Kepe O.E. のコレクションからの問題 8.4.4 の解決策。

8.4.4.歯車上の点の速度の計算

角加速度 ある1 = 4 rad/s² で均一に回転する、半径 R1 = 0.4 m の歯車 1 を考えてみましょう。ホイール 1 は半径 R3 = 0.5 m のギア 3 に接続されており、静止状態から運動が始まります。

時間 t = 2 秒における点 M の速度を決定する必要があります。

答え：

時間 t = 2 秒後の車輪 1 の角加速度を計算してみましょう。

?1 = ?01*t + (1/2)あるt²

ここで、αは角加速度、α ０１ は初期角速度である。

初期状態は静止しているため、?01 = 0 になります。

すると、次のようになります。

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

ここから角加速度を求めます。

α = (2*?1)/t² = 8 rad/s³

ホイール 1 はホイール 3 に接続されているため、これらのホイールの角速度は等しいです。

?1R1 = ?3R3

ここから、ホイール 3 の角速度を取得します。

?3 = (?1*R1)/R3 = 3.2 ラジアン/秒

ホイール 3 の点 M の速度は、次の式を使用して求められます。

V = ?3*R3

この場合、時刻 t = 2 秒における点 M の速度は次のようになります。

V = 3.2 * 0.5 = 1.6 m/秒

したがって、時間 t = 2 秒における歯車上の点 M の速度は 1.6 m/s です。

Kepe O.? のコレクションからの問題 8.4.4 の解決策。

Kepe O.? のコレクションから問題 8.4.4 の解決策を紹介します。このデジタル製品は、歯車上の点の速度の計算を含む物理問題の解決策です。解答は専門の教師によって完成され、計算の各ステップの詳細な説明が付いています。この製品をデジタル グッズ ストアから購入して、自分で試験の準備をしたり、物理学の問題解決スキルを練習したりするために使用できます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 8.4.4 の解決策が販売されています。歯車上の点の速度の計算に関連する物理学について。この問題では、互いに接続された 2 つの歯車、つまり半径 R1 = 0.4 m の車輪 1 と半径 R3 = 0.5 m の車輪 3 を考慮します。ホイール 1 は角加速度 α1 = 4 rad/s² で均一に回転しますが、運動は静止状態から始まります。タスクは、時間 t = 2 秒における車輪 3 の点 M の速度を決定することです。

問題の解決はいくつかの手順で構成されます。まず、時間 t = 2 s 以降の車輪 1 の角加速度が求められ、次に歯車の角速度間の関係を使用して車輪 3 の角速度が求められます。最後に、車輪 3 の点 M の速度が求められます。

解答は専門の教師によって完成され、計算の各ステップの詳細な説明が付いています。このソリューションは、独立して試験の準備をしたり、物理学の問題解決スキルを練習したりするために使用できます。製品の価格は150ルーブルです。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 8.4.4 の解決策。は、均一に回転する歯車上の点 M の速度の計算に関連しています。この問題を解決するには、歯車の角加速度と歯車の半径を知る必要があります。

この問題では、歯車の角加速度α 1 = 4 rad/s 2 、歯車の半径 R1 = 0.4 m、R3 = 0.5 m とし、静止状態から運動を開始します。

時間 t = 2 秒における点 M の速度を決定するには、線速度と角速度の関係を適用する必要があります。

v = ? *R、

ここで、v は線速度、? - 角速度、R - ギアの半径。

時間 t = 2 秒におけるギアの角速度を決定するには、次の式を使用する必要があります。

? = ?0 + ?1 * t、

ここで、α 0 は初期角速度、α 1 は角加速度、t は時間です。

問題の条件から、運動は静止状態から始まるため、初期角速度はゼロであることがわかります。

したがって、時間 t = 2 s における点 M の速度を決定するには、時間 t = 2 s における歯車の角速度を計算し、それを線速度の公式に代入する必要があります。

時間 t = 2 秒における歯車の角速度を計算してみましょう。

? = ?0 + ?1 * t = 0 + 4 * 2 = 8 ラジアン/秒。

これで、点 M の線速度を計算できます。

v = ? * R3 = 8 * 0.5 = 4 m/秒。

したがって、時間 t = 2 秒における点 M の速度は 4 m/s です。答え: 3.2。

Kepe O.? のコレクションからの問題 8.4.4。次の問題を解決します。球に内接する辺 a を持つ立方体があります。立方体と球の間の体積を求めます。

この問題の解決策は、立方体が内接する球の半径を計算することから始まります。これは、立方体の対角線が内接球の直径に等しいことがわかっていれば実行できます。したがって、球の半径は a/√2 に等しくなります。

次に、立方体の体積と球の体積を計算する必要があります。立方体の体積は a^3 に等しく、球の体積は式 V = (4/3)πr^3 を使用して計算できます。ここで、r は球の半径です。我々が得る：

V_cube = a^3 V_spheres = (4/3)π(a/√2)^3

最終的に、目的の図形の体積は、球の体積と立方体の体積の差に等しくなります。

V_shapes = V_spheres - V_cube = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

あとは数値を代入して答えを計算するだけです。

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