Dievsky V.A. - Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1

Zadanie 1: Wyznaczanie częstotliwości drgań własnych układu mechanicznego

Dla danego układu mechanicznego pokazanego na schemacie należy wyznaczyć jego częstotliwość drgań własnych. Układ znajduje się w położeniu równowagi i może wykonywać swobodne drgania wokół poziomej osi z przechodzącej przez punkt O.

Układ mechaniczny składa się z ciał sztywno połączonych ze sobą: cienkich jednorodnych prętów 1 i 2, jednorodnej płyty 3 i obciążenia punktowego 4. Masa 1 m długości prętów wynosi 25 kg, masa 1 m2 prętów powierzchnia płyty wynosi 50 kg, a masa obciążenia punktowego wynosi 20 kg. Elementy elastyczne posiadają współczynnik sztywności c = 10 kN/m. Wymiary każdej części systemu podawane są w metrach.

Aby określić częstotliwość drgań własnych, należy ją obliczyć za pomocą wzoru:

f = (1/2π) * √(k/m)

gdzie f to częstotliwość drgań własnych, k to współczynnik sztywności, m to masa ciała.

Dla każdej części układu obliczamy jego masę i współczynnik sztywności:

• Pręt 1: masa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Pręt 2: masa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Płyta 3: masa - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Ciężar punktowy 4: masa - 20 kg, przymocowany do płaszczyzny płyty 3.

Obliczmy całkowitą masę układu mechanicznego:

m = m1 + m2 + m3 + m4

gdzie m1, m2, m3, m4 to masy każdej części układu.

m = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

Obliczmy współczynnik sztywności układu:

k = k1 + k2 + k3

gdzie k1, k2, k3 są współczynnikami sztywności każdego elementu sprężystego.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Teraz możemy obliczyć częstotliwość drgań własnych układu:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Zatem naturalna częstotliwość drgań tego układu mechanicznego wynosi w przybliżeniu 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1, stworzony przez V.A. Diewski. Produkt przeznaczony jest dla uczniów i nauczycieli studiujących mechanikę i fizykę.

To rozwiązanie problemu zapewnia szczegółowe obliczenia i wzory, które pomogą Ci zrozumieć podstawowe zasady mechaniki i rozwiązać podobne problemy. Wszystkie obliczenia przeprowadzono zgodnie z wymogami i zasadami ustalonymi w podręcznikach.

Kupując ten produkt cyfrowy, otrzymujesz dostęp do kompletnego rozwiązania problemu D7 opcja 22 zadanie 1, które można wykorzystać do samodzielnej nauki lub jako materiał edukacyjny dla studentów. Wszystkie materiały prezentowane są w formie elektronicznej i można je łatwo pobrać na komputer lub urządzenie mobilne.

Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1 od V.A. Dievsky to doskonały wybór dla tych, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z zakresu mechaniki i uzyskać wysoką ocenę za wykonane zadanie.

***

Produkt ten jest podręcznikiem w formie książki problemowej, którego autorem jest V.A. Dievsky. W szczególności rozważane jest zadanie nr 1 z opcji 22 sekcji D7. Zadanie polega na wyznaczeniu częstotliwości drgań własnych układu mechanicznego pokazanego na wykresie w położeniu równowagi. Układ ten składa się z ciał sztywno połączonych ze sobą: cienkich jednorodnych prętów 1 i 2 lub jednorodnej płyty 3 i obciążenia punktowego 4. Masa 1 m długości prętów wynosi 25 kg, masa 1 m2 płyty powierzchnia wynosi 50 kg, masa obciążenia punktowego wynosi 20 kg. Elementy elastyczne posiadają współczynnik sztywności c = 10 kN/m. Wymiary części systemu podawane są w metrach.

***

1. Bardzo przydatny produkt cyfrowy, który pomaga łatwo i szybko rozwiązywać problemy matematyczne.
2. Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1 jest dobrze zorganizowane i łatwe do zrozumienia.
3. Produkt ten pomaga zaoszczędzić czas przy rozwiązywaniu problemów i poprawia wyniki w nauce.
4. Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1 jest niezbędnym pomocnikiem dla uczniów i uczniów.
5. Produkt cyfrowy firmy V.A. Dievsky charakteryzuje się dużą dokładnością i rzetelnością w rozwiązywaniu problemów matematycznych.
6. Kupując ten produkt zyskujesz dostęp do wysokiej jakości i profesjonalnie zrealizowanego rozwiązania problemu.
7. Rozwiązanie problemu D7 opcja 22 zadanie 1 jest doskonałym przykładem prawidłowego i kompetentnego rozwiązywania problemów matematycznych.
8. Produkt cyfrowy firmy V.A. Dievsky jest przeznaczony dla szerokiego grona odbiorców i może być przydatny zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli matematyki.
9. Rozwiązanie zadania D7 opcja 22 zadanie 1 ma dużą wartość praktyczną i może być stosowane w codziennej praktyce edukacyjnej.
10. Polecam ten produkt cyfrowy każdemu, kto szuka wysokiej jakości i profesjonalnego rozwiązania problemów matematycznych.