Lösung für Aufgabe 7.7.17 aus der Sammlung von Kepe O.E.

7.7.17

Für eine gegebene Bewegungsgleichung eines Punktes entlang einer Trajektorie ist s = 0,6t², ist es notwendig, die Normalbeschleunigung des Punktes zu dem Zeitpunkt zu berechnen, wenn die Koordinate des Punktes s = 30 m ist und der Krümmungsradius der Flugbahn ? = 15 m. Runden Sie das Ergebnis auf zwei Dezimalstellen.

Antwort:

Lassen Sie uns zunächst die Ableitung der Bewegungsgleichung eines Punktes nach der Zeit ermitteln:

v = ds/dt = 1,2t

Dann ermitteln wir den Wert der Geschwindigkeit des Punktes zu dem Zeitpunkt, an dem seine Koordinate s gleich 30 m ist:

v = sqrt(2as), wobei a die Normalbeschleunigung des Punktes ist

30 = 0,6t²

t = sqrt(50)

v = 1,2 Quadratfuß (50)

Schließlich ermitteln wir den Wert der Normalbeschleunigung des Punktes:

a = v²/? = (1,2sqrt(50))²/15 = 4,8 m/c²

Antwort: 4,80

Lösung für Aufgabe 7.7.17 aus der Sammlung von Kepe O..

Wir präsentieren Ihnen die Lösung des Problems 7.7.17 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O. in elektronischer Form. Dieses digitale Produkt ist ideal für Studenten und Lehrer, die Physik studieren und sich eingehender mit dem Thema der Bewegung eines Punktes entlang einer Flugbahn befassen möchten.

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Bitte beachten Sie auch, dass Sie dieses digitale Produkt schnell und einfach auf Ihren Computer oder Ihr Mobilgerät herunterladen und nach Belieben nutzen können.

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Wir präsentieren Ihnen die Lösung des Problems 7.7.17 aus der Sammlung physikalischer Probleme von Kepe O.?.

Zuerst müssen Sie die Ableitung der Bewegungsgleichung eines Punktes nach der Zeit ermitteln, um den Wert der Geschwindigkeit des Punktes zu ermitteln:

v = ds/dt = 1,2t

Dann ermitteln wir den Wert der Geschwindigkeit des Punktes zu dem Zeitpunkt, an dem seine Koordinate s gleich 30 m ist:

v = sqrt(2as), wobei a die Normalbeschleunigung des Punktes ist

30 = 0,6t^2

t = sqrt(50)

v = 1,2 Quadratfuß (50)

Schließlich ermitteln wir den Wert der Normalbeschleunigung des Punktes:

a = v^2/?, wo ? - Krümmungsradius der Flugbahn

a = (1,2sqrt(50))^2/15 = 4,8 m/c^2

Antwort: 4,80.

Das elektronische Produkt enthält eine detaillierte Beschreibung der Lösung des Problems und ein schönes Design im HTML-Format, das für Schüler und Lehrer nützlich sein kann, die Physik studieren und ihre Kenntnisse in diesem Bereich verbessern möchten. Das Produkt kann einfach auf Ihren Computer oder Ihr Mobilgerät heruntergeladen und jederzeit verwendet werden.

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Lösung zu Aufgabe 7.7.17 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Normalbeschleunigung eines Punktes entlang einer durch die Bewegungsgleichung s = 0,6t^2 spezifizierten Flugbahn zu dem Zeitpunkt zu bestimmen, an dem seine Koordinate s = 30 m ist und der Krümmungsradius der Flugbahn ? = 15 m.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Ableitung der Bewegung des Punktes nach der Zeit zu ermitteln und dann den Wert der Beschleunigung zum Zeitpunkt t zu berechnen, wenn s = 30 m. Als nächstes muss der Wert der Normalen ermittelt werden Beschleunigung des Punktes nach der Formel:

a_n = v^2 / p

Dabei ist v die Geschwindigkeit des Punktes zu einem bestimmten Zeitpunkt und p der Krümmungsradius der Flugbahn an diesem Punkt.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

s = 0,6t^2 v = ds/dt = 1,2t p = 15 m s = 30 m

Aus der Bewegungsgleichung ermitteln wir den Zeitpunkt t für s = 30 m:

30 = 0,6t^2 t^2 = 50 t ≈ 7,07 s

Lassen Sie uns die Geschwindigkeit des Punktes zu diesem Zeitpunkt ermitteln:

v = 1,2t ≈ 8,49 м/c

Jetzt können wir die Normalbeschleunigung des Punktes ermitteln:

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2 / 15 ≈ 4,8 м/c^2

Antwort: 4,80.

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1. Eine sehr nützliche Lösung des Problems für Mathematikstudenten und -lehrer.
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