Solução para o problema 14.5.17 da coleção de Kepe O.E.

14.5.17 Considere um sistema mecânico composto por um cilindro 1 e uma carga 2, girando em torno de um eixo de rotação com velocidade angular ? = 20rad/s. O cilindro tem um momento de inércia em torno deste eixo I = 2 kg • m2, e o raio do cilindro é r = 0,5 M. A carga 2 tem uma massa m2 = 1 kg. Vamos encontrar o momento cinético do sistema mecânico em relação ao eixo de rotação.

O momento cinético de um sistema mecânico pode ser calculado pela fórmula L = L1 + L2, onde L1 é o momento cinético do cilindro 1 e L2 é o momento cinético da carga 2.

O momento cinético do cilindro 1 pode ser calculado pela fórmula L1 = I1 * ?, onde I1 é o momento de inércia do cilindro 1 em relação ao eixo de rotação, e ? - velocidade angular de rotação.

Substituindo os valores, obtemos:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

O momento cinético da carga 2 pode ser calculado pela fórmula L2 = m2 * r2 * ?, onde m2 é a massa da carga 2 e r2 é a distância da carga 2 ao eixo de rotação.

Substituindo os valores, obtemos:

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Então o momento cinético do sistema mecânico será igual a:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Assim, o momento cinético do sistema mecânico em relação ao eixo de rotação é igual a 45 kg • m2/s.

Solução do problema 14.5.17 da coleção de Kepe O.?.

Apresentamos a sua atenção a solução para um dos problemas da coleção de Kepe O.?. - “Tarefas físicas”.

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Para resolver este problema, são utilizadas as leis básicas da mecânica e as fórmulas necessárias para calcular o momento cinético de um sistema mecânico em relação ao eixo de rotação.

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Apresentamos a sua atenção a solução do problema 14.5.17 da coleção de Kepe O.?. - “Tarefas físicas”.

Dado um sistema mecânico composto por um cilindro 1 e uma carga 2, girando em torno de um eixo de rotação com velocidade angular ? = 20rad/s. O cilindro tem um momento de inércia em torno deste eixo I = 2 kg • m2, e o raio do cilindro é r = 0,5 M. A carga 2 tem uma massa m2 = 1 kg.

É necessário encontrar o momento cinético do sistema mecânico em relação ao eixo de rotação. O momento cinético de um sistema mecânico pode ser calculado pela fórmula L = L1 + L2, onde L1 é o momento cinético do cilindro 1 e L2 é o momento cinético da carga 2.

O momento cinético do cilindro 1 pode ser calculado pela fórmula L1 = I1 * ?, onde I1 é o momento de inércia do cilindro 1 em relação ao eixo de rotação, e ? - velocidade angular de rotação. Substituindo os valores, obtemos:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

O momento cinético da carga 2 pode ser calculado pela fórmula L2 = m2 * r2 * ?, onde m2 é a massa da carga 2 e r2 é a distância da carga 2 ao eixo de rotação. Substituindo os valores, obtemos:

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Então o momento cinético do sistema mecânico será igual a:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Resposta: 45 kg • m2/s.

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