Kepe O.E 컬렉션의 문제 5.6.7에 대한 솔루션입니다.

5.6.7. 힘의 모멘트 방정식을 사용하여 균질한 사각형 프레임 OABC 문제를 해결합니다.

측면 a = 0.5m, 무게 G = 140N을 갖는 균질한 사각형 프레임 OABC가 부과된 결합의 영향을 받아 수평 위치로 유지된다고 가정해 보겠습니다. 각도 α = 60°인 경우 선 OB에 대한 힘의 모멘트에 대한 방정식을 작성하고 힌지 A의 반응 ZA를 결정해야 합니다.

먼저 프레임의 다이어그램을 그리고 알려진 수량과 알려지지 않은 수량을 모두 지정해 보겠습니다.

힘의 모멘트 방정식을 사용하여 프레임에 대해 다음 방정식을 만듭니다.

Ma - A * a/2 - G * a/2 * cos(α) = 0,

여기서 Ma는 선 OB에 대한 힘의 모멘트, ZA는 힌지 A의 반응, α는 프레임의 경사각, a는 정사각형 변의 길이, G는 프레임의 무게 .

문제 조건에서 α = 60°, a = 0.5m 및 G = 140N으로 알려져 있습니다. 이 값을 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다.

Ma - ZA * 0.25 - 70 = 0.

반응 ZA를 결정하려면 ZA에 대한 방정식을 풀어야 합니다.

ZA = (Ma - 70) / 0.25.

따라서 우리는 프레임에 대한 힘의 모멘트 방정식을 얻었고 힌지 A의 반력 ZA를 결정했습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.6.7에 대한 솔루션입니다. 다음과 같다:

측면 a = 0.5m, 무게 G = 140N을 갖는 균질한 사각형 프레임 OABC가 적용된 결합으로 수평 위치에 고정되어 있습니다. 선 OB에 대한 힘의 모멘트에 대한 방정식을 작성하고 각도 α = 60°에서 힌지 A의 반력 ZA를 결정해야 합니다.

먼저 프레임의 다이어그램을 그리고 알려진 값을 표시해야 합니다.

https://i.imgur.com/1YD2EaM.png

여기서 M은 선 OB에 대한 힘의 모멘트, ZA는 힌지 A의 반응, G는 프레임의 무게, α는 수평선과 선 OA 사이의 각도입니다.

선 OB에 대한 힘의 모멘트에 대한 방정식을 만들어 보겠습니다.

M = -ZA × OA × sinα + G × a/2 × cosα

여기서 OA = a/√2는 정사각형 OABC의 대각선 길이입니다.

알려진 값과 각도 α = 60°를 대입하면 다음을 얻습니다.

M = -ZA × 0.25 + 70

반응 ZA를 결정하기 위해 정점 A의 평형 조건을 사용합니다.

ZA = G/2 × cosα + M/0,5 × sinα

알려진 값과 각도 α = 60°를 대입하면 다음을 얻습니다.

ZA = 70√3 + 35

따라서 힌지 A의 반응 ZA는 70√3 + 35 N과 같고 선 OB에 대한 힘의 모멘트 방정식은 M = -ZA × 0.25 + 70의 형식을 갖습니다.


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