La luce bianca colpisce la pellicola di sapone con un angolo di 45°. A

La luce bianca colpisce la pellicola di sapone con un angolo di 45°. È necessario determinare lo spessore minimo del film al quale i raggi riflessi saranno colorati di verde (lambda = 0,54 µm). L'indice di rifrazione dell'acqua saponata è 1,33.

Compito 40398.

Risposta:

Sia d lo spessore della pellicola di sapone e n l'indice di rifrazione del materiale della pellicola. Allora la differenza di percorso tra i raggi riflessi sarà pari a 2ndcosα, dove α = 45° è l'angolo di incidenza della luce sulla pellicola.

Affinché i raggi riflessi siano colorati di verde è necessario che sia soddisfatta la seguente condizione:

2°cosα = mλ,

dove m è un numero intero, λ = 0,54 μm è la lunghezza d'onda della luce verde.

Pertanto, lo spessore della pellicola di sapone al quale i raggi riflessi saranno colorati di verde è pari a

d = mλ/2ncosα.

Sostituendo i valori n = 1,33, α = 45° e λ = 0,54 μm, otteniamo:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°).

Considerando che cos(45°) = sqrt(2)/2, otteniamo:

d = m * 0,54 μm / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 μm * m.

Risposta:

Lo spessore più piccolo della pellicola di sapone in cui i raggi riflessi saranno colorati di verde è 0,000102 micron (o un multiplo di esso).

Descrizione del prodotto digitale

Ottieni l'accesso a un prodotto digitale unico che ti aiuterà a risolvere problemi di fisica e ottica. In particolare avrai accesso ad una soluzione dettagliata del problema n. 40398:

La luce bianca colpisce la pellicola di sapone con un angolo di 45°. È necessario determinare lo spessore minimo del film al quale i raggi riflessi saranno colorati di verde (lambda = 0,54 µm). L'indice di rifrazione dell'acqua saponata è 1,33.

Il nostro prodotto fornisce una soluzione dettagliata a questo problema con una breve descrizione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta. Se hai domande sulla soluzione, puoi sempre contattare il nostro team di supporto e cercheremo di aiutarti.

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La soluzione al problema si basa sulla formula per la differenza di percorso tra i raggi riflessi, che è pari a 2ndcosα, dove d è lo spessore della pellicola di sapone, n è l'indice di rifrazione del materiale della pellicola, α è l'angolo di incidenza della luce sulla pellicola. Affinché i raggi riflessi siano colorati di verde, deve essere soddisfatta la seguente condizione: 2ndcosα = mλ, dove m è un numero intero, λ = 0,54 μm è la lunghezza d'onda della luce verde.

Usando queste formule e valori dati, troviamo che lo spessore più piccolo della pellicola di sapone in cui i raggi riflessi saranno colorati di verde è 0,000102 micron (o un multiplo di esso). Nel nostro prodotto troverai una soluzione dettagliata al problema con una breve descrizione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta. Se hai domande sulla soluzione, puoi sempre contattare il nostro team di supporto e cercheremo di aiutarti.

Affinché i raggi riflessi siano colorati di verde (lambda = 0,54 µm), è necessario determinare lo spessore più piccolo della pellicola di sapone al quale ciò avverrà. L'indice di rifrazione dell'acqua saponata è 1,33 e l'angolo di incidenza della luce sulla pellicola è di 45°.

La differenza di percorso tra i raggi riflessi sarà pari a 2ndcosα, dove d è lo spessore della pellicola di sapone e n è l'indice di rifrazione del materiale della pellicola. Affinché i raggi riflessi siano colorati di verde, deve essere soddisfatta la seguente condizione: 2ndcosα = mλ, dove m è un numero intero, λ = 0,54 μm è la lunghezza d'onda della luce verde.

Pertanto, lo spessore più piccolo della pellicola di sapone in corrispondenza del quale i raggi riflessi saranno colorati di verde è d = mλ/2ncosα. Sostituendo i valori n = 1,33, α = 45° e λ = 0,54 μm, otteniamo:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°)

Considerando che cos(45°) = sqrt(2)/2, otteniamo:

d = m * 0,54 μm / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 μm * m.

Risposta: Lo spessore più piccolo di una pellicola di sapone al quale i raggi riflessi saranno colorati di verde è 0,000102 micron (o un multiplo di esso).

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Dati: l'angolo di incidenza della luce sulla pellicola di sapone è di 45°, la lunghezza d'onda della luce è di 0,54 micron, l'indice di rifrazione dell'acqua saponata è di 1,33.

Devi trovare: lo spessore più piccolo della pellicola di sapone al quale i raggi riflessi saranno colorati di verde.

Risposta:

Quando la luce cade su una pellicola sottile, possono verificarsi sia la riflessione che la rifrazione dei raggi luminosi. Se la differenza di percorso tra i raggi riflessi e quelli rifratti è uguale alla lunghezza d'onda della luce, si verificherà un'interferenza e la luce verrà colorata in un determinato colore. Formula per calcolare la differenza di corsa:

Δ = 2nt cosθ,

dove n è l'indice di rifrazione della sostanza, t è lo spessore della pellicola, θ è l'angolo di incidenza della luce.

Per la lunghezza d'onda verde λ = 0,54 µm, la differenza di percorso dovrebbe essere uguale a λ, ovvero:

Δ = λ = 0,54 µm.

Quindi lo spessore minimo del film sarà pari a:

t = λ/(2n cosθ) = 0,54 мкм/(21,33cos45°) ≈ 0,096 µm.

Risposta: lo spessore minimo di una pellicola di sapone in cui i raggi riflessi saranno colorati di verde è di circa 0,096 micron.

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