Løsning på opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

8.4.4. Beregning af hastigheden af ​​et punkt på et gear

Lad os betragte tandhjul 1 med radius R1 = 0,4 m, som roterer ensartet med vinkelacceleration ?1 = 4 rad/s². Hjul 1 er forbundet med gear 3 med radius R3 = 0,5 m. Bevægelsen begynder fra hviletilstand.

Det er nødvendigt at bestemme hastigheden af ​​punkt M på tidspunktet t = 2 s.

Svar:

Lad os beregne vinkelaccelerationen af ​​hjul 1 efter tiden t = 2 s:

?1 = ?01*t + (1/2)-ent²

hvor -en er vinkelaccelerationen, ?01 er startvinkelhastigheden.

Da starttilstanden er i hvile, så er ?01 = 0.

Så får vi:

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

Herfra finder vi vinkelaccelerationen:

a = (2*a1)/t2 = 8 rad/s3

Da hjul 1 er forbundet med hjul 3, er disse hjuls vinkelhastigheder ens:

?1R1 = ?3R3

Herfra får vi vinkelhastigheden for hjul 3:

A3 = (a1*R1)/R3 = 3,2 rad/s

Hastigheden af ​​punkt M på hjul 3 kan findes ved hjælp af formlen:

V = 3*R3

Så er hastigheden af ​​punktet M på tidspunktet t = 2 s lig med:

V = 3,2 * 0,5 = 1,6 m/s

Således er hastigheden af ​​punkt M på tandhjulet på tidspunktet t = 2 s 1,6 m/s.

Løsning på opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. Dette digitale produkt er en løsning på et fysikproblem, der involverer beregning af hastigheden af ​​et punkt på et gear. Løsningen udfyldes af en professionel lærer og ledsages af en detaljeret beskrivelse af hvert trin i beregningen. Du kan købe dette produkt i vores butik med digitale varer og bruge det til at forberede dig til eksamen på egen hånd, samt til at øve dine fysikproblemløsningsevner.

Pris: 150 rubler.

Udbudt til salg er en løsning på problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. om fysik relateret til at beregne hastigheden af ​​et punkt på et tandhjul. Problemet betragter to gear: hjul 1 med radius R1 = 0,4 m og hjul 3 med radius R3 = 0,5 m, forbundet med hinanden. Hjul 1 roterer ensartet med vinkelacceleration ?1 = 4 rad/s², mens bevægelsen begynder fra en hviletilstand. Opgaven er at bestemme hastigheden af ​​punkt M på hjul 3 til tiden t = 2 s.

Løsning af problemet består af flere trin. Først findes vinkelaccelerationen af ​​hjul 1 efter tiden t = 2 s, derefter findes vinkelhastigheden af ​​hjul 3 ved hjælp af forholdet mellem tandhjulenes vinkelhastigheder. Til sidst findes hastigheden af ​​punkt M på hjul 3.

Løsningen udfyldes af en professionel lærer og ledsages af en detaljeret beskrivelse af hvert trin i beregningen. Løsningen kan bruges til selvstændigt at forberede sig til eksamen og øve problemløsningskompetencer i fysik. Prisen på produktet er 150 rubler.

***

Løsning på opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er forbundet med at beregne hastigheden af ​​punkt M på et tandhjul, der roterer ensartet. For at løse problemet er det nødvendigt at kende gearets vinkelacceleration og gearets radier.

I denne opgave er gearets vinkelacceleration ?1 = 4 rad/s2, og tandhjulenes radier er R1 = 0,4 m og R3 = 0,5 m. Bevægelsen begynder fra en hviletilstand.

For at bestemme hastigheden af ​​punkt M på tidspunktet t = 2 s, er det nødvendigt at anvende forholdet mellem lineær hastighed og vinkelhastighed:

v =? *R,

hvor v er lineær hastighed, ? - vinkelhastighed, R - tandhjulets radius.

For at bestemme gearets vinkelhastighed på tidspunktet t = 2 s, er det nødvendigt at bruge formlen:

? = ?0 + ?1 * t,

hvor ?0 er startvinkelhastigheden, ?1 er vinkelaccelerationen, t er tid.

