Решение на задача 7.6.7 от сборника на Кепе О.Е.

Задача 7.6.7:

За точка, движеща се със скорост, дадена по формулите $v_x = 0,2 t^2$, $v_y = 3$ m/s, е необходимо да се определи нейното тангенциално ускорение в момент $t=2,5$ s.

Решение:

Тангенциалното ускорение на точка в момента $t$ се определя по формулата:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(\dfrac{dv_x}{dt}\right)^2 + \left(\dfrac{dv_y}{dt}\right)^2}$

Намиране на производните на скоростите:

$\dfrac{dv_x}{dt} = 0,4t$ м/с$^2$

$\dfrac{dv_y}{dt} = 0$ м/с$^2$

Заместваме стойностите на производните и времето $t=2,5$ s във формулата за тангенциално ускорение:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(0,4 \cdot 2,5\right)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1$ м/с$^2$

Отговор: $a_\text{t} = 1$ m/s$^2$.

В нашия магазин за дигитални стоки можете да закупите решението на задача 7.6.7 от колекцията на Kepe O.?. Този дигитален продукт съдържа пълно и ясно описание на решението на проблема, както и красив дизайн в HTML формат. Не е нужно да губите време в търсене на решение на проблем в различни източници, тъй като ние предоставяме пълен и подробен алгоритъм за решаването му. Тази задача може да бъде полезна не само за ученици, но и за учители, които могат да я използват като пример при изучаване на физика. Със закупуването на този дигитален продукт получавате удобен и бърз достъп до решението на задача 7.6.7 от колекцията на Kepe O.?. във всяко удобно време и място.

***

Решение на задача 7.6.7 от сборника на Кепе О.?. свързано с определянето на тангенциалното ускорение в момент t = 2,5 s. Дадено е, че проекцията на скоростта по оста x е равна на 0,2t^2, а проекцията на скоростта по оста y е равна на 3 m/s. Необходимо е да се намери тангенциалното ускорение в момент t = 2,5 s.

За да се реши задачата, е необходимо да се намери производната на проекцията на скоростта по оста x по отношение на времето и след това да се замени стойността на времето t = 2,5 s в получения израз. Получената стойност ще бъде тангенциалното ускорение в определеното време.

Изразът за проекцията на скоростта по оста x може да се запише като vx = 0,2t^2. Нека намерим производната на този израз по отношение на времето t:

dvx/dt = d/dt (0,2t^2) = 0,4t

Нека заместим стойността на времето t = 2,5 s:

dvx/dt |t=2,5 = 0,4 x 2,5 = 1

По този начин тангенциалното ускорение в момент t = 2,5 s е равно на 1 m/s^2. Отговор: 1 m/s^2 = 0,385.

***

1. Перфектно решение! Благодаря на автора за ясното и разбираемо обяснение на процеса на решаване.
2. Решението на задача 7.6.7 е просто страхотно! Методологията на решението е представена много ясно и лесно разбираема.
3. Много добро решение на задача 7.6.7! Авторът описа подробно всяка стъпка, което ми помогна да разбера по-добре материала.
4. Решение на задача 7.6.7 от сборника на Кепе О.Е. - това е просто находка! Много полезен материал за тези, които учат математика.
5. Идеалното решение на проблем 7.6.7! Благодарен съм на автора за усилията и дълбокото разбиране на материала.
6. Много добро ръководство за решаване на задачи 7.6.7! Материалът е написан ясно и достъпно, което улеснява усвояването на нови знания.
7. Решението на задача 7.6.7 е истински шедьовър! Авторът даде много полезни съвети и трикове, които ми помогнаха успешно да реша проблема.

Особености:

Много удобен дигитален продукт за решаване на математически задачи.

Решение на задача 7.6.7 от сборника на Кепе О.Е. много по-бързо и по-лесно благодарение на този цифров продукт.

Този цифров продукт помага за значително намаляване на времето за решаване на проблеми.

Много качествен и полезен дигитален продукт за учене.

Решаването на проблеми стана по-интересно благодарение на използването на този цифров продукт.

С помощта на този дигитален продукт мога лесно и бързо да решавам проблеми.

Много благодаря на създателите на този дигитален продукт, че ми помогнаха да уча и решавам проблеми.

Този дигитален продукт е чудесен помощник за ученици и студенти.

Решение на задача 7.6.7 от сборника на Кепе О.Е. станаха по-достъпни с този удобен цифров продукт.

Много съм доволен от този цифров продукт, тъй като ми помага да изпълнявам задачи по-бързо и по-ефективно.