Řešení problému 7.7.17 ze sbírky Kepe O.E.

7.7.17

Pro danou pohybovou rovnici bodu po trajektorii s = 0,6t², je nutné vypočítat normálové zrychlení bodu v době, kdy souřadnice bodu je s = 30 m, a poloměr křivosti trajektorie je ? = 15 m. Odpověď zaokrouhlete na dvě desetinná místa.

Odpovědět:

Nejprve najdeme derivaci pohybové rovnice bodu vzhledem k času:

v = ds/dt = 1,2 t

Potom zjistíme hodnotu rychlosti bodu v okamžiku, kdy je jeho souřadnice s rovna 30 m:

v = sqrt(2as), kde a je normální zrychlení bodu

30 = 0,6 t²

t = sqrt(50)

v = 1,2sqrt(50)

Nakonec zjistíme hodnotu normálního zrychlení bodu:

a = v²/? = (1,2sqrt(50))²/15 = 4,8 m/c²

Odpověď: 4,80

Řešení problému 7.7.17 ze sbírky Kepe O..

Předkládáme Vám řešení úlohy 7.7.17 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.. v elektronické podobě. Tento digitální produkt je ideální pro studenty a učitele, kteří studují fyziku a chtějí hlouběji prostudovat téma pohybu bodu po trajektorii.

V tomto produktu najdete podrobný popis řešení problému a také krásný design ve formátu HTML, díky kterému bude vaše studium tématu zajímavější a pohodlnější.

Vezměte prosím také na vědomí, že tento digitální produkt si můžete rychle a snadno stáhnout do svého počítače nebo mobilního zařízení a používat jej podle potřeby.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento digitální produkt a zlepšit své znalosti fyziky!

Předkládáme vaší pozornosti řešení úlohy 7.7.17 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?.

Nejprve musíte najít derivaci pohybové rovnice bodu s ohledem na čas, abyste našli hodnotu rychlosti bodu:

v = ds/dt = 1,2 t

Potom zjistíme hodnotu rychlosti bodu v okamžiku, kdy je jeho souřadnice s rovna 30 m:

v = sqrt(2as), kde a je normální zrychlení bodu

30 = 0,6 t^2

t = sqrt(50)

v = 1,2sqrt(50)

Nakonec zjistíme hodnotu normálního zrychlení bodu:

a = v^2/?, kde ? - poloměr zakřivení trajektorie

a = (1,2sqrt(50))^2/15 = 4,8 м/c^2

Odpověď: 4,80.

Elektronický produkt obsahuje podrobný popis řešení problému a krásný design ve formátu HTML, který se může hodit studentům i učitelům, kteří studují fyziku a chtějí si zdokonalit své znalosti v této oblasti. Produkt lze snadno stáhnout do počítače nebo mobilního zařízení a použít jej v jakoukoli vhodnou dobu.

***

Řešení problému 7.7.17 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení normálového zrychlení bodu po trajektorii určené pohybovou rovnicí s = 0,6t^2 v okamžiku, kdy jeho souřadnice je s = 30 m a poloměr křivosti trajektorie je ? = 15 m.

Pro vyřešení úlohy je nutné najít derivaci pohybu bodu vzhledem k času, následně vypočítat hodnotu zrychlení v čase t, kdy s = 30 m. Dále je nutné najít hodnotu normály. zrychlení bodu pomocí vzorce:

a_n = v^2 / p

kde v je rychlost bodu v daném čase a p je poloměr zakřivení trajektorie v tomto bodě.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

s = 0,6 t^2 v = ds/dt = 1,2 t p = 15 m s = 30 m

Z pohybové rovnice zjistíme časový okamžik t, když s = 30 m:

30 = 0,6 t^2 t^2 = 50 t ≈ 7,07 s

Pojďme najít rychlost bodu v tomto okamžiku:

v = 1,2t ≈ 8,49 м/c

Nyní můžeme najít normální zrychlení bodu:

a_n = v^2 / p ≈ 8,49^2 / 15 ≈ 4,8 м/c^2

Odpověď: 4,80.

***

1. Velmi užitečné řešení problému pro studenty a učitele matematiky.
2. Řešení problému je jasné a snadno pochopitelné i pro začátečníky.
3. Velmi výhodné je mít přístup k řešení problému v elektronické podobě.
4. Řešení problému obsahuje podrobný rozbor každého kroku, což napomáhá k lepšímu pochopení látky.
5. Řešení problému je velmi přesné a obsahuje všechna potřebná vysvětlení.
6. Velmi pohodlné použití jako reference při přípravě na zkoušky.
7. Řešení problému může výrazně zkrátit čas strávený vlastní přípravou.
8. Veškerý potřebný materiál je prezentován v kompaktní formě, která je vhodná pro studium.
9. Řešení problému je vynikajícím příkladem pro provádění podobných úkolů.
10. Elektronický formát řešení problému umožňuje rychle přenést materiál na jiná zařízení pro práci kdekoli.