Weißes Licht trifft in einem Winkel von 45° auf den Seifenfilm. Bei

Weißes Licht trifft in einem Winkel von 45° auf den Seifenfilm. Es muss die kleinste Filmdicke bestimmt werden, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden (Lambda = 0,54 µm). Der Brechungsindex von Seifenwasser beträgt 1,33.

Aufgabe 40398.

Antwort:

Die Dicke des Seifenfilms sei d und der Brechungsindex des Filmmaterials sei n. Dann ist der Wegunterschied zwischen den reflektierten Strahlen gleich 2ndcosα, wobei α = 45° der Einfallswinkel des Lichts auf dem Film ist.

Damit die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, muss folgende Bedingung erfüllt sein:

2.cosα = mλ,

wobei m eine ganze Zahl ist und λ = 0,54 μm die Wellenlänge des grünen Lichts ist.

Daher ist die Dicke des Seifenfilms, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, gleich

d = mλ/2ncosα.

Setzt man die Werte n = 1,33, α = 45° und λ = 0,54 μm ein, erhält man:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°).

Unter Berücksichtigung von cos(45°) = sqrt(2)/2 erhalten wir:

d = m * 0,54 μm / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 μm * m.

Antwort:

Die kleinste Dicke des Seifenfilms, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, beträgt 0,000102 Mikrometer (oder ein Vielfaches davon).

Beschreibung des digitalen Produkts

Sie erhalten Zugang zu einem einzigartigen digitalen Produkt, das Ihnen bei der Lösung physikalischer und optischer Probleme hilft. Insbesondere erhalten Sie Zugriff auf eine detaillierte Lösung für Problem Nr. 40398:

Weißes Licht trifft in einem Winkel von 45° auf den Seifenfilm. Es muss die kleinste Filmdicke bestimmt werden, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden (Lambda = 0,54 µm). Der Brechungsindex von Seifenwasser beträgt 1,33.

Unser Produkt bietet eine detaillierte Lösung dieses Problems mit einer kurzen Beschreibung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, der Ableitung der Berechnungsformel und der Antwort. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, können Sie sich jederzeit an unser Support-Team wenden und wir werden versuchen, Ihnen zu helfen.

Sie erwerben Zugang zu einem digitalen Produkt, das eine detaillierte Lösung der Aufgabe Nr. 40398 in Physik und Optik enthält. Bei dieser Aufgabe ist es notwendig, die kleinste Dicke eines Seifenfilms zu bestimmen, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden (Lambda = 0,54 µm), wenn weißes Licht in einem Winkel von 45° auf den Film fällt und der Brechungsindex von Seife ist Wasser ist 1,33.

Die Lösung des Problems basiert auf der Formel für den Gangunterschied zwischen den reflektierten Strahlen, die gleich 2ndcosα ist, wobei d die Dicke des Seifenfilms, n der Brechungsindex des Filmmaterials und α der Winkel von ist Lichteinfall auf den Film. Damit die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, muss die folgende Bedingung erfüllt sein: 2ndcosα = mλ, wobei m eine ganze Zahl ist, λ = 0,54 μm die Wellenlänge des grünen Lichts ist.

Mit diesen Formeln und den angegebenen Werten ermitteln wir, dass die kleinste Dicke des Seifenfilms, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, 0,000102 Mikrometer (oder ein Vielfaches davon) beträgt. In unserem Produkt finden Sie eine detaillierte Lösung des Problems mit einer kurzen Beschreibung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, der Herleitung der Berechnungsformel und der Antwort. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, können Sie sich jederzeit an unser Support-Team wenden und wir werden versuchen, Ihnen zu helfen.

Damit die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden (Lambda = 0,54 µm), muss die kleinste Dicke des Seifenfilms ermittelt werden, bei der dies auftritt. Der Brechungsindex von Seifenlauge beträgt 1,33 und der Einfallswinkel des Lichts auf die Folie beträgt 45°.

Der Wegunterschied zwischen den reflektierten Strahlen beträgt 2ndcosα, wobei d die Dicke des Seifenfilms und n der Brechungsindex des Filmmaterials ist. Damit die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, muss die folgende Bedingung erfüllt sein: 2ndcosα = mλ, wobei m eine ganze Zahl ist, λ = 0,54 μm die Wellenlänge des grünen Lichts ist.

Somit ist die kleinste Dicke des Seifenfilms, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, d = mλ/2ncosα. Setzt man die Werte n = 1,33, α = 45° und λ = 0,54 μm ein, erhält man:

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°)

Unter Berücksichtigung von cos(45°) = sqrt(2)/2 erhalten wir:

d = m * 0,54 μm / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 μm * m.

Antwort: Die kleinste Dicke eines Seifenfilms, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden, beträgt 0,000102 Mikrometer (oder ein Vielfaches davon).

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Gegeben: Der Einfallswinkel des Lichts auf den Seifenfilm beträgt 45°, die Wellenlänge des Lichts beträgt 0,54 Mikrometer, der Brechungsindex von Seifenwasser beträgt 1,33.

Sie müssen Folgendes ermitteln: die kleinste Dicke des Seifenfilms, bei der die reflektierten Strahlen grün gefärbt werden.

Antwort:

Wenn Licht auf einen dünnen Film fällt, kann es sowohl zur Reflexion als auch zur Brechung der Lichtstrahlen kommen. Wenn der Gangunterschied zwischen reflektiertem und gebrochenem Strahl gleich der Wellenlänge des Lichts ist, kommt es zu Interferenzen und das Licht wird in einer bestimmten Farbe gefärbt. Formel zur Berechnung der Hubdifferenz:

Δ = 2nt cosθ,

Dabei ist n der Brechungsindex der Substanz, t die Dicke des Films und θ der Einfallswinkel des Lichts.

Für die grüne Wellenlänge λ = 0,54 µm sollte der Gangunterschied gleich λ sein, das heißt:

Δ = λ = 0,54 µm.

Dann beträgt die Mindestfilmdicke:

t = λ/(2n cosθ) = 0,54 мкм/(21,33cos45°) ≈ 0,096 µm.

Antwort: Die kleinste Dicke eines Seifenfilms, bei der reflektierte Strahlen grün gefärbt werden, beträgt etwa 0,096 Mikrometer.

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