Dievsky V.A. - Løsning på problem D7 alternativ 22 oppgave 1

Oppgave 1: Bestemme den naturlige vibrasjonsfrekvensen til et mekanisk system

For et gitt mekanisk system vist i diagrammet, er det nødvendig å bestemme dens naturlige vibrasjonsfrekvens. Systemet er i en likevektsposisjon og kan utføre frie oscillasjoner rundt den horisontale aksen z som går gjennom punkt O.

Det mekaniske systemet består av kropper som er stivt festet til hverandre: tynne homogene stenger 1 og 2, en homogen plate 3 og en punktlast 4. Massen på 1 m av lengden på stengene er 25 kg, massen på 1 m2 av platearealet er 50 kg, og massen til punktlasten er 20 kg. De elastiske elementene har en stivhetskoeffisient c = 10 kN/m. Dimensjonene til hver del av systemet er angitt i meter.

For å bestemme den naturlige frekvensen til oscillasjoner, er det nødvendig å beregne den ved å bruke formelen:

f = (1/2π) * √(k/m)

hvor f er den naturlige frekvensen til svingninger, k er stivhetskoeffisienten, m er kroppsmassen.

For hver del av systemet beregner vi massen og stivhetskoeffisienten:

• Stang 1: masse - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Stang 2: masse - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Plate 3: masse - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Punktvekt 4: masse - 20 kg, festet til planet til plate 3.

La oss beregne den totale massen til det mekaniske systemet:

m = m1 + m2 + m3 + m4

hvor m1, m2, m3, m4 er massene til hver del av systemet.

m = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

La oss beregne stivhetskoeffisienten til systemet:

k = k1 + k2 + k3

hvor k1, k2, k3 er stivhetskoeffisienten til hvert elastisk element.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Nå kan vi beregne den naturlige oscillasjonsfrekvensen til systemet:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Dermed er den naturlige vibrasjonsfrekvensen til dette mekaniske systemet omtrent 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Løsning på problem D7 alternativ 22 oppgave 1

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - Løsning på problem D7 alternativ 22 oppgave 1, laget av V.A. Dievsky. Dette produktet er beregnet på studenter og lærere som studerer mekanikk og fysikk.

Denne løsningen på problemet gir detaljerte beregninger og formler som vil hjelpe deg å forstå de grunnleggende prinsippene for mekanikk og løse lignende problemer. Alle beregninger ble utført i henhold til de krav og regler som er fastsatt i lærebøkene.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du tilgang til den komplette løsningen på oppgave D7 alternativ 22 oppgave 1, som kan brukes til selvstudium eller som undervisningsmateriell for studenter. Alt materiell presenteres i elektronisk form og kan enkelt lastes ned til din datamaskin eller mobilenhet.

Løsning på oppgave D7 alternativ 22 oppgave 1 fra V.A. Dievsky er et utmerket valg for de som ønsker å forbedre sine kunnskaper innen mekanikk og få høy karakter for fullført oppgave.

***

Dette produktet er en lærebok i form av en problembok, forfatteren av denne er V.A. Dievsky. Spesielt vurderes oppgave nummer 1 fra alternativ 22 i seksjon D7. Oppgaven er å bestemme den naturlige vibrasjonsfrekvensen til et mekanisk system vist i diagrammet i likevektsposisjon. Dette systemet består av kropper som er stivt festet til hverandre: tynne homogene stenger 1 og 2 eller en homogen plate 3 og en punktlast 4. Massen på 1 m av lengden på stengene er 25 kg, massen på 1 m2 plate arealet er 50 kg, massen til punktlasten er 20 kg . De elastiske elementene har en stivhetskoeffisient c = 10 kN/m. Dimensjonene til systemdelene er angitt i meter.

***

1. Et veldig nyttig digitalt produkt som hjelper deg å løse matematikkoppgaver enkelt og raskt.
2. Løsningen på oppgave D7 alternativ 22 oppgave 1 er godt strukturert og lett å forstå.
3. Dette produktet hjelper til med å spare tid når du løser problemer og forbedrer akademisk ytelse.
4. Løse problem D7 alternativ 22 oppgave 1 er en uunnværlig assistent for studenter og skolebarn.
5. Digitalt produkt fra V.A. Dievsky har høy nøyaktighet og pålitelighet i å løse matematiske problemer.
6. Ved å kjøpe dette produktet får du tilgang til en høykvalitets og profesjonelt gjennomført løsning på problemet.
7. Løse oppgave D7 alternativ 22 oppgave 1 er et utmerket eksempel på hvordan man kan løse matematiske problemer riktig og kompetent.
8. Digitalt produkt fra V.A. Dievsky er beregnet på et bredt publikum og kan være nyttig for både elever og matematikklærere.
9. Løsningen på oppgave D7 alternativ 22 oppgave 1 har høy praktisk verdi og kan brukes i pedagogisk praksis.
10. Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som leter etter en høykvalitets og profesjonell løsning på matematiske problemer.