Λύση στο πρόβλημα 7.7.17 από τη συλλογή της Kepe O.E.

7.7.17

Για δεδομένη εξίσωση κίνησης σημείου κατά μήκος τροχιάς s = 0,6t², είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η κανονική επιτάχυνση του σημείου τη στιγμή που η συντεταγμένη του σημείου είναι s = 30 m, και η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς είναι ? = 15 μ. Στρογγυλοποιήστε την απάντηση με δύο δεκαδικά ψηφία.

Απάντηση:

Αρχικά, ας βρούμε την παράγωγο της εξίσωσης κίνησης ενός σημείου ως προς το χρόνο:

v = ds/dt = 1,2t

Τότε βρίσκουμε την τιμή της ταχύτητας του σημείου τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη του s είναι ίση με 30 m:

v = sqrt(2as), όπου a είναι η κανονική επιτάχυνση του σημείου

30 = 0,6 τόνοι²

t = sqrt(50)

v = 1,2 τ.μ. (50)

Τέλος, βρίσκουμε την τιμή της κανονικής επιτάχυνσης του σημείου:

a = v²/? = (1,2 τ.μ.(50))²/15 = 4,8 m/c²

Απάντηση: 4,80

Λύση στο πρόβλημα 7.7.17 από τη συλλογή του Kepe O..

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 7.7.17 από τη συλλογή προβλημάτων φυσικής του Kepe O.. σε ηλεκτρονική μορφή. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ιδανικό για μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν φυσική και θέλουν να μελετήσουν πιο βαθιά το θέμα της κίνησης ενός σημείου κατά μήκος μιας τροχιάς.

Σε αυτό το προϊόν θα βρείτε μια λεπτομερή περιγραφή της λύσης του προβλήματος, καθώς και ένα όμορφο σχέδιο σε μορφή HTML, που θα κάνει τη μελέτη του θέματος πιο ενδιαφέρουσα και βολική.

Λάβετε επίσης υπόψη σας ότι μπορείτε γρήγορα και εύκολα να κατεβάσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν στον υπολογιστή ή την κινητή συσκευή σας και να το χρησιμοποιήσετε με την άνεσή σας.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική!

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 7.7.17 από τη συλλογή προβλημάτων φυσικής του Kepe O.?.

Αρχικά, πρέπει να βρείτε την παράγωγο της εξίσωσης κίνησης ενός σημείου σε σχέση με το χρόνο για να βρείτε την τιμή της ταχύτητας του σημείου:

v = ds/dt = 1,2t

Τότε βρίσκουμε την τιμή της ταχύτητας του σημείου τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη του s είναι ίση με 30 m:

v = sqrt(2as), όπου a είναι η κανονική επιτάχυνση του σημείου

30 = 0,6t^2

t = sqrt(50)

v = 1,2 τ.μ. (50)

Τέλος, βρίσκουμε την τιμή της κανονικής επιτάχυνσης του σημείου:

a = v^2/?, πού ? - ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς

a = (1,2sqrt(50))^2/15 = 4,8 m/c^2

Απάντηση: 4,80.

Το ηλεκτρονικό προϊόν περιέχει μια λεπτομερή περιγραφή της λύσης του προβλήματος και έναν όμορφο σχεδιασμό σε μορφή HTML, που μπορεί να είναι χρήσιμος για μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν φυσική και θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους σε αυτόν τον τομέα. Το προϊόν μπορεί να μεταφορτωθεί εύκολα στον υπολογιστή ή στην κινητή συσκευή σας και να χρησιμοποιηθεί ανά πάσα στιγμή.

***

Λύση στο πρόβλημα 7.7.17 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της κανονικής επιτάχυνσης ενός σημείου κατά μήκος μιας τροχιάς που καθορίζεται από την εξίσωση κίνησης s = 0,6t^2, τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη του είναι s = 30 m και η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς είναι ? = 15 μ.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η παράγωγος της κίνησης του σημείου σε σχέση με το χρόνο και στη συνέχεια να υπολογιστεί η τιμή της επιτάχυνσης τη στιγμή t, όταν s = 30 m. Στη συνέχεια, είναι απαραίτητο να βρεθεί η τιμή της κανονικής επιτάχυνση του σημείου χρησιμοποιώντας τον τύπο:

a_n = v^2 / p

όπου v είναι η ταχύτητα του σημείου σε μια δεδομένη στιγμή, και p είναι η ακτίνα καμπυλότητας της τροχιάς σε αυτό το σημείο.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

s = 0,6t^2 v = ds/dt = 1,2t p = 15 m s = 30 m

Από την εξίσωση της κίνησης βρίσκουμε τη στιγμή του χρόνου t όταν s = 30 m:

30 = 0,6t^2 t^2 = 50 t ≈ 7,07 s

Ας βρούμε την ταχύτητα του σημείου αυτή τη χρονική στιγμή:

v = 1,2t ≈ 8,49 m/c

Τώρα μπορούμε να βρούμε την κανονική επιτάχυνση του σημείου:

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2 / 15 ≈ 4,8 м/c^2

Απάντηση: 4,80.

***

1. Μια πολύ χρήσιμη λύση στο πρόβλημα για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.
2. Η λύση στο πρόβλημα είναι ξεκάθαρη και κατανοητή, ακόμη και για αρχάριους.
3. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση στη λύση του προβλήματος σε ηλεκτρονική μορφή.
4. Η λύση του προβλήματος περιέχει μια λεπτομερή ανάλυση κάθε βήματος, η οποία βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.
5. Η λύση στο πρόβλημα είναι πολύ ακριβής και περιέχει όλες τις απαραίτητες εξηγήσεις.
6. Πολύ βολικό για χρήση ως αναφορά κατά την προετοιμασία για εξετάσεις.
7. Η επίλυση του προβλήματος μπορεί να μειώσει σημαντικά τον χρόνο που αφιερώνεται στην προετοιμασία του εαυτού σας.
8. Όλο το απαραίτητο υλικό παρουσιάζεται σε συμπαγή μορφή, η οποία είναι βολική για μελέτη.
9. Η λύση στο πρόβλημα είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα για την εκτέλεση παρόμοιων εργασιών.
10. Η ηλεκτρονική μορφή επίλυσης του προβλήματος σάς επιτρέπει να μεταφέρετε γρήγορα το υλικό σε άλλες συσκευές για εργασία οπουδήποτε.