Rozwiązanie zadania 5.6.7 z kolekcji Kepe O.E.

5.6.7. Rozwiązanie zadania jednorodnego układu kwadratowego OABC z wykorzystaniem równania momentów sił.

Rozważmy jednorodną ramę kwadratową OABC o boku a = 0,5 m i ciężarze G = 140 N, która utrzymywana jest w pozycji poziomej pod wpływem nałożonych wiązań. Należy utworzyć równanie na momenty sił względem prostej OB i wyznaczyć reakcję ZA zawiasu A, pod warunkiem, że kąt α = 60°.

Na początek narysujmy schemat ramy i wyznaczmy wszystkie znane i nieznane wielkości:

Korzystając z równania momentów sił, tworzymy następujące równanie ramy:

Ma - ZA * a/2 - G * a/2 * cos(α) = 0,

gdzie Ma to moment siły względem prostej OB, ZA to reakcja zawiasu A, α to kąt nachylenia ościeżnicy, a to długość boku kwadratu, G to ciężar ościeżnicy .

Z warunków problemowych wiadomo, że α = 60°, a = 0,5 m i G = 140 N. Podstawiając te wartości do równania otrzymujemy:

Ma - ZA * 0,25 - 70 = 0.

Aby wyznaczyć reakcję ZA należy rozwiązać równanie ZA:

ZA = (Ma - 70) / 0,25.

Otrzymaliśmy w ten sposób równanie momentów sił dla ościeżnicy i wyznaczyliśmy reakcję ZA zawiasu A.

Witamy w sklepie z towarami cyfrowymi! Mamy przyjemność zaprezentować Państwu nasz nowy nabytek - produkt cyfrowy „Rozwiązanie zadania 5.6.7 z kolekcji Kepe O.?”.

Produkt ten stanowi rozwiązanie problemu jednorodnej ramy kwadratowej OABC przy wykorzystaniu równania momentu. Rozwiązanie wykorzystuje podstawowe zasady mechaniczne, dzięki czemu jest przydatne dla studentów i nauczycieli fizyki i inżynierii.

Nasze rozwiązanie zostało wykonane przez profesjonalnego specjalistę i zaprojektowane w pięknym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwiejszy do odczytania i zrozumienia. Możesz łatwo zapisać i wydrukować plik, aby mieć dostęp do rozwiązania w dowolnym miejscu i czasie.

Kupując nasz cyfrowy produkt „Rozwiązanie problemu 5.6.7 z kolekcji Kepe O.?”, otrzymujesz wysokiej jakości rozwiązanie problemu, które pomoże Ci lepiej zrozumieć i opanować materiał z mechaniki. Nie przegap okazji, aby kupić ten przydatny produkt już dziś!

Nasz produkt cyfrowy „Rozwiązanie problemu 5.6.7 z kolekcji Kepe O.?” przedstawia rozwiązanie problemu mechaniki związanego z jednorodną ramą kwadratową OABC o boku a = 0,5 m i ciężarze G = 140 N, która utrzymywana jest w pozycji poziomej pod wpływem narzuconych połączeń. Zadanie polega na ułożeniu równania momentów sił względem prostej OB i wyznaczeniu reakcji ZA zawiasu A, pod warunkiem, że kąt α = 60°.

Rozwiązanie problemu wykorzystuje podstawowe zasady mechaniki, dzięki czemu jest przydatne dla uczniów i nauczycieli fizyki i inżynierii. Rozwiązanie zostało wykonane przez profesjonalnego specjalistę i przedstawione w pięknym formacie HTML, dzięki czemu materiał jest łatwiejszy w czytaniu i zrozumieniu.

Jesteśmy pewni, że nasz produkt cyfrowy pomoże Ci lepiej zrozumieć i opanować materiał mechaniczny. Możesz łatwo zapisać i wydrukować plik, aby mieć dostęp do rozwiązania w dowolnym miejscu i czasie. Kupując nasz produkt otrzymujesz wysokiej jakości rozwiązanie problemu, które pomoże Ci skutecznie rozwiązać podobne problemy w przyszłości. Nie przegap okazji, aby kupić ten przydatny produkt już dziś!

***

Rozwiązanie zadania 5.6.7 ze zbioru Kepe O.?. następująco:

Biorąc pod uwagę jednorodną ramę kwadratową OABC o boku a = 0,5 m i ciężarze G = 140 N, utrzymywaną w pozycji poziomej za pomocą zastosowanych wiązań. Należy utworzyć równanie na momenty sił względem prostej OB i wyznaczyć reakcję ZA przegubu A pod kątem α = 60°.

Najpierw musisz narysować schemat ramy i wskazać znane wartości:

https://i.imgur.com/1YD2EaM.png

Tutaj M to moment siły względem linii OB, ZA to reakcja zawiasu A, G to ciężar ramy, α to kąt pomiędzy poziomem a linią OA.

Utwórzmy równanie na momenty sił względem prostej OB:

M = -ZA × OA × sinα + G × a/2 × cosα

gdzie OA = a/√2 jest długością przekątnej kwadratu OABC.

Zastępując znane wartości i kąt α = 60°, otrzymujemy:

M = -ZA × 0,25 + 70

Aby wyznaczyć reakcję ZA, korzystamy z warunku równowagi w wierzchołku A:

ZA = G/2 × cosα + M/0,5 × sinα

Zastępując znane wartości i kąt α = 60°, otrzymujemy:

ZA = 70√3 + 35

Zatem reakcja ZA przegubu A jest równa 70√3 + 35 N, a równanie momentów siły względem prostej OB ma postać M = -ZA × 0,25 + 70.

***

1. Bardzo wygodne i praktyczne rozwiązanie dla studentów studiujących matematykę korzystając z podręcznika Kepe O.E.
2. Doskonałe rozwiązanie dla tych, którzy chcą udoskonalić swoją wiedzę z matematyki i rozwiązywać złożone problemy.
3. Ten cyfrowy produkt pomógł mi lepiej zrozumieć materiał i zdać egzamin.
4. Rozwiązywanie problemów z kolekcji Kepe O.E. stał się dla mnie doskonałym narzędziem do samodzielnej nauki.
5. Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce skutecznie radzić sobie z problemami matematycznymi.
6. Dziękuję autorowi za tak przydatne rozwiązanie!
7. Ten produkt pomógł mi zaoszczędzić mnóstwo czasu na rozwiązywaniu problemów i skupić się na innych aspektach studiów.

Osobliwości:

Doskonałe rozwiązanie problemu, wszystko krok po kroku i jasno wytłumaczone.

Bardzo wygodny format, bez problemu znajdziesz odpowiednie zadanie.

Kolekcja Kepe O.E. - to prawdziwa skarbnica wiedzy, a rozwiązywanie z niej problemów pozwala lepiej przyswoić materiał.

Wielkie dzięki dla autora za jasne i zrozumiałe rozwiązanie problemu.

Ta decyzja pomogła mi lepiej zrozumieć i utrwalić materiał.

Wygodny i zrozumiały język, przyjemność czytania i studiowania materiału.

Rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. jest rzetelnym i zaufanym źródłem wiedzy.

Bardzo przydatny materiał do przygotowania do egzaminów i sprawdzianów.

Rozwiązanie problemu z kolekcji Kepe O.E. to świetny sposób na sprawdzenie swojej wiedzy i umiejętności.

Dziękujemy za tak użyteczny i wysokiej jakości produkt cyfrowy!