La lumière blanche frappe le film de savon selon un angle de 45°. À

La lumière blanche frappe le film de savon selon un angle de 45°. Il est nécessaire de déterminer la plus petite épaisseur de film à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert (lambda = 0,54 µm). L'indice de réfraction de l'eau savonneuse est de 1,33.

Tâche 40398.

Répondre:

Soit l'épaisseur du film de savon d et l'indice de réfraction du matériau du film n. Alors la différence de trajet entre les rayons réfléchis sera égale à 2ndcosα, où α = 45° est l'angle d'incidence de la lumière sur le film.

Pour que les rayons réfléchis soient colorés en vert, la condition suivante doit être remplie :

2ndcosα = mλ,

où m est un nombre entier, λ = 0,54 μm est la longueur d'onde de la lumière verte.

Par conséquent, l'épaisseur du film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert est égale à

d = mλ/2ncosα.

En substituant les valeurs n = 1,33, α = 45° et λ = 0,54 μm, on obtient :

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°).

En considérant que cos(45°) = sqrt(2)/2, on obtient :

d = m * 0,54 μm / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 μm * m.

Répondre:

La plus petite épaisseur du film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert est de 0,000102 microns (ou un multiple de celui-ci).

Description du produit numérique

Vous avez accès à un produit numérique unique qui vous aidera à résoudre des problèmes de physique et d'optique. Vous aurez notamment accès à une solution détaillée au problème n°40398 :

La lumière blanche frappe le film de savon selon un angle de 45°. Il est nécessaire de déterminer la plus petite épaisseur de film à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert (lambda = 0,54 µm). L'indice de réfraction de l'eau savonneuse est de 1,33.

Notre produit fournit une solution détaillée à ce problème avec une brève description des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Si vous avez des questions sur la solution, vous pouvez toujours contacter notre équipe d'assistance et nous essaierons de vous aider.

Vous obtenez l'accès à un produit numérique contenant une solution détaillée au problème n° 40398 en physique et en optique. Dans ce problème, il est nécessaire de déterminer la plus petite épaisseur d'un film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert (lambda = 0,54 µm) si la lumière blanche tombe sur le film sous un angle de 45° et l'indice de réfraction du film de savon. l'eau est de 1,33.

La solution au problème est basée sur la formule de la différence de trajet entre les rayons réfléchis, qui est égale à 2ndcosα, où d est l'épaisseur du film de savon, n est l'indice de réfraction du matériau du film, α est l'angle de incidence de la lumière sur le film. Pour que les rayons réfléchis soient colorés en vert, la condition suivante doit être remplie : 2ndcosα = mλ, où m est un nombre entier, λ = 0,54 μm est la longueur d'onde de la lumière verte.

En utilisant ces formules et les valeurs données, nous constatons que la plus petite épaisseur du film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert est de 0,000102 microns (ou un multiple de cette valeur). Dans notre produit, vous trouverez une solution détaillée au problème avec une brève description des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Si vous avez des questions sur la solution, vous pouvez toujours contacter notre équipe d'assistance et nous essaierons de vous aider.

Pour que les rayons réfléchis soient colorés en vert (lambda = 0,54 µm), il est nécessaire de déterminer la plus petite épaisseur du film de savon à laquelle cela se produira. L'indice de réfraction de l'eau savonneuse est de 1,33 et l'angle d'incidence de la lumière sur le film est de 45°.

La différence de trajet entre les rayons réfléchis sera égale à 2ndcosα, où d est l'épaisseur du film de savon et n est l'indice de réfraction du matériau du film. Pour que les rayons réfléchis soient colorés en vert, la condition suivante doit être remplie : 2ndcosα = mλ, où m est un nombre entier, λ = 0,54 μm est la longueur d'onde de la lumière verte.

Ainsi, la plus petite épaisseur du film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert est d = mλ/2ncosα. En substituant les valeurs n = 1,33, α = 45° et λ = 0,54 μm, on obtient :

d = m * 0,54 мкм / 2 * 1,33 * cos(45°)

En considérant que cos(45°) = sqrt(2)/2, on obtient :

d = m * 0,54 μm / 2 * 1,33 * sqrt(2)/2 ≈ 0,000102 μm * m.

Réponse : La plus petite épaisseur d'un film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert est de 0,000102 microns (ou un multiple de cette valeur).

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Étant donné : l'angle d'incidence de la lumière sur le film de savon est de 45°, la longueur d'onde de la lumière est de 0,54 microns, l'indice de réfraction de l'eau savonneuse est de 1,33.

Il faut trouver : la plus petite épaisseur du film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert.

Répondre:

Lorsque la lumière tombe sur un film mince, une réflexion et une réfraction des rayons lumineux peuvent se produire. Si la différence de trajet entre les rayons réfléchis et réfractés est égale à la longueur d’onde de la lumière, des interférences se produiront et la lumière sera colorée d’une certaine couleur. Formule de calcul de la différence de course :

Δ = 2nt cosθ,

où n est l'indice de réfraction de la substance, t est l'épaisseur du film, θ est l'angle d'incidence de la lumière.

Pour une longueur d'onde verte λ = 0,54 µm, la différence de marche doit être égale à λ, soit :

Δ = λ = 0,54 µm.

Alors l’épaisseur minimale du film sera égale à :

t = λ/(2n cosθ) = 0,54 мкм/(21,33cos45°) ≈ 0,096 µm.

Réponse : la plus petite épaisseur d'un film de savon à laquelle les rayons réfléchis seront colorés en vert est d'environ 0,096 microns.

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