Lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E.

8.4.4. Beräkna hastigheten för en punkt på en växel

Låt oss betrakta kugghjul 1 med radien R1 = 0,4 m, som roterar jämnt med vinkelaccelerationen ?1 = 4 rad/s². Hjul 1 är anslutet till kugghjul 3 med radie R3 = 0,5 m. Rörelsen börjar från ett viloläge.

Det är nödvändigt att bestämma hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 2 s.

Svar:

Låt oss beräkna vinkelaccelerationen för hjul 1 efter tiden t = 2 s:

?1 = ?01*t + (1/2)at²

där a är vinkelaccelerationen, ?01 är den initiala vinkelhastigheten.

Eftersom initialtillståndet är i vila, då är ?01 = 0.

Då får vi:

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

Härifrån hittar vi vinkelaccelerationen:

a = (2*~1)/t2 = 8 rad/s3

Eftersom hjul 1 är anslutet till hjul 3 är dessa hjuls vinkelhastigheter lika:

?1R1 = 03R3

Härifrån får vi vinkelhastigheten för hjul 3:

A3 = (a1*Rl)/R3 = 3,2 rad/s

Hastigheten för punkt M på hjul 3 kan hittas med formeln:

V = 3*R3

Då är hastigheten för punkten M vid tidpunkten t = 2 s lika med:

V = 3,2 * 0,5 = 1,6 m/s

Således är hastigheten för punkt M på kugghjulet vid tiden t = 2 s 1,6 m/s.

Lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för dig lösningen på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.?. Denna digitala produkt är en lösning på ett fysikproblem som involverar beräkning av hastigheten för en punkt på en växel. Lösningen kompletteras av en professionell lärare och åtföljs av en detaljerad beskrivning av varje steg i beräkningen. Du kan köpa den här produkten från vår butik för digitala varor och använda den för att förbereda dig för tentor på egen hand, samt för att öva på dina fysikproblemlösningsförmåga.

Pris: 150 rubel.

Erbjuden till försäljning är en lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.?. om fysik relaterad till att beräkna hastigheten för en punkt på ett kugghjul. Problemet tar hänsyn till två växlar: hjul 1 med radie R1 = 0,4 m och hjul 3 med radie R3 = 0,5 m, anslutna till varandra. Hjul 1 roterar jämnt med vinkelacceleration ?1 = 4 rad/s², medan rörelsen börjar från ett viloläge. Uppgiften är att bestämma hastigheten för punkt M på hjul 3 vid tiden t = 2 s.

Att lösa problemet består av flera steg. Först hittas hjulets 1 vinkelacceleration efter tiden t = 2 s, sedan hittas hjulets 3 vinkelhastighet med hjälp av förhållandet mellan kugghjulens vinkelhastigheter. Slutligen hittas hastigheten för punkt M på hjul 3.

Lösningen kompletteras av en professionell lärare och åtföljs av en detaljerad beskrivning av varje steg i beräkningen. Lösningen kan användas för att självständigt förbereda sig inför tentor och träna problemlösningsförmåga i fysik. Priset på produkten är 150 rubel.

***

Lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.?. är förknippad med att beräkna hastigheten för punkt M på ett kugghjul som roterar jämnt. För att lösa problemet är det nödvändigt att känna till växelns vinkelacceleration och växlarnas radier.

I detta problem är växelns vinkelacceleration ?1 = 4 rad/s2, och kugghjulens radier är R1 = 0,4 m och R3 = 0,5 m. Rörelsen börjar från ett viloläge.

För att bestämma hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 2 s, är det nödvändigt att tillämpa förhållandet mellan linjär hastighet och vinkelhastighet:

v = ? *R,

där v är linjär hastighet, ? - vinkelhastighet, R - kugghjulets radie.

För att bestämma växelns vinkelhastighet vid tiden t = 2 s är det nödvändigt att använda formeln:

? = ?0 + ?1 * t,

där ?0 är den initiala vinkelhastigheten, ?1 är vinkelaccelerationen, t är tiden.

