Řešení problému 7.6.7 ze sbírky Kepe O.E.

Úkol 7.6.7:

Pro bod pohybující se rychlostí danou vzorcem $v_x = 0,2 t^2$, $v_y = 3$ m/s je nutné určit jeho tečné zrychlení v čase $t=2,5$ s.

Odpovědět:

Tangenciální zrychlení bodu v čase $t$ je určeno vzorcem:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(\dfrac{dv_x}{dt}\right)^2 + \left(\dfrac{dv_y}{dt}\right)^2}$

Hledání derivací rychlostí:

$\dfrac{dv_x}{dt} = 0,4 t$ m/s$^2$

$\dfrac{dv_y}{dt} = 0$ м/с$^2$

Hodnoty derivací a čas $t=2,5$ s dosadíme do vzorce pro tečné zrychlení:

$a_\text{т} = \sqrt{\left(0,4 \cdot 2,5\right)^2 + 0^2} = \sqrt{1} = 1$ м/с$^2$

Odpověď: $a_\text{t} = 1$ m/s$^2$.

V našem obchodě s digitálním zbožím si můžete zakoupit řešení problému 7.6.7 ze sbírky Kepe O.?. Tento digitální produkt obsahuje kompletní a jasný popis řešení problému a také krásný design ve formátu HTML. Nemusíte ztrácet čas hledáním řešení problému v různých zdrojích, protože poskytujeme kompletní a podrobný algoritmus pro jeho řešení. Tento problém může být užitečný nejen pro studenty, ale i pro učitele, kteří ho mohou použít jako příklad při studiu fyziky. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte pohodlný a rychlý přístup k řešení problému 7.6.7 z kolekce Kepe O.?. v jakémkoli vhodném čase a místě.

***

Řešení problému 7.6.7 ze sbírky Kepe O.?. spojené s určením tečného zrychlení v čase t = 2,5 s. Je dáno, že průmět rychlosti podél osy x je roven 0,2t^2 a průmět rychlosti podél osy y je roven 3 m/s. Je nutné najít tečné zrychlení v čase t = 2,5 s.

Pro vyřešení úlohy je nutné najít derivaci průmětu rychlosti podél osy x vzhledem k času a do výsledného výrazu pak dosadit hodnotu času t = 2,5 s. Výsledná hodnota bude tangenciální zrychlení v zadaném čase.

Výraz pro projekci rychlosti podél osy x lze zapsat jako vx = 0,2t^2. Pojďme najít derivaci tohoto výrazu vzhledem k času t:

dvx/dt = d/dt (0,2t^2) = 0,4t

Dosadíme hodnotu času t = 2,5 s:

dvx/dt |t=2,5 = 0,4 x 2,5 = 1

Tangenciální zrychlení v čase t = 2,5 s se tedy rovná 1 m/s^2. Odpověď: 1 m/s^2 = 0,385.

***

1. Perfektní řešení! Děkuji autorovi za jasné a srozumitelné vysvětlení postupu řešení.
2. Řešení problému 7.6.7 je prostě skvělé! Metodika řešení je prezentována velmi jasně a snadno srozumitelná.
3. Velmi dobré řešení problému 7.6.7! Autorka podrobně popsala každý krok, což mi pomohlo látku lépe pochopit.
4. Řešení problému 7.6.7 ze sbírky Kepe O.E. - to je jen nález! Velmi užitečný materiál pro ty, kteří studují matematiku.
5. Perfektní řešení problému 7.6.7! Děkuji autorovi za jeho úsilí a hluboké pochopení látky.
6. Velmi dobrý průvodce řešením problémů 7.6.7! Materiál je napsán srozumitelně a přístupně, takže je snadné se učit novým znalostem.
7. Řešení problému 7.6.7 je skutečným mistrovským dílem! Autor poskytl mnoho užitečných tipů a triků, které mi pomohly problém úspěšně vyřešit.

Zvláštnosti:

Velmi šikovný digitální produkt pro řešení matematických úloh.

Řešení problému 7.6.7 ze sbírky Kepe O.E. mnohem rychleji a snadněji díky tomuto digitálnímu produktu.

Tento digitální produkt pomáhá výrazně zkrátit čas na řešení problémů.

Velmi kvalitní a užitečný digitální produkt pro studium.

Řešení problémů se díky použití tohoto digitálního produktu stalo zajímavějším.

S pomocí tohoto digitálního produktu mohu snadno a rychle řešit problémy.

Mnohokrát děkuji tvůrcům tohoto digitálního produktu za to, že mi pomáhají učit se a řešit problémy.

Tento digitální produkt je skvělým pomocníkem pro školáky a studenty.

Řešení problému 7.6.7 ze sbírky Kepe O.E. s tímto praktickým digitálním produktem.

S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen, protože mi pomáhá dokončit úkoly rychleji a efektivněji.