Solución al problema 7.7.17 de la colección de Kepe O.E.

7.7.17

Para una ecuación dada de movimiento de un punto a lo largo de una trayectoria s = 0,6t², es necesario calcular la aceleración normal del punto en el momento en que la coordenada del punto es s = 30 my el radio de curvatura de la trayectoria es ? = 15 m Redondea la respuesta a dos decimales.

Respuesta:

Primero, encontremos la derivada de la ecuación de movimiento de un punto con respecto al tiempo:

v = ds/dt = 1,2t

Luego encontramos el valor de la velocidad del punto en el momento en que su coordenada s es igual a 30 m:

v = sqrt(2as), donde a es la aceleración normal del punto

30 = 0,6t²

t = raíz cuadrada (50)

v = 1.2sqrt(50)

Finalmente, encontramos el valor de la aceleración normal del punto:

a =v²/? = (1,2sqrt(50))²/15 = 4,8 m/c²

Respuesta: 4,80

Solución al problema 7.7.17 de la colección de Kepe O..

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Presentamos a su atención la solución al problema 7.7.17 de la colección de problemas de física de Kepe O.?.

Primero, necesitas encontrar la derivada de la ecuación de movimiento de un punto con respecto al tiempo para encontrar el valor de la velocidad del punto:

v = ds/dt = 1,2t

Luego encontramos el valor de la velocidad del punto en el momento en que su coordenada s es igual a 30 m:

v = sqrt(2as), donde a es la aceleración normal del punto

30 = 0,6t^2

t = raíz cuadrada (50)

v = 1.2sqrt(50)

Finalmente, encontramos el valor de la aceleración normal del punto:

a = v^2/?, ¿dónde? - radio de curvatura de la trayectoria

a = (1.2sqrt(50))^2/15 = 4.8 m/c^2

Respuesta: 4,80.

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Solución al problema 7.7.17 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la aceleración normal de un punto a lo largo de una trayectoria especificada por la ecuación de movimiento s = 0,6t^2, en el momento en que su coordenada es s = 30 my el radio de curvatura de la trayectoria es ? = 15 metros.

Para resolver el problema es necesario encontrar la derivada del movimiento del punto con respecto al tiempo, luego calcular el valor de la aceleración en el instante t, cuando s = 30 m, luego es necesario encontrar el valor de la normal aceleración del punto usando la fórmula:

a_n = v^2 /p

donde v es la velocidad del punto en un momento dado y p es el radio de curvatura de la trayectoria en este punto.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

s = 0,6t^2 v = ds/dt = 1,2t p = 15 m s = 30 m

De la ecuación de movimiento encontramos el momento de tiempo t cuando s = 30 m:

30 = 0,6t^2 t^2 = 50 t ≈ 7,07 s

Encontremos la velocidad del punto en este momento:

v = 1,2t ≈ 8,49 m/c

Ahora podemos encontrar la aceleración normal del punto:

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2 / 15 ≈ 4,8 m/c^2

Respuesta: 4,80.

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