Диевски V.A. - Решение на задача D7 вариант 22 задача 1

Задача 1: Определяне на собствената честота на вибрациите на механична система

За дадена механична система, показана на диаграмата, е необходимо да се определи нейната естествена честота на вибрации. Системата е в равновесно положение и може да извършва свободни трептения около хоризонталната ос z, минаваща през точка O.

Механичната система се състои от тела, здраво закрепени едно към друго: тънки хомогенни пръти 1 и 2, хомогенна плоча 3 и точков товар 4. Масата на 1 m от дължината на прътите е 25 kg, масата на 1 m2 от площта на плочата е 50 kg, а масата на точковия товар е 20 kg. Еластичните елементи са с коефициент на коравина c = 10 kN/m. Размерите на всяка част от системата са посочени в метри.

За да се определи естествената честота на трептенията, е необходимо да се изчисли по формулата:

f = (1/2π) * √(k/m)

където f е собствената честота на трептенията, k е коефициентът на твърдост, m е телесната маса.

За всяка част от системата изчисляваме нейната маса и коефициент на твърдост:

• Прът 1: маса - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Прът 2: маса - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Плоча 3: маса - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Тежест на точка 4: маса - 20 кг, прикрепена към равнината на плоча 3.

Нека изчислим общата маса на механичната система:

m = m1 + m2 + m3 + m4

където m1, m2, m3, m4 са масите на всяка част от системата.

m = 25 кг + 25 кг + 50 кг + 20 кг = 120 кг

Нека изчислим коефициента на твърдост на системата:

k = k1 + k2 + k3

където k1, k2, k3 са коефициентите на коравина на всеки еластичен елемент.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Сега можем да изчислим естествената честота на трептене на системата:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Така естествената честота на вибрациите на тази механична система е приблизително 0,68 Hz.

Диевски V.A. - Решение на задача D7 вариант 22 задача 1

Представяме на Вашето внимание дигитален продукт - Решение на задача D7 вариант 22 задача 1, създаден от В.А. Диевски. Този продукт е предназначен за студенти и учители, които изучават механика и физика.

Това решение на проблема предоставя подробни изчисления и формули, които ще ви помогнат да разберете основните принципи на механиката и да разрешите подобни проблеми. Всички изчисления са извършени в съответствие с изискванията и правилата, установени в учебниците.

Със закупуването на този дигитален продукт получавате достъп до пълното решение на задача D7 вариант 22 задача 1, което може да се използва за самоподготовка или като учебен материал за учениците. Всички материали са представени в електронен вид и могат лесно да бъдат изтеглени на вашия компютър или мобилно устройство.

Решение на задача D7 вариант 22 задача 1 от В.А. Dievsky е отличен избор за тези, които искат да подобрят знанията си в областта на механиката и да получат висока оценка за изпълнената задача.

***

Този продукт е учебник под формата на проблемна книга, чийто автор е В. А. Диевски. По-специално се разглежда задача номер 1 от вариант 22 на раздел D7. Задачата е да се определи собствената честота на вибрациите на механична система, показана на диаграмата в равновесно положение. Тази система се състои от тела, здраво закрепени едно към друго: тънки хомогенни пръти 1 и 2 или хомогенна плоча 3 и точков товар 4. Масата на 1 m от дължината на прътите е 25 kg, масата на 1 m2 плоча площта е 50 kg, масата на точковия товар е 20 kg. Еластичните елементи са с коефициент на коравина c = 10 kN/m. Размерите на частите на системата са посочени в метри.

***

1. Много полезен дигитален продукт, който ви помага лесно и бързо да решавате математически задачи.
2. Решението на задача D7 опция 22 задача 1 е добре структурирано и лесно за разбиране.
3. Този продукт помага да се спести време при решаване на проблеми и подобрява академичното представяне.
4. Решаването на задача D7 вариант 22 задача 1 е незаменим помощник за студенти и ученици.
5. Дигитален продукт от V.A. Dievsky има висока точност и надеждност при решаване на математически задачи.
6. Закупувайки този продукт, вие получавате достъп до качествено и професионално завършено решение на проблема.
7. Решаване на задача D7 опция 22 задача 1 е отличен пример за това как правилно и компетентно се решават математически задачи.
8. Дигитален продукт от V.A. Dievsky е предназначено за широка аудитория и може да бъде полезно както за ученици, така и за учители по математика.
9. Решението на задача D7 вариант 22 задача 1 има висока практическа стойност и може да се използва в ежедневната образователна практика.
10. Препоръчвам този цифров продукт на всеки, който търси висококачествено и професионално решение на математически задачи.