Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.Е.

8.4.4. Изчисляване на скоростта на точка на зъбно колело

Нека разгледаме зъбно колело 1 с радиус R1 = 0,4 m, което се върти равномерно с ъглово ускорение ?1 = 4 rad/s². Колело 1 е свързано към зъбно колело 3 с радиус R3 = 0,5 м. Движението започва от състояние на покой.

Необходимо е да се определи скоростта на точка M в момент t = 2 s.

Решение:

Нека изчислим ъгловото ускорение на колело 1 след време t = 2 s:

?1 = ?01*t + (1/2)аt²

където а е ъгловото ускорение, ?01 е началната ъглова скорост.

Тъй като първоначалното състояние е в покой, тогава ?01 = 0.

Тогава получаваме:

?1 = (1/2)αt² = 4 rad/s²

От тук намираме ъгловото ускорение:

α = (2*?1)/t² = 8 rad/s³

Тъй като колело 1 е свързано с колело 3, ъгловите скорости на тези колела са равни:

?1R1 = ?3R3

От тук получаваме ъгловата скорост на колело 3:

?3 = (?1*R1)/R3 = 3,2 rad/s

Скоростта на точка М на колело 3 може да се намери с помощта на формулата:

V = 3*R3

Тогава скоростта на точка M в момент t = 2 s е равна на:

V = 3,2 * 0,5 = 1,6 m/s

Така скоростта на точка М на зъбното колело в момент t = 2 s е 1,6 m/s.

Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.?.

Представяме на вашето внимание решението на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.?. Този цифров продукт е решение на физичен проблем, включващ изчисляване на скоростта на точка на зъбно колело. Решението се попълва от професионален учител и е придружено с подробно описание на всяка стъпка от изчислението. Можете да закупите този продукт от нашия магазин за цифрови стоки и да го използвате, за да се подготвите сами за изпити, както и да практикувате уменията си за решаване на задачи по физика.

Цена: 150 рубли.

Предлага се за продажба решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.?. по физика, свързана с изчисляване на скоростта на точка на зъбно колело. Задачата разглежда две зъбни колела: колело 1 с радиус R1 = 0,4 m и колело 3 с радиус R3 = 0,5 m, свързани помежду си. Колело 1 се върти равномерно с ъглово ускорение ?1 = 4 rad/s², докато движението започва от състояние на покой. Задачата е да се определи скоростта на точка M на колело 3 в момент t = 2 s.

Решаването на проблема се състои от няколко стъпки. Първо, ъгловото ускорение на колело 1 се намира след време t = 2 s, след това се намира ъгловата скорост на колело 3, като се използва връзката между ъгловите скорости на зъбните колела. Накрая се намира скоростта на точка М на колело 3.

Решението се попълва от професионален учител и е придружено с подробно описание на всяка стъпка от изчислението. Решението може да се използва за самостоятелна подготовка за изпити и упражняване на умения за решаване на задачи по физика. Цената на продукта е 150 рубли.

***

Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.?. е свързано с изчисляване на скоростта на точка М на зъбно колело, което се върти равномерно. За да се реши задачата, е необходимо да се знае ъгловото ускорение на предавката и радиусите на предавките.

В тази задача ъгловото ускорение на зъбното колело е ?1 = 4 rad/s2, а радиусите на зъбните колела са R1 = 0,4 м и R3 = 0,5 м. Движението започва от състояние на покой.

За да се определи скоростта на точка M в момент t = 2 s, е необходимо да се приложи връзката между линейната скорост и ъгловата скорост:

v = ? * R,

където v е линейна скорост, ? - ъглова скорост, R - радиус на предавката.

За да се определи ъгловата скорост на предавката в момент t = 2 s, е необходимо да се използва формулата:

? = ?0 + ?1 * t,

където ?0 е началната ъглова скорост, ?1 е ъгловото ускорение, t е времето.

От условията на задачата следва, че началната ъглова скорост е нула, тъй като движението започва от състояние на покой.

