Dievsky V.A. - Løsning på problem D7 mulighed 22 opgave 1

Opgave 1: Bestemmelse af den naturlige vibrationsfrekvens i et mekanisk system

For et givet mekanisk system vist i diagrammet er det nødvendigt at bestemme dets naturlige vibrationsfrekvens. Systemet er i en ligevægtsposition og kan udføre frie svingninger omkring den vandrette akse z, der passerer gennem punkt O.

Det mekaniske system består af legemer, der er stift fastgjort til hinanden: tynde homogene stænger 1 og 2, en homogen plade 3 og en punktbelastning 4. Massen af ​​1 m af stængernes længde er 25 kg, massen af ​​1 m2 af pladearealet er 50 kg, og massen af ​​punktbelastningen er 20 kg. De elastiske elementer har en stivhedskoefficient c = 10 kN/m. Dimensionerne for hver del af systemet er angivet i meter.

For at bestemme den naturlige frekvens af oscillationer er det nødvendigt at beregne det ved hjælp af formlen:

f = (1/2π) * √(k/m)

hvor f er den naturlige frekvens af svingninger, k er stivhedskoefficienten, m er kropsmassen.

For hver del af systemet beregner vi dets masse og stivhedskoefficient:

• Stang 1: masse - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Stang 2: masse - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Plade 3: masse - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Punktvægt 4: masse - 20 kg, fastgjort til plade 3s plan.

Lad os beregne den samlede masse af det mekaniske system:

m = m1 + m2 + m3 + m4

hvor m1, m2, m3, m4 er masserne af hver del af systemet.

m = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

Lad os beregne systemets stivhedskoefficient:

k = k1 + k2 + k3

hvor k1, k2, k3 er stivhedskoefficienterne for hvert elastisk element.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Nu kan vi beregne systemets naturlige oscillationsfrekvens:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Således er den naturlige vibrationsfrekvens for dette mekaniske system cirka 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Løsning på problem D7 mulighed 22 opgave 1

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - Løsning på problem D7 mulighed 22 opgave 1, skabt af V.A. Dievsky. Dette produkt er beregnet til studerende og lærere, der studerer mekanik og fysik.

Denne løsning på problemet giver detaljerede beregninger og formler, der hjælper dig med at forstå de grundlæggende principper for mekanik og løse lignende problemer. Alle beregninger er udført i overensstemmelse med de krav og regler, der er fastsat i lærebøgerne.

Ved køb af dette digitale produkt får du adgang til den komplette løsning på opgave D7 mulighed 22 opgave 1, som kan bruges til selvstudier eller som undervisningsmateriale for elever. Alt materiale præsenteres i elektronisk form og kan nemt downloades til din computer eller mobilenhed.

Løsning på opgave D7 mulighed 22 opgave 1 fra V.A. Dievsky er et glimrende valg for dem, der ønsker at forbedre deres viden inden for mekanik og få en høj karakter for den udførte opgave.

***

Dette produkt er en lærebog i form af en problembog, hvis forfatter er V.A. Dievsky. Især tages der stilling til opgave nummer 1 fra mulighed 22 i afsnit D7. Opgaven er at bestemme den naturlige vibrationsfrekvens for et mekanisk system vist i diagrammet i ligevægtspositionen. Dette system består af legemer, der er stift fastgjort til hinanden: tynde homogene stænger 1 og 2 eller en homogen plade 3 og en punktbelastning 4. Massen af ​​1 m af stængernes længde er 25 kg, massen af ​​1 m2 plade areal er 50 kg, massen af ​​punktbelastningen er 20 kg . De elastiske elementer har en stivhedskoefficient c = 10 kN/m. Systemdelenes dimensioner er angivet i meter.

***

1. Et meget nyttigt digitalt produkt, der hjælper dig med at løse matematiske problemer nemt og hurtigt.
2. Løsningen på opgave D7 mulighed 22 opgave 1 er velstruktureret og let at forstå.
3. Dette produkt hjælper med at spare tid ved løsning af problemer og forbedrer den akademiske præstation.
4. Løsning af problem D7 mulighed 22 opgave 1 er en uundværlig assistent for studerende og skolebørn.
5. Digitalt produkt fra V.A. Dievsky har høj nøjagtighed og pålidelighed i løsning af matematiske problemer.
6. Ved at købe dette produkt får du adgang til en højkvalitets og professionelt gennemført løsning på problemet.
7. Løsning af opgave D7 mulighed 22 opgave 1 er et glimrende eksempel på, hvordan man korrekt og kompetent løser matematiske problemer.
8. Digitalt produkt fra V.A. Dievsky er beregnet til et bredt publikum og kan være nyttigt for både elever og matematiklærere.
9. Løsningen på opgave D7 mulighed 22 opgave 1 har høj praktisk værdi og kan bruges i den pædagogiske hverdag.
10. Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der leder efter en højkvalitets og professionel løsning på matematiske problemer.