Λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

8.4.4. Υπολογισμός της ταχύτητας ενός σημείου σε ένα γρανάζι

Ας εξετάσουμε το γρανάζι 1 ακτίνας R1 = 0,4 m, το οποίο περιστρέφεται ομοιόμορφα με γωνιακή επιτάχυνση ?1 = 4 rad/s². Ο τροχός 1 συνδέεται με το γρανάζι 3 ακτίνας R3 = 0,5 μ. Η κίνηση ξεκινά από κατάσταση ηρεμίας.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η ταχύτητα του σημείου M τη χρονική στιγμή t = 2 s.

Απάντηση:

Ας υπολογίσουμε τη γωνιακή επιτάχυνση του τροχού 1 μετά το χρόνο t = 2 s:

?1 = ?01*t + (1/2)αt²

όπου α είναι η γωνιακή επιτάχυνση, 01 είναι η αρχική γωνιακή ταχύτητα.

Εφόσον η αρχική κατάσταση είναι σε ηρεμία, τότε ?01 = 0.

Τότε παίρνουμε:

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

Από εδώ βρίσκουμε τη γωνιακή επιτάχυνση:

α = (2*?1)/t² = 8 rad/s³

Εφόσον ο τροχός 1 είναι συνδεδεμένος με τον τροχό 3, οι γωνιακές ταχύτητες αυτών των τροχών είναι ίσες:

?1R1 = ?3R3

Από εδώ παίρνουμε τη γωνιακή ταχύτητα του τροχού 3:

?3 = (?1*R1)/R3 = 3,2 rad/s

Η ταχύτητα του σημείου M στον τροχό 3 μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:

V = ?3*R3

Τότε η ταχύτητα του σημείου Μ τη στιγμή t = 2 s είναι ίση με:

V = 3,2 * 0,5 = 1,6 m/s

Έτσι, η ταχύτητα του σημείου M στον οδοντωτό τροχό τη στιγμή t = 2 s είναι 1,6 m/s.

Λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση σε ένα πρόβλημα φυσικής που περιλαμβάνει τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός σημείου σε ένα γρανάζι. Η λύση συμπληρώνεται από επαγγελματία καθηγητή και συνοδεύεται από αναλυτική περιγραφή κάθε βήματος του υπολογισμού. Μπορείτε να αγοράσετε αυτό το προϊόν από το κατάστημα ψηφιακών ειδών μας και να το χρησιμοποιήσετε για να προετοιμαστείτε μόνοι σας για εξετάσεις, καθώς και για να εξασκήσετε τις δεξιότητές σας στην επίλυση προβλημάτων φυσικής.

Τιμή: 150 ρούβλια.

Προσφέρεται προς πώληση λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετικά με τη φυσική που σχετίζεται με τον υπολογισμό της ταχύτητας ενός σημείου σε έναν οδοντωτό τροχό. Το πρόβλημα εξετάζει δύο γρανάζια: τον τροχό 1 ακτίνας R1 = 0,4 m και τον τροχό 3 ακτίνας R3 = 0,5 m, συνδεδεμένοι μεταξύ τους. Ο τροχός 1 περιστρέφεται ομοιόμορφα με γωνιακή επιτάχυνση ?1 = 4 rad/s², ενώ η κίνηση ξεκινά από κατάσταση ηρεμίας. Το καθήκον είναι να προσδιοριστεί η ταχύτητα του σημείου M στον τροχό 3 τη στιγμή t = 2 s.

Η επίλυση του προβλήματος αποτελείται από πολλά βήματα. Αρχικά, η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού 1 βρίσκεται μετά από χρόνο t = 2 s, στη συνέχεια η γωνιακή ταχύτητα του τροχού 3 βρίσκεται χρησιμοποιώντας τη σχέση μεταξύ των γωνιακών ταχυτήτων των γραναζιών. Τέλος, βρίσκεται η ταχύτητα του σημείου Μ στον τροχό 3.

Η λύση συμπληρώνεται από επαγγελματία καθηγητή και συνοδεύεται από αναλυτική περιγραφή κάθε βήματος του υπολογισμού. Η λύση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να προετοιμαστεί ανεξάρτητα για εξετάσεις και να εξασκηθεί στις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων στη φυσική. Η τιμή του προϊόντος είναι 150 ρούβλια.

***

Λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετίζεται με τον υπολογισμό της ταχύτητας του σημείου Μ σε έναν οδοντωτό τροχό που περιστρέφεται ομοιόμορφα. Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε τη γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού και τις ακτίνες των γραναζιών.

Σε αυτό το πρόβλημα, η γωνιακή επιτάχυνση του γραναζιού είναι ?1 = 4 rad/s2, και οι ακτίνες των γραναζιών είναι R1 = 0,4 m και R3 = 0,5 m. Η κίνηση ξεκινά από κατάσταση ηρεμίας.

Για να προσδιοριστεί η ταχύτητα του σημείου M τη χρονική στιγμή t = 2 s, είναι απαραίτητο να εφαρμοστεί η σχέση μεταξύ γραμμικής ταχύτητας και γωνιακής ταχύτητας:

v = ? * R,

όπου v είναι η γραμμική ταχύτητα, ? - γωνιακή ταχύτητα, R - ακτίνα του γραναζιού.