Av villkoren för problemet följer att den initiala vinkelhastigheten är noll, eftersom rörelsen börjar från ett vilotillstånd.

För att bestämma hastigheten för punkten M vid tidpunkten t = 2 s, är det därför nödvändigt att beräkna växelns vinkelhastighet vid tidpunkten t = 2 s och ersätta den med formeln för linjär hastighet.

Låt oss beräkna kugghjulets vinkelhastighet vid tiden t = 2 s:

? = A0 + A1 * t = O + 4 * 2 = 8 rad/s.

Nu kan vi beräkna den linjära hastigheten för punkt M:

v = ? * R3 = 8 * 0,5 = 4 m/s.

Således är hastigheten för punkt M vid tidpunkten t = 2 s 4 m/s. Svar: 3.2.

Uppgift 8.4.4 från samlingen av Kepe O.?. löser följande problem: det finns en kub med sidan a inskriven i en sfär. Hitta volymen mellan kuben och sfären.

Lösningen på detta problem börjar med att beräkna radien för sfären i vilken kuben är inskriven. Detta kan göras med vetskap om att kubens diagonal är lika med diametern på den inskrivna sfären. Således kommer sfärens radie att vara lika med a/√2.

Sedan måste du beräkna volymen på kuben och volymen på sfären. Volymen av en kub är lika med a^3, och volymen av en sfär kan beräknas med formeln V = (4/3)πr^3, där r är sfärens radie. Vi får:

V_kub = a^3 V_sfärer = (4/3)π(a/√2)^3

Slutligen kommer volymen på den önskade figuren att vara lika med skillnaden mellan sfärens volym och kubens volym:

V_former = V_sfärer - V_kub = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

Allt som återstår är att ersätta de numeriska värdena och beräkna svaret.

***

1. En utmärkt lösning på problemet från samlingen av Kepe O.E. - allt förklaras steg för steg och är lätt att förstå!
2. Använda en digital produkt - lösa ett problem från samlingen av Kepe O.E. – Jag kunde förbättra mina kunskaper i matematik avsevärt!
3. Snabb och bekväm tillgång till lösningen på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. – det här behövde jag för framgångsrika studier!
4. Tack för en så praktisk digital produkt! Lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. Det var lätt att läsa och förstå!
5. En utmärkt digital produkt för dig som vill förbättra sina färdigheter i att lösa matematiska problem - jag rekommenderar lösningen på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E.!
6. Med hjälp av lösningen på problem 8.4.4 från O.E. Kepes samling kunde jag enkelt förbereda mig för tentamen och få ett utmärkt betyg!
7. Digitala varor - lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. - var det perfekta valet för mig då det snabbt löste mina akademiska problem!

Egenheter:

Lösning av problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre.

En mycket högkvalitativ lösning av problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. Tack till författaren!

Tack vare lösningen av problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. Jag kunde förbättra mina kunskaper i matematik.

En mycket tydlig och enkel lösning på problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig klara provet.

Snabb och effektiv lösning av problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning av problem 8.4.4 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig få ett utmärkt betyg.

Det är väldigt bekvämt att du kan ladda ner och omedelbart börja arbeta med uppgiften.

Lösningen av problemet i den här samlingen hjälpte mig att bättre förstå materialet.

En utmärkt digital produkt som sparar tid på att leta efter lösningar på Internet.

Uppgifterna i denna samling är välstrukturerade och lätta att förstå.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill förbättra sin kunskapsnivå och färdigheter.

Tack till författaren för en kvalitetslösning på problemet och ett överkomligt pris.

Det digitala formatet gör att du kan använda denna samling på vilken enhet som helst.

Det är mycket bekvämt att du snabbt kan hitta den önskade uppgiften efter nummer.

Tack vare denna digitala produkt kunde jag förbereda mig bättre inför tentamen.

Jag rekommenderar denna samling till alla som studerar inom matematik och fysik.