Oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E.

8.4.4. Berekening van de snelheid van een punt op een tandwiel

Beschouw tandwiel 1 met straal R1 = 0,4 m, dat gelijkmatig roteert met een hoekversnelling ?1 = 4 rad/s². Wiel 1 is verbonden met tandwiel 3 met straal R3 = 0,5 m. De beweging begint vanuit een rusttoestand.

Het is noodzakelijk om de snelheid van punt M op tijdstip t = 2 s te bepalen.

Antwoord:

Laten we de hoekversnelling van wiel 1 berekenen na tijd t = 2 s:

?1 = ?01*t + (1/2)At²

waarbij A de hoekversnelling is, is ?01 de initiële hoeksnelheid.

Omdat de begintoestand in rust is, is ?01 = 0.

Dan krijgen we:

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

Vanaf hier vinden we de hoekversnelling:

α = (2*?1)/t² = 8 rad/s³

Omdat wiel 1 is verbonden met wiel 3, zijn de hoeksnelheden van deze wielen gelijk:

?1R1 = ?3R3

Vanaf hier verkrijgen we de hoeksnelheid van wiel 3:

?3 = (?1*R1)/R3 = 3,2 rad/s

De snelheid van punt M op wiel 3 kun je vinden met de formule:

V = ?3*R3

Dan is de snelheid van punt M op tijdstip t = 2 s gelijk aan:

V = 3,2 * 0,5 = 1,6 m/s

De snelheid van punt M op het tandwiel op tijdstip t = 2 s is dus 1,6 m/s.

Oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.?. Dit digitale product is een oplossing voor een natuurkundig probleem waarbij de snelheid van een punt op een tandwiel wordt berekend. De oplossing wordt ingevuld door een professionele leraar en gaat vergezeld van een gedetailleerde beschrijving van elke stap van de berekening. Je kunt dit product kopen in onze digitale goederenwinkel en het gebruiken om je zelfstandig voor te bereiden op examens, maar ook om je probleemoplossende vaardigheden op het gebied van natuurkunde te oefenen.

Prijs: 150 roebel.

Te koop aangeboden een oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.?. over natuurkunde met betrekking tot het berekenen van de snelheid van een punt op een tandwiel. Het probleem houdt rekening met twee versnellingen: wiel 1 met straal R1 = 0,4 m en wiel 3 met straal R3 = 0,5 m, met elkaar verbonden. Wiel 1 roteert gelijkmatig met een hoekversnelling ?1 = 4 rad/s², terwijl de beweging begint vanuit een rusttoestand. De taak is om de snelheid van punt M op wiel 3 op tijdstip t = 2 s te bepalen.

Het oplossen van het probleem bestaat uit verschillende stappen. Eerst wordt de hoekversnelling van wiel 1 gevonden na tijd t = 2 s, vervolgens wordt de hoeksnelheid van wiel 3 gevonden met behulp van de relatie tussen de hoeksnelheden van de tandwielen. Tenslotte wordt de snelheid van punt M op wiel 3 gevonden.

De oplossing wordt ingevuld door een professionele leraar en gaat vergezeld van een gedetailleerde beschrijving van elke stap van de berekening. De oplossing kan worden gebruikt om zich zelfstandig voor te bereiden op examens en om probleemoplossende vaardigheden in de natuurkunde te oefenen. De prijs van het product is 150 roebel.

***

Oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.?. wordt geassocieerd met het berekenen van de snelheid van punt M op een tandwiel dat uniform roteert. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de hoekversnelling van het tandwiel en de stralen van de tandwielen te kennen.

In dit probleem is de hoekversnelling van het tandwiel ?1 = 4 rad/s2, en de stralen van de tandwielen zijn R1 = 0,4 m en R3 = 0,5 m. De beweging begint vanuit een rusttoestand.

Om de snelheid van punt M op tijdstip t = 2 s te bepalen, is het noodzakelijk om de relatie tussen lineaire snelheid en hoeksnelheid toe te passen:

v = ? * R,

waarbij v de lineaire snelheid is, ? - hoeksnelheid, R - straal van het tandwiel.

Om de hoeksnelheid van het tandwiel op tijdstip t = 2 s te bepalen, is het noodzakelijk om de formule te gebruiken:

? = ?0 + ?1 * t,

waarbij ?0 de initiële hoeksnelheid is, ?1 de hoekversnelling is, en t de tijd is.

