Dievsky V.A. - Solução para o problema D7 opção 22 tarefa 1

Tarefa 1: Determinando a frequência natural de vibração de um sistema mecânico

Para um determinado sistema mecânico mostrado no diagrama, é necessário determinar sua frequência natural de vibração. O sistema está em posição de equilíbrio e pode realizar oscilações livres em torno do eixo horizontal z passando pelo ponto O.

O sistema mecânico consiste em corpos rigidamente fixados entre si: hastes finas e homogêneas 1 e 2, uma placa homogênea 3 e uma carga pontual 4. A massa de 1 m de comprimento das hastes é de 25 kg, a massa de 1 m2 de a área da placa é 50 kg e a massa da carga pontual é 20 kg. Os elementos elásticos têm um coeficiente de rigidez c = 10 kN/m. As dimensões de cada parte do sistema são indicadas em metros.

Para determinar a frequência natural das oscilações, é necessário calculá-la pela fórmula:

f = (1/2π) * √(k/m)

onde f é a frequência natural das oscilações, k é o coeficiente de rigidez, m é a massa corporal.

Para cada parte do sistema calculamos seu coeficiente de massa e rigidez:

• Haste 1: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Haste 2: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Placa 3: massa - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Peso do ponto 4: massa - 20 kg, fixada no plano da placa 3.

Vamos calcular a massa total do sistema mecânico:

m = m1 + m2 + m3 + m4

onde m1, m2, m3, m4 são as massas de cada parte do sistema.

m = 25kg + 25kg + 50kg + 20kg = 120kg

Vamos calcular o coeficiente de rigidez do sistema:

k = k1 + k2 + k3

onde k1, k2, k3 são os coeficientes de rigidez de cada elemento elástico.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Agora podemos calcular a frequência de oscilação natural do sistema:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Assim, a frequência natural de vibração deste sistema mecânico é de aproximadamente 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Solução para o problema D7 opção 22 tarefa 1

Apresentamos a sua atenção um produto digital - Solução para o problema D7 opção 22 tarefa 1, criado por V.A. Dievsky. Este produto é destinado a estudantes e professores que estudam mecânica e física.

Esta solução para o problema fornece cálculos e fórmulas detalhadas que o ajudarão a compreender os princípios básicos da mecânica e a resolver problemas semelhantes. Todos os cálculos foram realizados de acordo com os requisitos e regras estabelecidas nos livros didáticos.

Ao adquirir este produto digital, você tem acesso à solução completa do problema D7 opção 22 tarefa 1, que pode ser utilizada para autoestudo ou como material didático para alunos. Todos os materiais são apresentados em formato eletrônico e podem ser facilmente baixados para o seu computador ou dispositivo móvel.

Solução para o problema D7 opção 22 tarefa 1 de V.A. Dievsky é uma excelente opção para quem deseja aprimorar seus conhecimentos na área de mecânica e obter nota alta pela tarefa concluída.

***

Este produto é um livro didático na forma de um livro de problemas, cujo autor é V.A. Dievsky. Em particular, é considerada a tarefa número 1 da opção 22 da seção D7. A tarefa é determinar a frequência natural de vibração de um sistema mecânico mostrado no diagrama na posição de equilíbrio. Este sistema consiste em corpos rigidamente fixados entre si: hastes finas e homogêneas 1 e 2 ou uma placa homogênea 3 e uma carga pontual 4. A massa de 1 m de comprimento das hastes é de 25 kg, a massa de 1 m2 de placa a área é 50 kg, a massa da carga pontual é 20 kg. Os elementos elásticos têm um coeficiente de rigidez c = 10 kN/m. As dimensões das peças do sistema são indicadas em metros.

***

1. Um produto digital muito útil que ajuda a resolver problemas matemáticos com facilidade e rapidez.
2. A solução para o problema D7 opção 22 tarefa 1 é bem estruturada e fácil de entender.
3. Este produto ajuda a economizar tempo na resolução de problemas e melhora o desempenho acadêmico.
4. Resolvendo o problema D7, opção 22, tarefa 1 é um assistente indispensável para estudantes e escolares.
5. Produto digital de VA Dievsky possui alta precisão e confiabilidade na resolução de problemas matemáticos.
6. Ao adquirir este produto, você tem acesso a uma solução para o problema de alta qualidade e profissionalmente concluída.
7. Resolver o problema D7, opção 22, tarefa 1 é um excelente exemplo de como resolver problemas matemáticos de maneira correta e competente.
8. Produto digital de VA Dievsky destina-se a um público amplo e pode ser útil tanto para estudantes quanto para professores de matemática.
9. A solução do problema D7 opção 22 tarefa 1 tem alto valor prático e pode ser utilizada na prática educacional cotidiana.
10. Recomendo este produto digital para quem procura uma solução profissional e de alta qualidade para problemas matemáticos.