Dievsky V.A. - Ratkaisu ongelmaan D7 vaihtoehto 22 tehtävä 1

Tehtävä 1: Mekaanisen järjestelmän värähtelyn ominaistaajuuden määrittäminen

Tietylle kaaviossa esitetylle mekaaniselle järjestelmälle on tarpeen määrittää sen luonnollinen värähtelytaajuus. Järjestelmä on tasapainoasennossa ja voi suorittaa vapaita värähtelyjä pisteen O kautta kulkevan vaaka-akselin z ympäri.

Mekaaninen järjestelmä koostuu jäykästi toisiinsa kiinnitetyistä kappaleista: ohuista homogeenisista tangoista 1 ja 2, homogeenisesta levystä 3 ja pistekuormasta 4. Tankojen pituuden 1 m massa on 25 kg, massa 1 m2 levyn pinta-ala on 50 kg ja pistekuorman massa 20 kg. Elastisilla elementeillä on jäykkyyskerroin c = 10 kN/m. Järjestelmän kunkin osan mitat on ilmoitettu metreinä.

Värähtelyjen luonnollisen taajuuden määrittämiseksi on tarpeen laskea se kaavalla:

f = (1/2π) * √(k/m)

missä f on värähtelyjen luonnollinen taajuus, k on jäykkyyskerroin, m on kehon massa.

Jokaiselle järjestelmän osalle laskemme sen massa- ja jäykkyyskertoimen:

• Tanko 1: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Tanko 2: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Levy 3: massa - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Pistepaino 4: massa - 20 kg, kiinnitetty levyn 3 tasoon.

Lasketaan mekaanisen järjestelmän kokonaismassa:

m = m1 + m2 + m3 + m4

missä m1, m2, m3, m4 ovat järjestelmän kunkin osan massat.

m = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

Lasketaan järjestelmän jäykkyyskerroin:

k = k1 + k2 + k3

jossa k1, k2, k3 ovat kunkin elastisen elementin jäykkyyskertoimet.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Nyt voimme laskea järjestelmän luonnollisen värähtelytaajuuden:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √ (40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Siten tämän mekaanisen järjestelmän värähtelyn luonnollinen taajuus on noin 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Ratkaisu ongelmaan D7 vaihtoehto 22 tehtävä 1

Esittelemme huomionne digitaalisen tuotteen - Ratkaisu ongelmaan D7 vaihtoehto 22 tehtävä 1, jonka on luonut V.A. Dievsky. Tämä tuote on tarkoitettu opiskelijoille ja opettajille, jotka opiskelevat mekaniikkaa ja fysiikkaa.

Tämä ongelman ratkaisu tarjoaa yksityiskohtaisia ​​laskelmia ja kaavoja, jotka auttavat sinua ymmärtämään mekaniikan perusperiaatteet ja ratkaisemaan vastaavat ongelmat. Kaikki laskelmat suoritettiin oppikirjoissa asetettujen vaatimusten ja sääntöjen mukaisesti.

Ostamalla tämän digitaalisen tuotteen saat käyttöösi ongelman D7 vaihtoehdon 22 tehtävän 1 kokonaisratkaisun, jota voidaan käyttää itseopiskeluun tai oppimateriaalina opiskelijoille. Kaikki materiaalit esitetään sähköisessä muodossa ja ne voidaan helposti ladata tietokoneellesi tai mobiililaitteellesi.

Ratkaisu ongelmaan D7 vaihtoehto 22 tehtävä 1 V.A. Dievsky on erinomainen valinta niille, jotka haluavat parantaa tietämystään mekaniikka-alalla ja saada korkean arvosanan suoritetusta tehtävästä.

***

Tämä tuote on ongelmakirjan muodossa oleva oppikirja, jonka kirjoittaja on V.A. Dievsky. Erityisesti huomioidaan osan D7 vaihtoehdon 22 tehtävä numero 1. Tehtävänä on määrittää kaaviossa esitetyn mekaanisen järjestelmän luonnollinen värähtelytaajuus tasapainoasennossa. Tämä järjestelmä koostuu jäykästi toisiinsa kiinnitetyistä kappaleista: ohuista homogeenisista tangoista 1 ja 2 tai homogeenisesta levystä 3 ja pistekuormasta 4. Tankojen pituuden 1 m massa on 25 kg, levyn massa 1 m2 pinta-ala on 50 kg, pistekuorman massa on 20 kg . Elastisilla elementeillä on jäykkyyskerroin c = 10 kN/m. Järjestelmän osien mitat on ilmoitettu metreinä.

***

1. Erittäin hyödyllinen digitaalinen tuote, jonka avulla voit ratkaista matemaattisia ongelmia helposti ja nopeasti.
2. Ratkaisu ongelmaan D7 vaihtoehto 22 tehtävä 1 on täysin jäsennelty ja helppo ymmärtää.
3. Tämä tuote auttaa säästämään aikaa ongelmien ratkaisemisessa ja parantaa akateemista suorituskykyä.
4. Tehtävän ratkaisu D7 vaihtoehto 22 tehtävä 1 on korvaamaton apu opiskelijoille ja koululaisille.
5. V.A. Dievskyn digitaalinen tuote sillä on suuri tarkkuus ja luotettavuus matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa.
6. Ostamalla tämän tuotteen saat laadukkaan ja ammattitaidolla valmistetun ratkaisun ongelmaan.
7. Tehtävän ratkaisu D7 vaihtoehdon 22 tehtävä 1 on erinomainen esimerkki siitä, kuinka matemaattisia tehtäviä ratkaistaan ​​oikein ja taitavasti.
8. V.A. Dievskyn digitaalinen tuote on tarkoitettu laajalle yleisölle ja voi olla hyödyllinen sekä opiskelijoille että matematiikan opettajille.
9. Ongelman D7 vaihtoehdon 22 tehtävän 1 ratkaisulla on korkea käytännön arvo ja sitä voidaan käyttää jokapäiväisessä opetuskäytännössä.
10. Suosittelen tätä digitaalista tuotetta kaikille, jotka etsivät laadukasta ja ammattimaista ratkaisua matemaattisiin ongelmiin.