Uit de omstandigheden van het probleem volgt dat de initiële hoeksnelheid nul is, aangezien de beweging begint vanuit een rusttoestand.

Om dus de snelheid van punt M op tijdstip t = 2 s te bepalen, is het noodzakelijk om de hoeksnelheid van het tandwiel op tijdstip t = 2 s te berekenen en deze in de formule voor lineaire snelheid te vervangen.

Laten we de hoeksnelheid van het tandwiel berekenen op tijdstip t = 2 s:

? = ?0 + ?1 * t = 0 + 4 * 2 = 8 rad/s.

Nu kunnen we de lineaire snelheid van punt M berekenen:

v = ? * R3 = 8 * 0,5 = 4 m/s.

De snelheid van punt M op tijdstip t = 2 s is dus 4 m/s. Antwoord: 3.2.

Opgave 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.?. lost het volgende probleem op: er is een kubus met zijde a ingeschreven in een bol. Zoek het volume tussen de kubus en de bol.

De oplossing voor dit probleem begint met het berekenen van de straal van de bol waarin de kubus is ingeschreven. Dit kan gedaan worden in de wetenschap dat de diagonaal van de kubus gelijk is aan de diameter van de ingeschreven bol. De straal van de bol zal dus gelijk zijn aan a/√2.

Vervolgens moet je het volume van de kubus en het volume van de bol berekenen. Het volume van een kubus is gelijk aan a^3, en het volume van een bol kan worden berekend met behulp van de formule V = (4/3)πr^3, waarbij r de straal van de bol is. We krijgen:

V_kubus = a^3 V_sferen = (4/3)π(a/√2)^3

Ten slotte zal het volume van het gewenste figuur gelijk zijn aan het verschil tussen het volume van de bol en het volume van de kubus:

V_vormen = V_sferen - V_kubus = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

Het enige dat overblijft is om de numerieke waarden te vervangen en het antwoord te berekenen.

***

1. Een uitstekende oplossing voor het probleem uit de collectie van Kepe O.E. - alles wordt stap voor stap uitgelegd en is gemakkelijk te begrijpen!
2. Een digitaal product gebruiken - een probleem oplossen uit de collectie van Kepe O.E. - Ik heb mijn kennis op het gebied van wiskunde aanzienlijk kunnen verbeteren!
3. Snelle en gemakkelijke toegang tot de oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. - dit is wat ik nodig had voor een succesvolle studie!
4. Bedankt voor zo'n handig digitaal product! Oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. Het was gemakkelijk te lezen en te begrijpen!
5. Een uitstekend digitaal product voor degenen die hun vaardigheden willen verbeteren bij het oplossen van wiskundige problemen - ik raad de oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. aan!
6. Met behulp van de oplossing voor probleem 8.4.4 uit de verzameling van O.E. Kepe kon ik me gemakkelijk voorbereiden op het examen en een uitstekend cijfer behalen!
7. Digitale goederen - oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. - was de perfecte keuze voor mij omdat het mijn academische problemen snel oploste!

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. hielp me het onderwerp beter te begrijpen.

Een zeer hoogwaardige oplossing van opgave 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. Met dank aan de auteur!

Dankzij de oplossing van probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. Ik heb mijn kennis van wiskunde kunnen verbeteren.

Een zeer duidelijke en eenvoudige oplossing voor probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing van probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen het examen te halen.

Snelle en efficiënte oplossing van probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E.

Oplossing van probleem 8.4.4 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen een uitstekend cijfer te halen.

Het is erg handig dat u kunt downloaden en meteen aan de taak kunt beginnen.

De oplossing van het probleem in deze bundel heeft mij geholpen de stof beter te begrijpen.

Een uitstekend digitaal product dat tijd bespaart bij het zoeken naar oplossingen op internet.

De taken in deze verzameling zijn goed gestructureerd en gemakkelijk te begrijpen.

Ik beveel dit digitale product aan aan iedereen die zijn kennis en vaardigheden wil verbeteren.

Dank aan de auteur voor een kwaliteitsoplossing voor het probleem en een betaalbare prijs.

Dankzij het digitale formaat kunt u deze collectie op elk apparaat gebruiken.

Het is erg handig dat u snel de gewenste taak op nummer kunt vinden.

Dankzij dit digitale product kon ik me beter voorbereiden op het examen.

Ik raad deze collectie aan aan iedereen die studeert op het gebied van wiskunde en natuurkunde.