Solução para o problema 7.7.17 da coleção Kepe O.E.

7.7.17

Para uma dada equação de movimento de um ponto ao longo de uma trajetória s = 0,6t², é necessário calcular a aceleração normal do ponto no momento em que a coordenada do ponto é s = 30 m, e o raio de curvatura da trajetória é ? = 15 m Arredonde a resposta para duas casas decimais.

Responder:

Primeiro, vamos encontrar a derivada da equação do movimento de um ponto em relação ao tempo:

v = ds/dt = 1,2t

Então encontramos o valor da velocidade do ponto no momento em que sua coordenada s é igual a 30 m:

v = sqrt(2as), onde a é a aceleração normal do ponto

30 = 0,6t²

t = quadrado(50)

v = 1,2m²(50)

Finalmente, encontramos o valor da aceleração normal do ponto:

uma = v²/? = (1,2m²(50))²/15 = 4,8 m/c²

Resposta: 4,80

Solução para o problema 7.7.17 da coleção de Kepe O..

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Apresentamos a sua atenção a solução do problema 7.7.17 da coleção de problemas de física de Kepe O.?.

Primeiro, você precisa encontrar a derivada da equação do movimento de um ponto em relação ao tempo para encontrar o valor da velocidade do ponto:

v = ds/dt = 1,2t

Então encontramos o valor da velocidade do ponto no momento em que sua coordenada s é igual a 30 m:

v = sqrt(2as), onde a é a aceleração normal do ponto

30 = 0,6t ^ 2

t = quadrado(50)

v = 1,2m²(50)

Finalmente, encontramos o valor da aceleração normal do ponto:

a = v^2/?, onde ? - raio de curvatura da trajetória

a = (1,2m²(50))^2/15 = 4,8 m/c^2

Resposta: 4,80.

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Solução do problema 7.7.17 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a aceleração normal de um ponto ao longo de uma trajetória especificada pela equação de movimento s = 0,6t^2, no momento em que sua coordenada é s = 30 m e o raio de curvatura da trajetória é ? = 15 metros.

Para resolver o problema, é necessário encontrar a derivada do movimento do ponto em relação ao tempo, depois calcular o valor da aceleração no tempo t, quando s = 30 m. A seguir, é necessário encontrar o valor da normal aceleração do ponto usando a fórmula:

a_n = v ^ 2 / p

onde v é a velocidade do ponto em um determinado momento e p é o raio de curvatura da trajetória neste ponto.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

s = 0,6t^2 v = ds/dt = 1,2t p = 15 m s = 30 m

A partir da equação do movimento encontramos o momento de tempo t quando s = 30 m:

30 = 0,6t ^ 2 t ^ 2 = 50 t ≈ 7,07 s

Vamos encontrar a velocidade do ponto neste momento:

v = 1,2t ≈ 8,49 m/c

Agora podemos encontrar a aceleração normal do ponto:

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2/15 ≈ 4,8 м/c^2

Resposta: 4,80.

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