Dievsky VA - Oplossing voor probleem D7 optie 22 taak 1

Taak 1: Bepalen van de eigen trillingsfrequentie van een mechanisch systeem

Voor een bepaald mechanisch systeem, weergegeven in het diagram, is het noodzakelijk om de natuurlijke trillingsfrequentie ervan te bepalen. Het systeem bevindt zich in een evenwichtspositie en kan vrije oscillaties uitvoeren rond de horizontale as z die door punt O gaat.

Het mechanische systeem bestaat uit lichamen die stevig aan elkaar zijn bevestigd: dunne homogene staven 1 en 2, een homogene plaat 3 en een puntlast 4. De massa van 1 m van de lengte van de staven is 25 kg, de massa van 1 m2 het plaatoppervlak is 50 kg en de massa van de puntbelasting is 20 kg. De elastische elementen hebben een stijfheidscoëfficiënt c = 10 kN/m. De afmetingen van elk onderdeel van het systeem zijn aangegeven in meters.

Om de natuurlijke frequentie van trillingen te bepalen, is het noodzakelijk om deze te berekenen met behulp van de formule:

f = (1/2π) * √(k/m)

waarbij f de natuurlijke frequentie van trillingen is, k de stijfheidscoëfficiënt is, m de lichaamsmassa is.

Voor elk onderdeel van het systeem berekenen we de massa- en stijfheidscoëfficiënt:

• Staaf 1: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Staaf 2: massa - 25 kg, k = 10 kN/m;
• Plaat 3: massa - 50 kg, k = 20 kN/m;
• Puntgewicht 4: massa - 20 kg, bevestigd aan het vlak van plaat 3.

Laten we de totale massa van het mechanische systeem berekenen:

m = m1 + m2 + m3 + m4

waarbij m1, m2, m3, m4 de massa's zijn van elk deel van het systeem.

meter = 25 kg + 25 kg + 50 kg + 20 kg = 120 kg

Laten we de stijfheidscoëfficiënt van het systeem berekenen:

k = k1 + k2 + k3

waarbij k1, k2, k3 de stijfheidscoëfficiënten van elk elastisch element zijn.

k = 10 kN/m + 10 kN/m + 20 kN/m = 40 kN/m

Nu kunnen we de natuurlijke frequentie van trillingen van het systeem berekenen:

f = (1/2π) * √(k/m) = (1/2π) * √(40 kN/m / 120 kg) ≈ 0,68 Hz

De natuurlijke trillingsfrequentie van dit mechanische systeem is dus ongeveer 0,68 Hz.

Dievsky VA - Oplossing voor probleem D7 optie 22 taak 1

We presenteren onder uw aandacht een digitaal product - Oplossing voor probleem D7 optie 22 taak 1, gemaakt door V.A. Dievski. Dit product is bedoeld voor studenten en docenten die mechanica en natuurkunde studeren.

Deze oplossing voor het probleem biedt gedetailleerde berekeningen en formules die u zullen helpen de basisprincipes van de mechanica te begrijpen en soortgelijke problemen op te lossen. Alle berekeningen werden uitgevoerd in overeenstemming met de vereisten en regels vastgelegd in de leerboeken.

Door dit digitale product aan te schaffen, krijgt u toegang tot de complete oplossing van probleem D7 optie 22 taak 1, die u kunt gebruiken voor zelfstudie of als lesmateriaal voor studenten. Alle materialen worden in elektronische vorm gepresenteerd en kunnen eenvoudig worden gedownload naar uw computer of mobiele apparaat.

Oplossing voor probleem D7 optie 22 taak 1 van V.A. Dievsky is een uitstekende keuze voor degenen die hun kennis op het gebied van mechanica willen verbeteren en een hoog cijfer willen behalen voor de voltooide taak.

***

Dit product is een leerboek in de vorm van een probleemboek, waarvan de auteur V.A. Dievsky is. In het bijzonder wordt taak nummer 1 uit optie 22 van onderdeel D7 in beschouwing genomen. De taak is om de natuurlijke trillingsfrequentie van een mechanisch systeem, weergegeven in het diagram, in de evenwichtspositie te bepalen. Dit systeem bestaat uit lichamen die stevig aan elkaar zijn bevestigd: dunne homogene staven 1 en 2 of een homogene plaat 3 en een puntbelasting 4. De massa van 1 m van de lengte van de staven is 25 kg, de massa van 1 m2 plaat oppervlak is 50 kg, de massa van de puntlast is 20 kg. De elastische elementen hebben een stijfheidscoëfficiënt c = 10 kN/m. De afmetingen van de systeemonderdelen zijn aangegeven in meters.

***

1. Een zeer nuttig digitaal product waarmee u wiskundeproblemen eenvoudig en snel kunt oplossen.
2. De oplossing voor probleem D7 optie 22 taak 1 is goed gestructureerd en gemakkelijk te begrijpen.
3. Dit product helpt tijd te besparen bij het oplossen van problemen en verbetert de academische prestaties.
4. Oplossen van probleem D7 optie 22 taak 1 is een onmisbare assistent voor studenten en schoolkinderen.
5. Digitaal product van V.A. Dievsky heeft een hoge nauwkeurigheid en betrouwbaarheid bij het oplossen van wiskundige problemen.
6. Door dit product te kopen, krijgt u toegang tot een hoogwaardige en professioneel voltooide oplossing voor het probleem.
7. Probleem oplossen D7 optie 22 taak 1 is een uitstekend voorbeeld van hoe je wiskundige problemen correct en competent kunt oplossen.
8. Digitaal product van V.A. Dievsky is bedoeld voor een breed publiek en kan nuttig zijn voor zowel leerlingen als wiskundedocenten.
9. De oplossing voor probleem D7 optie 22 taak 1 heeft een hoge praktische waarde en kan gebruikt worden in de dagelijkse onderwijspraktijk.
10. Ik raad dit digitale product aan aan iedereen die op zoek is naar een hoogwaardige en professionele oplossing voor wiskundige problemen.