Solução C1-27 (Figura C1.2 condição 7 S.M. Targ 1989)

Solução para o problema C1-27 (Figura C1.2 condição 7 S.M. Targ 1989)

Existe uma estrutura rígida localizada em um plano vertical, que é articulada no ponto A e fixada a uma haste leve com dobradiças nas extremidades ou a um suporte articulado sobre rolos no ponto B (Fig. C1.0 - C1.9, Tabela C1). Um cabo é preso à estrutura, lançado sobre um bloco e carregando uma carga pesando P = 25 kN no ponto C. Um par de forças com momento M = 100 kN m e duas forças atuam na estrutura, os valores, direções e cujos pontos de aplicação estão indicados na tabela. Por exemplo, nas condições nº 1, a estrutura está sujeita a uma força F2 aplicada no ponto D em um ângulo de 15° em relação ao eixo horizontal, e uma força F3 aplicada no ponto E em um ângulo de 60° em relação ao eixo horizontal , etc.

É necessário determinar as reações das ligações nos pontos A e B causadas pelas cargas atuantes. Para cálculos finais, aceita-se a = 0,5 m.

Abaixo estão as fórmulas para calcular as reações de ligação:

∑Fx = 0: AxBx - Vx = 0

∑Fy = 0: AyBy + Cy - V = 0

∑MA = 0: Cy(a) - Bxh - My = 0

onde V é a reação vertical no ponto B, Vx é a reação horizontal no ponto B, Ay é a reação vertical no ponto A, Bx é a reação horizontal no ponto A, Cy é a força de tensão do cabo, My é o momento da força agindo no quadro, h - distância entre os pontos A e C.

Substituindo os valores da tabela e tomando a = 0,5 m, obtemos:

Condição #1: ∑Fx = 0: Bx - Vx = -12,5 kN ∑Fy = 0: Ay + 21,65 - V = 0 ∑MA = 0: 12,5(0,5) - Bx(2) - 100 = 0

Condição #2: ∑Fx = 0: Bx + Vx = 0 ∑Fy = 0: Ay + 38,35 - V = 0 ∑MA = 0: -38,35(0,5) - Bx(2) - 100 = 0

Resolvendo sistemas de equações, obtemos:

Condição nº 1: Ay ≈ 5,77 kN Bx ≈ 10,21 kN V ≈ 27,42 kN Vx ≈ 12,21 kN

Condição #2: Ay ≈ 12,15 kN Bx ≈ -14,18 kN V ≈ 38,35 kN Vx ≈ 14,18 kN

Assim, as reações das ligações nos pontos A e B sob a ação de determinadas cargas são:

  • Condição nº 1: Ay ≈ 5,77 kN, Bx ≈ 10,21 kN
  • Condição #2: Ay ≈ 12,15 kN, Bx ≈ -14,18 kN

É importante ressaltar que esta solução é apenas um exemplo e só pode ser utilizada para fins educacionais. Os cálculos propriamente ditos devem ser realizados levando em consideração as condições específicas do problema e os princípios da mecânica.

Este produto digital é uma solução para o problema C1-27 do livro de S.M. Targa 1989, que é apresentado na Figura C1.2 condição 7. A solução deste problema permite determinar a reação das ligações nos pontos A e B do pórtico rígido, que está sujeito a determinadas cargas.

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A solução C1-27 é uma estrutura que consiste em uma estrutura rígida localizada em um plano vertical e fixada de forma articulada no ponto A. No ponto B, a estrutura é fixada a uma haste leve com dobradiças nas extremidades ou a um suporte articulado sobre rolos. Um cabo é preso à estrutura no ponto C, lançado sobre um bloco e carregando na extremidade uma carga pesando P = 25 kN.

Sobre o pórtico atuam um par de forças com momento M = 100 kN m e duas forças, cujos valores, direções e pontos de aplicação estão indicados na tabela. Por exemplo, na condição nº 1, a estrutura está sujeita a uma força F2 aplicada no ponto D em um ângulo de 15° em relação ao eixo horizontal, e uma força F3 aplicada no ponto E em um ângulo de 60° em relação ao eixo horizontal , etc.

É necessário determinar as reações das ligações nos pontos A e B causadas pelas cargas atuantes. Para cálculos finais, aceita-se a = 0,5 m.


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