Rozwiązanie zadania 7.6.7 z kolekcji Kepe O.E.

Zadanie 7.6.7:

Dla punktu poruszającego się z prędkością określoną wzorami $v_x = 0,2 t^2$, $v_y = 3$ m/s należy wyznaczyć jego przyspieszenie styczne w chwili $t=2,5$ s.

Odpowiedź:

Przyspieszenie styczne punktu w chwili $t$ wyznacza się ze wzoru:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(\dfrac{dv_x}{dt}\right)^2 + \left(\dfrac{dv_y}{dt}\right)^2}$

Znajdowanie pochodnych prędkości:

$\dfrac{dv_x}{dt} = 0,4t$ m/s$^2$

$\dfrac{dv_y}{dt} = 0$ м/с$^2$

Podstawiamy wartości pochodnych i czas $t=2,5$ s do wzoru na przyspieszenie styczne:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(0,4 \cdot 2,5\right)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1$ м/с$^2$

Odpowiedź: $a_\text{t} = 1$ m/s$^2$.

W naszym sklepie z towarami cyfrowymi możesz kupić rozwiązanie problemu 7.6.7 z kolekcji Kepe O.?. Ten cyfrowy produkt zawiera pełny i przejrzysty opis rozwiązania problemu, a także piękny projekt w formacie HTML. Nie musisz tracić czasu na szukanie rozwiązania problemu w różnych źródłach, ponieważ zapewniamy kompletny i szczegółowy algorytm jego rozwiązania. Problem ten może być przydatny nie tylko dla uczniów, ale także dla nauczycieli, którzy mogą go wykorzystać jako przykład podczas studiowania fizyki. Kupując ten produkt cyfrowy, zyskujesz wygodny i szybki dostęp do rozwiązania problemu 7.6.7 z kolekcji Kepe O.?. w dowolnym dogodnym czasie i miejscu.

***

Rozwiązanie zadania 7.6.7 ze zbioru Kepe O.?. związane z wyznaczeniem przyspieszenia stycznego w czasie t = 2,5 s. Przyjmuje się, że rzut prędkości na oś x wynosi 0,2t^2, a rzut prędkości na oś y wynosi 3 m/s. Należy znaleźć przyspieszenie styczne w czasie t = 2,5 s.

Aby rozwiązać zadanie, należy znaleźć pochodną rzutu prędkości wzdłuż osi x po czasie, a następnie do otrzymanego wyrażenia podstawić wartość czasu t = 2,5 s. Wynikowa wartość będzie przyspieszeniem stycznym w określonym czasie.

Wyrażenie na rzut prędkości wzdłuż osi x można zapisać jako vx = 0,2t^2. Znajdźmy pochodną tego wyrażenia po czasie t:

dvx/dt = d/dt (0,2t^2) = 0,4t

Zastąpmy wartość czasu t = 2,5 s:

dvx/dt |t=2,5 = 0,4 x 2,5 = 1

Zatem przyspieszenie styczne w czasie t = 2,5 s wynosi 1 m/s^2. Odpowiedź: 1 m/s^2 = 0,385.

***

1. Idealne rozwiązanie! Dziękuję autorowi za jasne i zrozumiałe wyjaśnienie procesu rozwiązania.
2. Rozwiązanie problemu 7.6.7 jest po prostu świetne! Metodologia rozwiązania jest przedstawiona bardzo jasno i łatwo zrozumiała.
3. Bardzo dobre rozwiązanie problemu 7.6.7! Autor szczegółowo opisał każdy krok, co pomogło mi lepiej zrozumieć materiał.
4. Rozwiązanie zadania 7.6.7 z kolekcji Kepe O.E. - to tylko znalezisko! Bardzo przydatny materiał dla osób studiujących matematykę.
5. Idealne rozwiązanie problemu 7.6.7! Jestem wdzięczny autorowi za jego wysiłek i głębokie zrozumienie materiału.
6. Bardzo dobry przewodnik do rozwiązywania problemów 7.6.7! Materiał napisany jest przejrzyście i przystępnie, co ułatwia przyswojenie nowej wiedzy.
7. Rozwiązanie problemu 7.6.7 to prawdziwy majstersztyk! Autor udzielił wielu przydatnych wskazówek i trików, które pomogły mi pomyślnie rozwiązać problem.

Osobliwości:

Bardzo przydatny produkt cyfrowy do rozwiązywania problemów matematycznych.

Rozwiązanie problemu 7.6.7 z kolekcji Kepe O.E. znacznie szybciej i łatwiej dzięki temu cyfrowemu produktowi.

Ten cyfrowy produkt pomaga znacznie skrócić czas rozwiązywania problemów.

Bardzo wysokiej jakości i przydatny produkt cyfrowy do nauki.

Rozwiązywanie problemów stało się ciekawsze dzięki zastosowaniu tego cyfrowego produktu.

Z pomocą tego cyfrowego produktu mogę łatwo i szybko rozwiązywać problemy.

Wielkie podziękowania dla twórców tego produktu cyfrowego za pomoc w nauce i rozwiązywaniu problemów.

Ten produkt cyfrowy jest doskonałym pomocnikiem dla uczniów i studentów.

Rozwiązanie problemu 7.6.7 z kolekcji Kepe O.E. stały się bardziej dostępne dzięki temu poręcznemu produktowi cyfrowemu.

Jestem bardzo zadowolony z tego cyfrowego produktu, ponieważ pomaga mi on wykonywać zadania szybciej i wydajniej.