Για να προσδιορίσετε τη γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού τη στιγμή t = 2 s, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:

? = ?0 + ?1 * t,

όπου 0 είναι η αρχική γωνιακή ταχύτητα, 01 είναι η γωνιακή επιτάχυνση, t είναι ο χρόνος.

Από τις συνθήκες του προβλήματος προκύπτει ότι η αρχική γωνιακή ταχύτητα είναι μηδέν, αφού η κίνηση ξεκινά από κατάσταση ηρεμίας.

Έτσι, για να προσδιοριστεί η ταχύτητα του σημείου M τη στιγμή t = 2 s, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού τη στιγμή t = 2 s και να αντικατασταθεί στον τύπο για τη γραμμική ταχύτητα.

Ας υπολογίσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του γραναζιού τη στιγμή t = 2 s:

? = ?0 + ?1 * t = 0 + 4 * 2 = 8 rad/s.

Τώρα μπορούμε να υπολογίσουμε τη γραμμική ταχύτητα του σημείου Μ:

v = ? * R3 = 8 * 0,5 = 4 m/s.

Έτσι, η ταχύτητα του σημείου Μ τη χρονική στιγμή t = 2 s είναι 4 m/s. Απάντηση: 3.2.

Πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. λύνει το εξής πρόβλημα: υπάρχει ένας κύβος με την πλευρά a εγγεγραμμένη σε μια σφαίρα. Βρείτε τον όγκο μεταξύ του κύβου και της σφαίρας.

Η λύση σε αυτό το πρόβλημα ξεκινά με τον υπολογισμό της ακτίνας της σφαίρας στην οποία είναι εγγεγραμμένος ο κύβος. Αυτό μπορεί να γίνει γνωρίζοντας ότι η διαγώνιος του κύβου είναι ίση με τη διάμετρο της εγγεγραμμένης σφαίρας. Έτσι, η ακτίνα της σφαίρας θα είναι ίση με a/√2.

Στη συνέχεια, πρέπει να υπολογίσετε τον όγκο του κύβου και τον όγκο της σφαίρας. Ο όγκος ενός κύβου είναι ίσος με a^3 και ο όγκος μιας σφαίρας μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο V = (4/3)πr^3, όπου r είναι η ακτίνα της σφαίρας. Παίρνουμε:

V_cube = a^3 V_spheres = (4/3)π(a/√2)^3

Τέλος, ο όγκος του επιθυμητού σχήματος θα είναι ίσος με τη διαφορά μεταξύ του όγκου της σφαίρας και του όγκου του κύβου:

V_shapes = V_spheres - V_cube = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

Το μόνο που μένει είναι να αντικαταστήσουμε τις αριθμητικές τιμές και να υπολογίσουμε την απάντηση.

***

1. Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E. - όλα εξηγούνται βήμα προς βήμα και είναι εύκολο να κατανοηθούν!
2. Χρήση ψηφιακού προϊόντος - επίλυση προβλήματος από τη συλλογή της Kepe O.E. - Μπόρεσα να βελτιώσω σημαντικά τις γνώσεις μου στα μαθηματικά!
3. Γρήγορη και εύκολη πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. - αυτό χρειαζόμουν για επιτυχημένες σπουδές!
4. Σας ευχαριστούμε για ένα τόσο βολικό ψηφιακό προϊόν! Λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. Ήταν εύκολο να το διαβάσετε και να το καταλάβετε!
5. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων - προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.!
6. Χρησιμοποιώντας τη λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή του O.E. Kepe, μπόρεσα να προετοιμαστώ εύκολα για τις εξετάσεις και να πάρω έναν άριστο βαθμό!
7. Ψηφιακά αγαθά - λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. - ήταν η τέλεια επιλογή για μένα καθώς έλυσε γρήγορα τα ακαδημαϊκά μου προβλήματα!

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.E. με βοήθησε να καταλάβω καλύτερα το θέμα.

Μια πολύ ποιοτική λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. Ευχαριστώ τον συγγραφέα!

Χάρη στη λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. Μπόρεσα να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.

Μια πολύ σαφής και απλή λύση στο πρόβλημα 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.E. με βοήθησε να περάσω τις εξετάσεις.

Γρήγορη και αποτελεσματική λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση του προβλήματος 8.4.4 από τη συλλογή του Kepe O.E. με βοήθησε να πάρω έναν άριστο βαθμό.

Είναι πολύ βολικό να μπορείτε να κάνετε λήψη και να αρχίσετε αμέσως να εργάζεστε για την εργασία.

Η λύση του προβλήματος αυτής της συλλογής με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.

Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν που εξοικονομεί χρόνο στην αναζήτηση λύσεων στο Διαδίκτυο.

Οι εργασίες σε αυτή τη συλλογή είναι καλά δομημένες και κατανοητές.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να βελτιώσει το επίπεδο γνώσεων και δεξιοτήτων του.

Ευχαριστούμε τον συγγραφέα για μια ποιοτική λύση στο πρόβλημα και μια προσιτή τιμή.

Η ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να χρησιμοποιείτε αυτήν τη συλλογή σε οποιαδήποτε συσκευή.

Είναι πολύ βολικό να μπορείτε να βρείτε γρήγορα την επιθυμητή εργασία ανά αριθμό.

Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπόρεσα να προετοιμαστώ καλύτερα για τις εξετάσεις.

Προτείνω αυτή τη συλλογή σε όποιον σπουδάζει στον τομέα των μαθηματικών και της φυσικής.