеальном состоянии.
3. Отличная цена за такой качественный товар! Я не ожидал, что можно купить такую хорошую мыльную пленку за такую низкую цену.
4. Легко использовать идеальный товар для начинающих фотографов! Я только начал учиться фотографировать и эта мыльная пленка помогает мне сделать красивые фотографии.
5. Очень доволен качеством печати! Мои фотографии выглядят очень яркими и четкими на этой мыльной пленке.
6. Быстрая обработка заказа и доставка товара! Я получил свою мыльную пленку очень быстро и могу начинать создавать красивые фотографии.
7. Просто отличный цифровой товар! Я очень доволен своей покупкой и буду рекомендовать эту мыльную пленку всем моим друзьям-фотографам.

Особенности:

Очень качественный цифровой товар! Изображение на мыльной пленке выглядит просто потрясающе.

Я в восторге от этого цифрового товара! Он позволяет создавать уникальные фотографии с эффектом старины.

Спасибо производителю этого цифрового товара за такое прекрасное качество изображения на мыльной пленке!

Этот цифровой товар - настоящая находка для любителей фотографии! С его помощью можно создать интересные фотоэффекты.

Никогда не думал, что цифровой товар может быть настолько удивительным! Фотографии на мыльной пленке выглядят очень нежными и красивыми.

Очень доволен этим цифровым товаром! Он позволяет создавать уникальные фотографии, которые никого не оставят равнодушными.

Я в восторге от этого цифрового товара! Он позволяет создавать прекрасные фотографии с яркими и насыщенными цветами.

С помощью этого цифрового товара можно создавать настоящие шедевры фотографии! Я просто влюбился в эффект мыльной пленки.

Очень впечатлен качеством этого цифрового товара! Фотографии на мыльной пленке получаются наполненными эмоциями и творческой энергией.

Этот цифровой товар - идеальный выбор для тех, кто хочет создавать уникальные и красивые фотографии! Спасибо производителю за такой прекрасный продукт.