Решение задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.Э.

Задача 7.6.7:

Для точки, движущейся со скоростью, заданной формулами $v_x = 0,2 t^2$, $v_y = 3$ м/с, необходимо определить ее касательное ускорение в момент времени $t=2,5$ с.

Решение:

Касательное ускорение точки в момент времени $t$ определяется формулой:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(\dfrac{dv_x}{dt}\right)^2 + \left(\dfrac{dv_y}{dt}\right)^2}$

Находим производные скоростей:

$\dfrac{dv_x}{dt} = 0,4t$ м/с$^2$

$\dfrac{dv_y}{dt} = 0$ м/с$^2$

Подставляем значения производных и время $t=2,5$ с в формулу для касательного ускорения:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(0,4 \cdot 2,5\right)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1$ м/с$^2$

Ответ: $a_\text{т} = 1$ м/с$^2$.

В нашем магазине цифровых товаров вы можете приобрести решение задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.?. Этот цифровой товар содержит полное и понятное описание решения задачи, а также красивое оформление в формате HTML. Вам не придется тратить время на поиск решения задачи в различных источниках, так как мы предоставляем полный и подробный алгоритм ее решения. ?та задача может быть полезна не только студентам, но и преподавателям, которые могут использовать ее в качестве примера при изучении физики. Приобретая этот цифровой товар, вы получаете удобный и быстрый доступ к решению задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.?. в любое удобное время и место.

***

Решение задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.?. связано с определением касательного ускорения в момент времени t = 2,5 с. Дано, что проекция скорости по оси x равна 0,2t^2, а проекция скорости по оси y равна 3 м/с. Необходимо найти касательное ускорение в момент времени t = 2,5 с.

Для решения задачи необходимо найти производную проекции скорости по оси x по времени, а затем подставить в полученное выражение значение времени t = 2,5 с. Полученное значение и будет являться касательным ускорением в указанный момент времени.

Выражение для проекции скорости по оси x можно записать в виде vx = 0,2t^2. Найдем производную этого выражения по времени t:

dvx/dt = d/dt (0,2t^2) = 0,4t

Подставим значение времени t = 2,5 с:

dvx/dt |t=2,5 = 0,4 x 2,5 = 1

Таким образом, касательное ускорение в момент времени t = 2,5 с равно 1 м/c^2. Ответ: 1 м/c^2 = 0,385.

***

1. Отличное решение! Спасибо автору за четкое и понятное объяснение процесса решения.
2. Решение задачи 7.6.7 просто великолепно! Методика решения представлена очень ясно и легко понимаемо.
3. Очень хорошее решение задачи 7.6.7! Автор подробно описал каждый шаг, что помогло мне лучше понять материал.
4. Решение задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.Э. - это просто находка! Очень полезный материал для тех, кто занимается математикой.
5. Идеальное решение задачи 7.6.7! Я благодарен автору за его усилия и глубокое понимание материала.
6. Очень хорошее пособие для решения задач 7.6.7! Материал написан ясно и доступно, что позволяет легко усвоить новые знания.
7. Решение задачи 7.6.7 - это настоящий шедевр! Автор предоставил много полезных советов и рекомендаций, которые помогли мне успешно решить задачу.

Особенности:

Очень удобный цифровой товар для решения задач по математике.

Решение задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.Э. стало намного быстрее и проще благодаря этому цифровому товару.

Этот цифровой товар помогает значительно сократить время на решение задач.

Очень качественный и полезный цифровой товар для учебы.

Решение задач стало интереснее благодаря использованию этого цифрового товара.

С помощью этого цифрового товара я легко и быстро решаю задачи.

Большое спасибо создателям этого цифрового товара за помощь в учебе и решении задач.

Этот цифровой товар является отличным помощником для школьников и студентов.

Решение задачи 7.6.7 из сборника Кепе О.Э. стало доступнее благодаря этому удобному цифровому товару.

Я очень доволен этим цифровым товаром, так как он помогает мне решать задачи быстрее и эффективнее.