Solution au problème 7.7.17 de la collection Kepe O.E.

7.7.17

Pour une équation donnée du mouvement d'un point le long d'une trajectoire s = 0,6t², il faut calculer l'accélération normale du point au moment où la coordonnée du point est s = 30 m, et le rayon de courbure de la trajectoire est ? = 15 M. Arrondissez la réponse à deux décimales.

Répondre:

Tout d’abord, trouvons la dérivée de l’équation du mouvement d’un point par rapport au temps :

v = ds/dt = 1,2t

On retrouve ensuite la valeur de la vitesse du point à l'instant où sa coordonnée s est égale à 30 m :

v = sqrt(2as), où a est l'accélération normale du point

30 = 0,6t²

t = carré (50)

v = 1,2 carré (50)

Enfin, on retrouve la valeur de l'accélération normale du point :

une = v²/? = (1,2sqrt(50))²/15 = 4,8 m/c²

Réponse : 4,80

Solution au problème 7.7.17 de la collection Kepe O..

Nous présentons à votre attention la solution du problème 7.7.17 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.. sous forme électronique. Ce produit numérique est idéal pour les étudiants et les enseignants qui étudient la physique et souhaitent approfondir le sujet du mouvement d'un point le long d'une trajectoire.

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Nous présentons à votre attention la solution du problème 7.7.17 de la collection de problèmes de physique de Kepe O.?.

Tout d’abord, vous devez trouver la dérivée de l’équation du mouvement d’un point par rapport au temps afin de trouver la valeur de la vitesse du point :

v = ds/dt = 1,2t

On retrouve ensuite la valeur de la vitesse du point à l'instant où sa coordonnée s est égale à 30 m :

v = sqrt(2as), où a est l'accélération normale du point

30 = 0,6t^2

t = carré (50)

v = 1,2 carré (50)

Enfin, on retrouve la valeur de l'accélération normale du point :

a = v^2/?, où ? - rayon de courbure de la trajectoire

a = (1,2 sqrt(50))^2/15 = 4,8 m/c^2

Réponse : 4.80.

Le produit électronique contient une description détaillée de la solution au problème et un beau design au format HTML, qui peut être utile aux étudiants et aux enseignants qui étudient la physique et souhaitent améliorer leurs connaissances dans ce domaine. Le produit peut être facilement téléchargé sur votre ordinateur ou appareil mobile et utilisé à tout moment.

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Solution au problème 7.7.17 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'accélération normale d'un point le long d'une trajectoire spécifiée par l'équation du mouvement s = 0,6t^2, à l'instant où sa coordonnée est s = 30 m et le rayon de courbure de la trajectoire est ? = 15 m.

Pour résoudre le problème, il faut trouver la dérivée du mouvement du point par rapport au temps, puis calculer la valeur de l'accélération au temps t, lorsque s = 30 m. Ensuite, il faut trouver la valeur de la normale accélération du point à l'aide de la formule :

a_n = v^2 /p

où v est la vitesse du point à un instant donné, et p est le rayon de courbure de la trajectoire en ce point.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

s = 0,6t^2 v = ds/dt = 1,2t p = 15 m s = 30 m

A partir de l'équation du mouvement, nous trouvons l'instant t lorsque s = 30 m :

30 = 0,6t^2 t ^ 2 = 50 t ≈ 7,07 s

Trouvons la vitesse du point à ce moment précis :

v = 1,2t ≈ 8,49 m/c

Nous pouvons maintenant trouver l’accélération normale du point :

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2 / 15 ≈ 4,8 м/c^2

Réponse : 4.80.

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