Dievsky V.A. - Λύση στο πρόβλημα D7 επιλογή 22 εργασία 1

Εργασία 1: Προσδιορισμός της φυσικής συχνότητας δόνησης ενός μηχανικού συστήματος

Για ένα δεδομένο μηχανικό σύστημα που φαίνεται στο διάγραμμα, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η φυσική του συχνότητα δόνησης. Το σύστημα βρίσκεται σε θέση ισορροπίας και μπορεί να εκτελεί ελεύθερες ταλαντώσεις γύρω από τον οριζόντιο άξονα z που διέρχεται από το σημείο Ο.

Το μηχανικό σύστημα αποτελείται από σώματα στερεωμένα μεταξύ τους: λεπτές ομοιογενείς ράβδους 1 και 2, ομοιογενής πλάκα 3 και σημειακό φορτίο 4. Η μάζα 1 m του μήκους των ράβδων είναι 25 kg, η μάζα 1 m2 η επιφάνεια της πλάκας είναι 50 kg και η μάζα του σημειακού φορτίου είναι 20 kg. Τα ελαστικά στοιχεία έχουν συντελεστή ακαμψίας c = 10 kN/m. Οι διαστάσεις κάθε τμήματος του συστήματος υποδεικνύονται σε μέτρα.

Για να προσδιορίσετε τη φυσική συχνότητα των ταλαντώσεων, είναι απαραίτητο να την υπολογίσετε χρησιμοποιώντας τον τύπο:

f = (1/2π) * √(k/m)

όπου f είναι η φυσική συχνότητα των ταλαντώσεων, k είναι ο συντελεστής ακαμψίας, m είναι η μάζα σώματος.

Για κάθε τμήμα του συστήματος, υπολογίζουμε τον συντελεστή μάζας και ακαμψίας του:

• Ράβδος 1: μάζα - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Ράβδος 2: μάζα - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Πλάκα 3: μάζα - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Βάρος σημείου 4: μάζα - 20 kg, προσαρτημένο στο επίπεδο της πλάκας 3.

Ας υπολογίσουμε τη συνολική μάζα του μηχανικού συστήματος:

m = m1 + m2 + m3 + m4

όπου m1, m2, m3, m4 είναι οι μάζες κάθε μέρους του συστήματος.

m = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

Ας υπολογίσουμε τον συντελεστή ακαμψίας του συστήματος:

k = k1 + k2 + k3

όπου k1, k2, k3 είναι οι συντελεστές ακαμψίας κάθε ελαστικού στοιχείου.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη φυσική συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Έτσι, η φυσική συχνότητα δόνησης αυτού του μηχανικού συστήματος είναι περίπου 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Λύση στο πρόβλημα D7 επιλογή 22 εργασία 1

Παρουσιάζουμε στην προσοχή σας ένα ψηφιακό προϊόν - Λύση στο πρόβλημα D7 επιλογή 22 εργασία 1, που δημιουργήθηκε από τον V.A. Ο Ντιέφσκι. Αυτό το προϊόν προορίζεται για μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν μηχανική και φυσική.

Αυτή η λύση στο πρόβλημα παρέχει λεπτομερείς υπολογισμούς και τύπους που θα σας βοηθήσουν να κατανοήσετε τις βασικές αρχές της μηχανικής και να λύσετε παρόμοια προβλήματα. Όλοι οι υπολογισμοί πραγματοποιήθηκαν σύμφωνα με τις απαιτήσεις και τους κανόνες που καθορίζονται στα σχολικά βιβλία.

Αγοράζοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, αποκτάτε πρόσβαση στην πλήρη λύση του προβλήματος D7, επιλογή 22, εργασία 1, η οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί για αυτοδιδασκαλία ή ως εκπαιδευτικό υλικό για μαθητές. Όλα τα υλικά παρουσιάζονται σε ηλεκτρονική μορφή και μπορούν να μεταφορτωθούν εύκολα στον υπολογιστή ή στην κινητή συσκευή σας.

Λύση στο πρόβλημα Δ7 επιλογή 22 εργασία 1 από V.A. Ο Dievsky είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στον τομέα της μηχανικής και να λάβουν υψηλό βαθμό για την ολοκληρωμένη εργασία.

***

Αυτό το προϊόν είναι ένα εγχειρίδιο με τη μορφή προβληματικού βιβλίου, συγγραφέας του οποίου είναι ο V.A. Dievsky. Ειδικότερα, εξετάζεται η εργασία με αριθμό 1 από την επιλογή 22 της ενότητας Δ7. Ο στόχος είναι να προσδιοριστεί η φυσική συχνότητα δόνησης ενός μηχανικού συστήματος που φαίνεται στο διάγραμμα στη θέση ισορροπίας. Αυτό το σύστημα αποτελείται από σώματα στερεωμένα μεταξύ τους: λεπτές ομοιογενείς ράβδους 1 και 2 ή μια ομοιογενή πλάκα 3 και ένα σημειακό φορτίο 4. Η μάζα του 1 m του μήκους των ράβδων είναι 25 kg, η μάζα του 1 m2 της πλάκας Η περιοχή είναι 50 kg, η μάζα του σημειακού φορτίου είναι 20 kg. Τα ελαστικά στοιχεία έχουν συντελεστή ακαμψίας c = 10 kN/m. Οι διαστάσεις των εξαρτημάτων του συστήματος υποδεικνύονται σε μέτρα.

***

1. Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν που σας βοηθά να λύσετε μαθηματικά προβλήματα εύκολα και γρήγορα.
2. Η λύση στο πρόβλημα D7, επιλογή 22, εργασία 1 είναι καλά δομημένη και κατανοητή.
3. Αυτό το προϊόν εξοικονομεί χρόνο κατά την επίλυση προβλημάτων και βελτιώνει την ακαδημαϊκή απόδοση.
4. Επίλυση προβλήματος D7 επιλογή 22 Η εργασία 1 είναι ένας απαραίτητος βοηθός για μαθητές και μαθητές.
5. Ψηφιακό προϊόν από τον V.A. Dievsky έχει υψηλή ακρίβεια και αξιοπιστία στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
6. Με την αγορά αυτού του προϊόντος, έχετε πρόσβαση σε μια υψηλής ποιότητας και επαγγελματικά ολοκληρωμένη λύση στο πρόβλημα.
7. Επίλυση προβλήματος D7 Επιλογή 22 Η εργασία 1 είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο μπορείτε να λύσετε σωστά και με ικανοποίηση μαθηματικά προβλήματα.
8. Ψηφιακό προϊόν από τον V.A. Dievsky προορίζεται για ένα ευρύ κοινό και μπορεί να είναι χρήσιμο τόσο σε μαθητές όσο και σε καθηγητές μαθηματικών.
9. Η λύση στο πρόβλημα Δ7 επιλογή 22 εργασία 1 έχει υψηλή πρακτική αξία και μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην καθημερινή εκπαιδευτική πρακτική.
10. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον αναζητά μια υψηλής ποιότητας και επαγγελματική λύση σε μαθηματικά προβλήματα.