Rozwiązanie zadania 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E.

8.4.4. Obliczanie prędkości punktu na biegu

Rozważmy koło zębate 1 o promieniu R1 = 0,4 m, które obraca się równomiernie z przyspieszeniem kątowym ?1 = 4 rad/s². Koło 1 jest połączone z kołem zębatym 3 o promieniu R3 = 0,5 m. Ruch rozpoczyna się od stanu spoczynku.

Należy wyznaczyć prędkość punktu M w czasie t = 2 s.

Odpowiedź:

Obliczmy przyspieszenie kątowe koła 1 po czasie t = 2 s:

?1 = ?01*t + (1/2)At²

gdzie A jest przyspieszeniem kątowym, Δ01 jest początkową prędkością kątową.

Ponieważ stan początkowy jest w stanie spoczynku, wówczas ?01 = 0.

Następnie otrzymujemy:

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

Stąd wyznaczamy przyspieszenie kątowe:

α = (2*?1)/t² = 8 rad/s³

Ponieważ koło 1 jest połączone z kołem 3, prędkości kątowe tych kół są równe:

?1R1 = ?3R3

Stąd otrzymujemy prędkość kątową koła 3:

?3 = (?1*R1)/R3 = 3,2 rad/s

Prędkość punktu M na kole 3 można obliczyć korzystając ze wzoru:

V = ?3*R3

Wtedy prędkość punktu M w chwili t = 2 s jest równa:

V = 3,2 * 0,5 = 1,6 m/s

Zatem prędkość punktu M na kole zębatym w chwili t = 2 s wynosi 1,6 m/s.

Rozwiązanie zadania 8.4.4 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu rozwiązanie zadania 8.4.4 ze zbioru Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt stanowi rozwiązanie problemu fizycznego polegającego na obliczeniu prędkości punktu na biegu. Rozwiązanie jest wypełniane przez profesjonalnego nauczyciela i zawiera szczegółowy opis każdego etapu obliczeń. Możesz kupić ten produkt w naszym sklepie z artykułami cyfrowymi i wykorzystać go do samodzielnego przygotowania się do egzaminów, a także do ćwiczenia umiejętności rozwiązywania problemów z fizyki.

Cena: 150 rubli.

Przedmiotem sprzedaży jest rozwiązanie zadania 8.4.4 z kolekcji Kepe O.?. z fizyki związanej z obliczaniem prędkości punktu na kole zębatym. Problem dotyczy dwóch przekładni: koła 1 o promieniu R1 = 0,4 m i koła 3 o promieniu R3 = 0,5 m, połączonych ze sobą. Koło 1 obraca się równomiernie z przyspieszeniem kątowym ?1 = 4 rad/s², przy czym ruch rozpoczyna się od stanu spoczynku. Zadanie polega na wyznaczeniu prędkości punktu M na kole 3 w czasie t = 2 s.

Rozwiązanie problemu składa się z kilku kroków. Najpierw wyznacza się przyspieszenie kątowe koła 1 po czasie t = 2 s, następnie prędkość kątową koła 3 wyznacza się z zależności pomiędzy prędkościami kątowymi kół zębatych. Na koniec wyznaczana jest prędkość punktu M na kole 3.

Rozwiązanie jest wypełniane przez profesjonalnego nauczyciela i zawiera szczegółowy opis każdego etapu obliczeń. Rozwiązanie można wykorzystać do samodzielnego przygotowania się do egzaminów i ćwiczenia umiejętności rozwiązywania problemów z fizyki. Cena produktu wynosi 150 rubli.

***

Rozwiązanie zadania 8.4.4 ze zbioru Kepe O.?. wiąże się z obliczeniem prędkości punktu M na kole zębatym, które obraca się równomiernie. Aby rozwiązać problem, należy znać przyspieszenie kątowe koła zębatego i promienie kół zębatych.

W tym zadaniu przyspieszenie kątowe przekładni wynosi ?1 = 4 rad/s2, a promienie kół zębatych wynoszą R1 = 0,4 m i R3 = 0,5 m. Ruch rozpoczyna się od stanu spoczynku.

Aby wyznaczyć prędkość punktu M w chwili t = 2 s należy zastosować zależność prędkości liniowej od prędkości kątowej:

v =? * R,

gdzie v jest prędkością liniową, ? - prędkość kątowa, R - promień przekładni.