Af betingelserne for problemet følger det, at den indledende vinkelhastighed er nul, da bevægelsen begynder fra en hviletilstand.

For at bestemme hastigheden af ​​punktet M på tidspunktet t = 2 s, er det således nødvendigt at beregne gearets vinkelhastighed på tidspunktet t = 2 s og erstatte det med formlen for lineær hastighed.

Lad os beregne gearets vinkelhastighed på tidspunktet t = 2 s:

? = a0 + a1 * t = 0 + 4 * 2 = 8 rad/s.

Nu kan vi beregne den lineære hastighed af punkt M:

v =? * R3 = 8 * 0,5 = 4 m/s.

Således er hastigheden af ​​punkt M på tidspunktet t = 2 s 4 m/s. Svar: 3.2.

Opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. løser følgende problem: der er en terning med side a indskrevet i en kugle. Find rumfanget mellem terningen og kuglen.

Løsningen på dette problem begynder med at beregne radius af kuglen, hvori kuben er indskrevet. Dette kan gøres velvidende, at terningens diagonal er lig med diameteren af ​​den indskrevne kugle. Således vil kuglens radius være lig med a/√2.

Derefter skal du beregne rumfanget af terningen og kuglens rumfang. Rumfanget af en terning er lig med a^3, og rumfanget af en kugle kan beregnes ved hjælp af formlen V = (4/3)πr^3, hvor r er kuglens radius. Vi får:

V_kube = a^3 V_sfærer = (4/3)π(a/√2)^3

Endelig vil volumenet af den ønskede figur være lig med forskellen mellem kuglens volumen og terningens volumen:

V_former = V_sfærer - V_kube = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

Det eneste, der er tilbage, er at erstatte de numeriske værdier og beregne svaret.

***

1. En fremragende løsning på problemet fra samlingen af ​​Kepe O.E. - alt er forklaret trin for trin og er let at forstå!
2. Brug af et digitalt produkt - løsning af et problem fra samlingen af ​​Kepe O.E. - Jeg var i stand til at forbedre min viden i matematik markant!
3. Hurtig og bekvem adgang til løsningen på problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - det var det, jeg havde brug for til succesfulde studier!
4. Tak for sådan et praktisk digitalt produkt! Løsning på opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Det var nemt at læse og forstå!
5. Et fremragende digitalt produkt til dem, der ønsker at forbedre deres færdigheder i at løse matematiske problemer - jeg anbefaler løsningen til opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.!
6. Ved at bruge løsningen på opgave 8.4.4 fra O.E. Kepes samling, kunne jeg nemt forberede mig til eksamen og få en fremragende karakter!
7. Digitale varer - løsning på problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. - var det perfekte valg for mig, da det hurtigt løste mine akademiske problemer!

Ejendommeligheder:

Løsning af opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at forstå emnet bedre.

En meget høj kvalitet løsning af problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Tak til forfatteren!

Takket være løsningen af ​​problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Jeg var i stand til at forbedre min viden i matematik.

En meget klar og enkel løsning på problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at bestå eksamen.

Hurtig og effektiv løsning af problem 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning af opgave 8.4.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig med at få en fremragende karakter.

Det er meget praktisk, at du kan downloade og straks begynde at arbejde på opgaven.

Løsningen af ​​problemet i denne samling hjalp mig til bedre at forstå materialet.

Et fremragende digitalt produkt, der sparer tid på at lede efter løsninger på internettet.

Opgaverne i denne samling er velstrukturerede og lette at forstå.

Jeg anbefaler dette digitale produkt til alle, der ønsker at forbedre deres vidensniveau og færdigheder.

Tak til forfatteren for en kvalitetsløsning på problemet og en overkommelig pris.

Det digitale format giver dig mulighed for at bruge denne samling på enhver enhed.

Det er meget praktisk, at du hurtigt kan finde den ønskede opgave efter nummer.

Takket være dette digitale produkt var jeg i stand til bedre at forberede mig til eksamen.

Jeg anbefaler denne samling til alle, der studerer inden for matematik og fysik.