Решение на задача 7.7.17 от колекцията на Kepe O.E.

7.7.17

За дадено уравнение на движение на точка по траектория s = 0,6t², е необходимо да се изчисли нормалното ускорение на точката в момента, когато координатата на точката е s = 30 m, а радиусът на кривината на траекторията е ? = 15 м. Закръглете отговора до два знака след десетичната запетая.

Решение:

Първо, нека намерим производната на уравнението за движение на точка по отношение на времето:

v = ds/dt = 1,2t

След това намираме стойността на скоростта на точката в момента, когато нейната координата s е равна на 30 m:

v = sqrt(2as), където a е нормалното ускорение на точката

30 = 0,6t²

t = sqrt(50)

v = 1.2sqrt(50)

Накрая намираме стойността на нормалното ускорение на точката:

a = v²/? = (1,2sqrt(50))²/15 = 4,8 m/c²

Отговор: 4,80

Решение на задача 7.7.17 от колекцията на Kepe O..

Представяме на вашето внимание решението на задача 7.7.17 от сборника задачи по физика на Кепе О.. в електронен вид. Този цифров продукт е идеален за студенти и учители, които изучават физика и искат да проучат по-задълбочено темата за движението на точка по траектория.

В този продукт ще намерите подробно описание на решението на проблема, както и красив дизайн в HTML формат, който ще направи вашето изучаване на темата по-интересно и удобно.

Моля, имайте предвид също, че можете бързо и лесно да изтеглите този цифров продукт на вашия компютър или мобилно устройство и да го използвате, когато ви е удобно.

Не пропускайте възможността да закупите този дигитален продукт и да подобрите знанията си по физика!

Представяме на вашето внимание решението на задача 7.7.17 от сборника задачи по физика на Кепе О.?.

Първо, трябва да намерите производната на уравнението за движение на точка по отношение на времето, за да намерите стойността на скоростта на точката:

v = ds/dt = 1,2t

След това намираме стойността на скоростта на точката в момента, когато нейната координата s е равна на 30 m:

v = sqrt(2as), където a е нормалното ускорение на точката

30 = 0,6t^2

t = sqrt(50)

v = 1.2sqrt(50)

Накрая намираме стойността на нормалното ускорение на точката:

a = v^2/?, където ? - радиус на кривина на траекторията

a = (1.2sqrt(50))^2/15 = 4.8 м/c^2

Отговор: 4,80.

Електронният продукт съдържа подробно описание на решението на задачата и красив дизайн в HTML формат, който може да бъде полезен за ученици и учители, които изучават физика и искат да подобрят познанията си в тази област. Продуктът може лесно да бъде изтеглен на вашия компютър или мобилно устройство и да се използва по всяко удобно време.

***

Решение на задача 7.7.17 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на нормалното ускорение на точка по траектория, определена от уравнението на движение s = 0.6t^2, в момента, когато нейната координата е s = 30 m и радиусът на кривината на траекторията е ? = 15 м.

За да се реши задачата, е необходимо да се намери производната на движението на точката по отношение на времето, след което да се изчисли стойността на ускорението в момент t, когато s = 30 м. След това е необходимо да се намери стойността на нормалното ускорение на точката по формулата:

a_n = v^2 / p

където v е скоростта на точката в даден момент, а p е радиусът на кривината на траекторията в тази точка.

Замествайки известните стойности, получаваме:

s = 0,6t^2 v = ds/dt = 1,2t p = 15 м s = 30 м

От уравнението на движението намираме момента t, когато s = 30 m:

30 = 0,6t^2 t^2 = 50 t ≈ 7,07 s

Нека намерим скоростта на точката в този момент от времето:

v = 1,2t ≈ 8,49 м/c

Сега можем да намерим нормалното ускорение на точката:

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2 / 15 ≈ 4,8 м/c^2

Отговор: 4,80.

***

1. Много полезно решение на задачата за ученици и учители по математика.
2. Решението на проблема е ясно и лесно разбираемо дори за начинаещи.
3. Много е удобно да имате достъп до решението на проблема в електронен вид.
4. Решението на проблема съдържа подробен анализ на всяка стъпка, което помага за по-доброто разбиране на материала.
5. Решението на задачата е много точно и съдържа всички необходими обяснения.
6. Много удобен за използване като справочник при подготовка за изпити.
7. Решаването на проблема може значително да намали времето, прекарано за самоподготовка.
8. Целият необходим материал е представен в компактна форма, удобна за изучаване.
9. Решението на проблема е отличен пример за изпълнение на подобни задачи.
10. Електронният формат за решаване на проблема ви позволява бързо да прехвърлите материала на други устройства за работа навсякъде.