Aby wyznaczyć prędkość kątową przekładni w chwili t = 2 s należy skorzystać ze wzoru:

? = ?0 + ?1 * t,

gdzie ?0 to początkowa prędkość kątowa, ?1 to przyspieszenie kątowe, t to czas.

Z warunków zadania wynika, że ​​początkowa prędkość kątowa wynosi zero, gdyż ruch rozpoczyna się od stanu spoczynku.

Zatem, aby wyznaczyć prędkość punktu M w chwili t = 2 s, należy obliczyć prędkość kątową przekładni w chwili t = 2 s i wstawić ją do wzoru na prędkość liniową.

Obliczmy prędkość kątową koła zębatego w czasie t = 2 s:

? = ?0 + ?1 * t = 0 + 4 * 2 = 8 rad/s.

Teraz możemy obliczyć prędkość liniową punktu M:

v =? * R3 = 8 * 0,5 = 4 m/s.

Zatem prędkość punktu M w chwili t = 2 s wynosi 4 m/s. Odpowiedź: 3.2.

Zadanie 8.4.4 ze zbioru Kepe O.?. rozwiązuje następujące zadanie: istnieje sześcian o boku a wpisany w kulę. Znajdź objętość między sześcianem a kulą.

Rozwiązanie tego problemu rozpoczyna się od obliczenia promienia kuli, w którą wpisany jest sześcian. Można to zrobić wiedząc, że przekątna sześcianu jest równa średnicy wpisanej kuli. Zatem promień kuli będzie równy a/√2.

Następnie musisz obliczyć objętość sześcianu i objętość kuli. Objętość sześcianu jest równa a^3, a objętość kuli można obliczyć ze wzoru V = (4/3)πr^3, gdzie r jest promieniem kuli. Otrzymujemy:

V_kostka = a^3 V_sfery = (4/3)π(a/√2)^3

Wreszcie objętość pożądanej figury będzie równa różnicy między objętością kuli a objętością sześcianu:

V_shapes = V_spheres - V_cube = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

Pozostaje tylko zastąpić wartości liczbowe i obliczyć odpowiedź.

***

1. Doskonałe rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. - wszystko jest wyjaśnione krok po kroku i łatwe do zrozumienia!
2. Korzystanie z produktu cyfrowego - rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. - Udało mi się znacząco poszerzyć swoją wiedzę z matematyki!
3. Szybki i wygodny dostęp do rozwiązania problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. - tego właśnie potrzebowałem do udanych studiów!
4. Dziękujemy za tak wygodny produkt cyfrowy! Rozwiązanie zadania 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. Łatwo było to przeczytać i zrozumieć!
5. Doskonały produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą doskonalić swoje umiejętności w rozwiązywaniu problemów matematycznych - polecam rozwiązanie zadania 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E.!
6. Korzystając z rozwiązania zadania 8.4.4 ze zbioru O.E. Kepe, bez problemu udało mi się przygotować do egzaminu i uzyskać ocenę doskonałą!
7. Towary cyfrowe - rozwiązanie zadania 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. - był dla mnie idealnym wyborem, ponieważ szybko rozwiązał moje problemy w nauce!

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat.

Bardzo wysokiej jakości rozwiązanie problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. Dzięki autorowi!

Dzięki rozwiązaniu problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. Mogłem poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

Bardzo jasne i proste rozwiązanie problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E.

Rozwiązanie problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi zdać egzamin.

Szybkie i sprawne rozwiązanie problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E.

Rozwiązanie problemu 8.4.4 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi uzyskać ocenę doskonałą.

Jest to bardzo wygodne, że możesz pobrać i natychmiast rozpocząć pracę nad zadaniem.

Rozwiązanie problemu w tym zbiorze pomogło mi lepiej zrozumieć materiał.

Doskonały produkt cyfrowy, który oszczędza czas na szukanie rozwiązań w Internecie.

Zadania w tej kolekcji są dobrze zorganizowane i łatwe do zrozumienia.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce podnieść poziom swojej wiedzy i umiejętności.

Podziękowania dla autora za jakościowe rozwiązanie problemu i przystępną cenę.

Format cyfrowy umożliwia korzystanie z tej kolekcji na dowolnym urządzeniu.

Jest to bardzo wygodne, że możesz szybko znaleźć żądane zadanie według numeru.

Dzięki temu cyfrowemu produktowi mogłem lepiej przygotować się do egzaminu.

Polecam ten zbiór każdemu, kto studiuje w dziedzinie matematyki i fizyki.