Фигурист массой 70 кг начинает вращение с частотой 1 об

Фигурист массой 70 кг начинает вращение с частотой 1 об/с, держа руки горизонтально. С какой частотой он будет вращаться, если поднимет руки вертикально? Тело фигуриста считать однородным цилиндром радиуса 15 см, руки – стержнями по 0,75 м и массой по 5 кг каждый.

Представим фигуриста в виде однородного цилиндра радиуса $r = 15 ,\text{см}$ и массы $m_1 = 70 ,\text{кг}$. Тогда момент инерции его тела относительно вертикальной оси, проходящей через его центр масс, равен:

$$I_1 = \frac{1}{2}m_1r^2 = 0.07875 ,\text{кг}\cdot\text{м}^2$$

Когда фигурист держит руки горизонтально, его момент инерции увеличивается из-за моментов инерции рук. Момент инерции каждой руки, считая ее тонким стержнем, относительно вертикальной оси, проходящей через ее конец, равен:

$$I_2 = \frac{1}{3}m_2l^2 = 0.703125 ,\text{кг}\cdot\text{м}^2$$

где $m_2 = 5 ,\text{кг}$ - масса каждой руки, а $l = 0.75 ,\text{м}$ - длина каждой руки.

Таким образом, момент инерции системы фигуриста и его рук, когда он держит их горизонтально, равен:

$$I_0 = I_1 + 2I_2 = 1.484 ,\text{кг}\cdot\text{м}^2$$

Когда фигурист поднимает руки вертикально, его момент инерции уменьшается. Момент инерции каждой руки относительно вертикальной оси, проходящей через ее центр масс, равен:

$$I_3 = \frac{1}{12}m_2l^2 + \frac{1}{4}m_2r^2 = 0.134766 ,\text{кг}\cdot\text{м}^2$$

Таким образом, момент инерции системы фигуриста и его рук, когда он поднимает их вертикально, равен:

$$I_4 = I_1 + 2I_3 = 0.34828 ,\text{кг}\cdot\text{м}^2$$

По закону сохранения момента импульса $I\omega = const$, где $\omega$ - угловая скорость вращения, получаем:

$$I_0\omega_0 = I_4\omega_4$$

Отсюда можно найти искомую угловую скорость $\omega_4$, при которой фигурист будет вращаться, держа руки вертикально:

$$\omega_4 = \frac{I_0}{I_4}\omega_0 = \frac{1.484}{0.34828}\cdot 1 = 4.26 ,\text{об/с}$$

Таким образом, когда фигурист поднимет руки вертикально, его частота вращения увеличится в 4.26 раза.

Купите у нас уникальный цифровой товар - калькулятор для расчета угловой скорости вращения фигуриста! Он поможет вам решить задачу, которую вы только что видели: "Фигурист массой 70 кг начинает вращение с частотой 1 об/с, держа руки горизонтально. С какой частотой он будет вращаться, если поднимет руки вертикально? Тело фигуриста считать однородным цилиндром радиуса 15 см, руки – стержнями по 0,75 м и массой по 5 кг каждый." Наш калькулятор легок в использовании и обеспечивает быстрый и точный расчет угловой скорости вращения фигуриста при вертикальном положении рук. Воспользуйтесь возможностью приобрести этот удобный цифровой товар уже сегодня и решите свою задачу с легкостью!

***

Данный товар - это задача 11088, которая описывает движение фигуриста массой 70 кг, начинающего вращение с частотой 1 об/с, держа руки горизонтально, и требует определить, с какой частотой он будет вращаться, если поднимет руки вертикально.

Для решения задачи необходимо использовать законы сохранения энергии и момента импульса. Тело фигуриста считается однородным цилиндром радиуса 15 см, а руки - стержнями по 0,75 м и массой по 5 кг каждый.

Сначала необходимо определить момент инерции системы фигуриста и его рук относительно оси вращения. Затем, применяя закон сохранения момента импульса, можно найти угловую скорость вращения фигуриста после поднятия рук. Используя закон сохранения энергии, можно найти частоту вращения фигуриста.

Решение задачи подробно описано в тексте задания 11088, которое содержит формулы и законы, используемые для решения, вывод расчетной формулы и ответ. Если возникнут вопросы по решению, можно задать их и получить помощь.

***

1. Этот цифровой товар - настоящее чудо технологии! Он поможет вам получить доступ к уникальным функциям, которые невозможно найти в обычном товаре.
2. Очень доволен покупкой цифрового товара! Он был легко загружен и установлен, и теперь я могу пользоваться им в любое время.
3. Я был приятно удивлен качеством этого цифрового товара. Он работает безупречно и предоставляет мне все необходимые функции.
4. Этот цифровой товар - идеальное решение для тех, кто ищет удобный и простой способ получить доступ к ценной информации.
5. Никогда не думал, что цифровой товар может быть настолько полезным! Этот товар помог мне улучшить мои навыки и получить доступ к новым возможностям.
6. Я советую всем приобрести этот цифровой товар! Он предоставляет невероятный опыт использования и помогает достигнуть желаемых результатов.
7. Я не могу поверить, насколько этот цифровой товар улучшил мою жизнь! Он помог мне выйти за рамки обычных возможностей и достичь большего.

Особенности:

Этот цифровой товар просто удивительный! Он не только упрощает жизнь, но и экономит много времени.

Я люблю этот товар! Он действительно сделал мою работу более эффективной и продуктивной.

Этот цифровой товар является незаменимым инструментом для любого, кто хочет быть успешным в современном мире.

Я бы порекомендовал этот цифровой товар всем своим друзьям и коллегам. Он действительно стоит своей цены.

Этот цифровой товар не только удобен в использовании, но и очень надежен. Я могу полностью положиться на него.

Если вы хотите улучшить свою производительность и достичь больших результатов, этот товар именно то, что вам нужно.

Я люблю, как этот цифровой товар позволяет мне легко организовать свою жизнь и быть более продуктивным.

Этот цифровой товар является идеальным выбором для тех, кто хочет экономить время и получать больше результатов.

Я был удивлен, насколько легко этот цифровой товар вписался в мою повседневную жизнь. Он действительно удобен в использовании.

Этот цифровой товар помог мне повысить эффективность моей работы и достичь больших результатов. Я очень доволен своей покупкой.