Dievsky V.A. - Lösning på problem D7 alternativ 22 uppgift 1

Uppgift 1: Bestämma den naturliga vibrationsfrekvensen för ett mekaniskt system

För ett givet mekaniskt system som visas i diagrammet är det nödvändigt att bestämma dess naturliga vibrationsfrekvens. Systemet är i ett jämviktsläge och kan utföra fria svängningar runt den horisontella axeln z som passerar genom punkt O.

Det mekaniska systemet består av kroppar som är stelt fästa vid varandra: tunna homogena stavar 1 och 2, en homogen platta 3 och en punktbelastning 4. Massan av 1 m av stavarnas längd är 25 kg, massan 1 m2 av plattytan är 50 kg, och vikten av punktbelastningen är 20 kg. De elastiska elementen har en styvhetskoefficient c = 10 kN/m. Måtten för varje del av systemet anges i meter.

För att bestämma den naturliga frekvensen av svängningar är det nödvändigt att beräkna det med formeln:

f = (1/2π) * √(k/m)

där f är svängningarnas naturliga frekvens, k är styvhetskoefficienten, m är kroppsmassan.

För varje del av systemet beräknar vi dess massa och styvhetskoefficient:

• Stång 1: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Stång 2: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Platta 3: massa - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Punktvikt 4: massa - 20 kg, fäst vid plattan 3.

Låt oss beräkna den totala massan av det mekaniska systemet:

m = m1 + m2 + m3 + m4

där m1, m2, m3, m4 är massorna för varje del av systemet.

m = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

Låt oss beräkna styvhetskoefficienten för systemet:

k = k1 + k2 + k3

där k1, k2, k3 är styvhetskoefficienterna för varje elastiskt element.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Nu kan vi beräkna den naturliga oscillationsfrekvensen för systemet:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

Således är den naturliga vibrationsfrekvensen för detta mekaniska system ungefär 0,68 Hz.

Dievsky V.A. - Lösning på problem D7 alternativ 22 uppgift 1

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - Lösning på problem D7 alternativ 22 uppgift 1, skapad av V.A. Dievsky. Denna produkt är avsedd för studenter och lärare som studerar mekanik och fysik.

Denna lösning på problemet ger detaljerade beräkningar och formler som hjälper dig att förstå de grundläggande principerna för mekanik och lösa liknande problem. Alla beräkningar utfördes i enlighet med de krav och regler som fastställts i läroböckerna.

Genom att köpa denna digitala produkt får du tillgång till den kompletta lösningen på problem D7 alternativ 22 uppgift 1, som kan användas för självstudier eller som utbildningsmaterial för studenter. Allt material presenteras i elektronisk form och kan enkelt laddas ner till din dator eller mobila enhet.

Lösning på problem D7 alternativ 22 uppgift 1 från V.A. Dievsky är ett utmärkt val för dig som vill förbättra sina kunskaper inom mekanikområdet och få ett högt betyg för den genomförda uppgiften.

***

Denna produkt är en lärobok i form av en problembok, vars författare är V.A. Dievsky. I synnerhet beaktas uppgift nummer 1 från alternativ 22 i avsnitt D7. Uppgiften är att bestämma den naturliga vibrationsfrekvensen för ett mekaniskt system som visas i diagrammet i jämviktsläget. Detta system består av kroppar som är stelt fästa vid varandra: tunna homogena stavar 1 och 2 eller en homogen platta 3 och en punktbelastning 4. Massan av 1 m av stavarnas längd är 25 kg, massan av 1 m2 plåt arean är 50 kg, vikten av punktlasten är 20 kg . De elastiska elementen har en styvhetskoefficient c = 10 kN/m. Systemdelarnas dimensioner anges i meter.

***

1. En mycket användbar digital produkt som hjälper dig att lösa matteproblem enkelt och snabbt.
2. Lösningen på problem D7 alternativ 22 uppgift 1 är välstrukturerad och lätt att förstå.
3. Den här produkten hjälper till att spara tid när du löser problem och förbättrar akademisk prestation.
4. Att lösa problem D7 alternativ 22 uppgift 1 är en oumbärlig assistent för elever och skolbarn.
5. Digital produkt från V.A. Dievsky har hög noggrannhet och tillförlitlighet vid lösning av matematiska problem.
6. Genom att köpa denna produkt får du tillgång till en högkvalitativ och professionellt genomförd lösning på problemet.
7. Att lösa problem D7 alternativ 22 uppgift 1 är ett utmärkt exempel på hur man korrekt och kompetent löser matematiska problem.
8. Digital produkt från V.A. Dievsky är avsedd för en bred publik och kan vara användbar för både elever och matematiklärare.
9. Lösningen på problem D7 alternativ 22 uppgift 1 har högt praktiskt värde och kan användas i den dagliga pedagogiska praktiken.
10. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som letar efter en högkvalitativ och professionell lösning på matematiska problem.