Диевский В.А. - Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1

Задание 1: Определение собственной частоты колебаний механической системы

Для данной механической системы, изображенной на схеме, необходимо определить ее собственную частоту колебаний. Система находится в положении равновесия и может совершать свободные колебания вокруг горизонтальной оси z, проходящей через точку O.

Механическая система состоит из жестко скрепленных друг с другом тел: тонких однородных стержней 1 и 2, однородной пластины 3 и точечного груза 4. Масса 1 м длины стержней равна 25 кг, масса 1 м2 площади пластины составляет 50 кг, а масса точечного груза равна 20 кг. Упругие элементы имеют коэффициент жесткости c = 10 кН/м. Размеры каждой части системы указаны в метрах.

Для определения собственной частоты колебаний необходимо рассчитать ее по формуле:

f = (1/2π) * √(k/m)

где f - собственная частота колебаний, k - коэффициент жесткости, m - масса тела.

Для каждой части системы рассчитаем ее массу и коэффициент жесткости:

• Стержень 1: масса - 25 кг, k = 10 кН/м;
• Стержень 2: масса - 25 кг, k = 10 кН/м;
• Пластина 3: масса - 50 кг, k = 20 кН/м;
• Точечный груз 4: масса - 20 кг, крепится к плоскости пластины 3.

Рассчитаем суммарную массу механической системы:

m = m1 + m2 + m3 + m4

где m1, m2, m3, m4 - массы каждой части системы.

m = 25 кг + 25 кг + 50 кг + 20 кг = 120 кг

Рассчитаем коэффициент жесткости системы:

k = k1 + k2 + k3

где k1, k2, k3 - коэффициенты жесткости каждого упругого элемента.

k = 10 кН/м + 10 кН/м + 20 кН/м = 40 кН/м

Теперь можем рассчитать собственную частоту колебаний системы:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 кН/м / 120 кг) ≈ 0.68 Гц

Таким образом, собственная частота колебаний данной механической системы равна примерно 0.68 Гц.

Диевский В.А. - Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1

Представляем вашему вниманию цифровой товар - Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1, созданный В.А. Диевским. Этот продукт предназначен для студентов и преподавателей, которые изучают механику и физику.

В этом решении задачи приведены подробные вычисления и формулы, которые помогут понять основные принципы механики и решать подобные задачи. Все вычисления проведены в соответствии с требованиями и правилами, установленными в учебниках.

Приобретая этот цифровой товар, вы получаете доступ к полному решению задачи Д7 вариант 22 задание 1, которое можно использовать для самостоятельного изучения или в качестве учебного материала для студентов. Все материалы представлены в электронном виде и могут быть легко загружены на ваш компьютер или мобильное устройство.

Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1 от В.А. Диевского - это отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои знания в области механики и получить высокую оценку за выполненное задание.

***

Данный товар - это учебное пособие в виде задачника, автором которого является Диевский В.А. В частности, рассматривается задание номер 1 из варианта 22 раздела Д7. Задание заключается в определении собственной частоты колебаний механической системы, изображенной на схеме в положении равновесия. Данная система состоит из жестко скрепленных друг с другом тел: тонких однородных стержней 1 и 2 или однородной пластины 3 и точечного груза 4. Масса 1 м длины стержней равна 25 кг, масса 1 м2 площади пластины - 50 кг, масса точечного груза - 20 кг. Упругие элементы имеют коэффициент жесткости c = 10 кН/м. Размеры частей системы указаны в метрах.

***

1. Очень полезный цифровой товар, помогает легко и быстро решать задачи по математике.
2. Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1 отлично структурировано и легко понятно.
3. Данный товар помогает сэкономить время при решении задач и повысить успеваемость.
4. Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1 является незаменимым помощником для студентов и школьников.
5. Цифровой товар от Диевского В.А. обладает высокой точностью и надежностью в решении математических задач.
6. Купив данный товар, вы получаете доступ к качественному и профессионально выполненному решению задачи.
7. Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1 является отличным примером того, как правильно и грамотно решать математические задачи.
8. Цифровой товар от Диевского В.А. предназначен для широкой аудитории и может быть полезен как студентам, так и учителям математики.
9. Решение задачи Д7 вариант 22 задание 1 имеет высокую практическую ценность и может быть использовано в повседневной учебной практике.
10. Рекомендую данный цифровой товар всем, кто ищет качественное и профессионально выполненное решение математических задач.