По този начин, за да се определи скоростта на точка M в момент t = 2 s, е необходимо да се изчисли ъгловата скорост на предавката в момент t = 2 s и да се замени във формулата за линейна скорост.

Нека изчислим ъгловата скорост на зъбното колело в момент t = 2 s:

? = ?0 + ?1 * t = 0 + 4 * 2 = 8 rad/s.

Сега можем да изчислим линейната скорост на точка M:

v = ? * R3 = 8 * 0,5 = 4 m/s.

Така скоростта на точка M в момент t = 2 s е 4 m/s. Отговор: 3.2.

Задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.?. решава следната задача: има куб със страна а, вписан в сфера. Намерете обема между куба и сферата.

Решението на този проблем започва с изчисляване на радиуса на сферата, в която е вписан кубът. Това може да се направи, като се знае, че диагоналът на куба е равен на диаметъра на вписаната сфера. Така радиусът на сферата ще бъде равен на a/√2.

След това трябва да изчислите обема на куба и обема на сферата. Обемът на куб е равен на a^3, а обемът на сфера може да се изчисли по формулата V = (4/3)πr^3, където r е радиусът на сферата. Получаваме:

V_куб = a^3 V_сфери = (4/3)π(a/√2)^3

Накрая обемът на желаната фигура ще бъде равен на разликата между обема на сферата и обема на куба:

V_форми = V_сфери - V_куб = (4/3)π(a/√2)^3 - a^3/1

Всичко, което остава, е да замените числовите стойности и да изчислите отговора.

***

1. Отлично решение на проблема от колекцията на Kepe O.E. - всичко е обяснено стъпка по стъпка и е лесно за разбиране!
2. Използване на дигитален продукт - решаване на задача от колекцията на Kepe O.E. - Успях значително да подобря знанията си по математика!
3. Бърз и удобен достъп до решението на задача 8.4.4 от колекцията на Kepe O.E. - това ми трябваше за успешно обучение!
4. Благодарим ви за този удобен дигитален продукт! Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.Е. Беше лесно за четене и разбиране!
5. Отличен дигитален продукт за тези, които искат да подобрят уменията си в решаването на математически задачи - препоръчвам решението на задача 8.4.4 от сборника на Kepe O.E.!
6. С решението на задача 8.4.4 от сборника на О. Е. Кепе успях лесно да се подготвя за изпита и да получа отлична оценка!
7. Дигитални стоки - решение на задача 8.4.4 от сборника на Kepe O.E. - беше идеалният избор за мен, тъй като бързо реши моите академични проблеми!

Особености:

Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да разбера по-добре темата.

Много качествено решение на задача 8.4.4 от сборника на Kepe O.E. Благодаря на автора!

Благодарение на решението на задача 8.4.4 от сборника на Kepe O.E. Успях да подобря знанията си по математика.

Много ясно и просто решение на задача 8.4.4 от сборника на Kepe O.E.

Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.Е. ми помогна да издържа изпита.

Бързо и ефективно решение на задача 8.4.4 от колекцията на Kepe O.E.

Решение на задача 8.4.4 от сборника на Кепе О.Е. помогна ми да получа отлична оценка.

Много е удобно, че можете да изтеглите и веднага да започнете работа по задачата.

Решението на задачата в тази колекция ми помогна да разбера по-добре материала.

Отличен цифров продукт, който спестява време за търсене на решения в Интернет.

Задачите в този сборник са добре структурирани и лесни за разбиране.

Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който иска да подобри нивото на своите знания и умения.

Благодаря на автора за качественото решение на проблема и достъпната цена.

Цифровият формат ви позволява да използвате тази колекция на всяко устройство.

Много е удобно, че можете бързо да намерите желаната задача по номер.

Благодарение на този дигитален продукт успях да се подготвя по-добре за изпита.

Препоръчвам този сборник на всеки, който учи в областта на математиката и физиката.