Решение на задача 5.6.7 от сборника на Kepe O.E.

5.6.7. Решаване на задачата за хомогенна квадратна рамка OABC с помощта на уравнението на моментите на силите.

Нека разгледаме хомогенна квадратна рамка OABC със страна a = 0,5 m и тегло G = 140 N, която се държи в хоризонтално положение под въздействието на наложени връзки. Необходимо е да се създаде уравнение за моментите на силите спрямо правата OB и да се определи реакцията ZA на шарнир A, при условие че ъгълът α = 60°.

Като начало, нека начертаем диаграма на рамката и да обозначим всички известни и неизвестни количества:

Използвайки уравнението на моментите на силите, създаваме следното уравнение за рамката:

Ma - A * a/2 - G * a/2 * cos(α) = 0,

където Ma е моментът на сила спрямо линията OB, ZA е реакцията на пантата A, α е ъгълът на наклон на рамката, a е дължината на страната на квадрата, G е теглото на рамката .

От условията на проблема е известно, че α = 60 °, a = 0,5 m и G = 140 N. Замествайки тези стойности в уравнението, получаваме:

Ma - ZA * 0.25 - 70 = 0.

За да се определи реакцията ZA, е необходимо да се реши уравнението за ZA:

ZA = (Ma - 70) / 0.25.

Така получихме уравнението на моментите на силите за рамката и определихме реакцията ZA на шарнир A.

Добре дошли в магазина за дигитални стоки! Имаме удоволствието да Ви представим нашата нова придобивка - дигиталния продукт "Решение на задача 5.6.7 от колекцията на Кепе О.?".

Този продукт е решение на проблема с хомогенна квадратна рамка OABC, използвайки уравнението на момента. Решението използва основни механични принципи, което го прави полезно за студенти и учители по физика и инженерство.

Нашето решение е направено от професионален специалист и е проектирано в красив html формат, което прави материала по-лесен за четене и разбиране. Можете лесно да запазите и отпечатате файла, за да имате достъп до решението по всяко време и навсякъде.

Закупувайки нашия дигитален продукт „Решение на задача 5.6.7 от колекцията на Кепе О.?“, вие получавате висококачествено решение на задачата, което ще ви помогне да разберете и усвоите по-добре материала по механика. Не пропускайте възможността да закупите този полезен продукт днес!

Нашият дигитален продукт "Решение на задача 5.6.7 от колекцията на Кепе О.?." представлява решение на задача от механиката, свързана с хомогенна квадратна рамка OABC със страна a = 0,5 m и тегло G = 140 N, която се държи в хоризонтално положение под въздействието на наложени връзки. Задачата е да се състави уравнение на моментите на силите спрямо правата OB и да се определи реакцията ZA на шарнир A при условие, че ъгълът α = 60°.

Решението на проблема използва основни принципи на механиката, което го прави полезно за студенти и учители по физика и инженерство. Решението е направено от професионален специалист и е представено в красив html формат, което прави материала по-лесен за четене и разбиране.

Ние сме уверени, че нашият дигитален продукт ще ви помогне да разберете и усвоите по-добре материала по механика. Можете лесно да запазите и отпечатате файла, за да имате достъп до решението по всяко време и навсякъде. Закупувайки нашия продукт, вие получавате висококачествено решение на проблема, което ще ви помогне успешно да разрешите подобни проблеми в бъдеще. Не пропускайте възможността да закупите този полезен продукт днес!

***

Решение на задача 5.6.7 от сборника на Кепе О.?. е както следва:

Дадена е хомогенна квадратна рамка OABC със страна a = 0,5 m и тегло G = 140 N, държана в хоризонтално положение с наложени връзки. Необходимо е да се създаде уравнение за моментите на силите спрямо правата OB и да се определи реакцията ZA на шарнир A при ъгъл α = 60°.

Първо трябва да начертаете диаграма на рамката и да посочите известните стойности:

https://i.imgur.com/1YD2EaM.png

Тук M е моментът на силата спрямо линията OB, ZA е реакцията на шарнира A, G е теглото на рамката, α е ъгълът между хоризонталата и линията OA.

Нека създадем уравнение за моментите на силите спрямо правата OB:

M = -ZA × OA × sinα + G × a/2 × cosα

където OA = a/√2 е дължината на диагонала на квадрат OABC.

Замествайки известните стойности и ъгъла α = 60 °, получаваме:

M = -ZA × 0,25 + 70

За да определим реакцията ZA, използваме условието за равновесие във връх A:

ZA = G/2 × cosα + M/0,5 × sinα

Замествайки известните стойности и ъгъла α = 60 °, получаваме:

ZA = 70√3 + 35

По този начин реакцията ZA на шарнир A е равна на 70√3 + 35 N, а уравнението на моментите на сила спрямо линията OB има формата M = -ZA × 0,25 + 70.

***

1. Много удобно и практично решение за ученици, които изучават математика по учебника на Kepe O.E.
2. Отлично решение за тези, които искат да подобрят знанията си по математика и да решават сложни задачи.
3. Този цифров продукт ми помогна да разбера по-добре материала и да издържа изпита.
4. Решаване на задачи от сборника на Кепе О.Е. се превърна в отличен инструмент за самообучение за мен.
5. Препоръчвам този дигитален продукт на всеки, който иска да се справи успешно с математически задачи.
6. Много благодаря на автора за такова полезно решение!
7. Този продукт ми помогна да спестя много време за решаване на проблеми и да се съсредоточа върху други аспекти на обучението си.

Особености:

Отлично решение на проблема, всичко е стъпка по стъпка и ясно обяснено.

Много удобен формат, можете лесно да намерите правилната задача.

Колекция на Kepe O.E. - това е истински склад за знания и решаването на проблеми от него ви позволява да усвоите по-добре материала.

Много благодаря на автора за ясното и разбираемо решение на проблема.

Това решение ми помогна по-добре да разбера и консолидирам материала.

Удобен и разбираем език, приятно е да четете и изучавате материала.

Решение на задачата от сборника на Kepe O.E. е надежден и доверен източник на знания.

Много полезен материал за подготовка за изпити и тестове.

Решение на задачата от сборника на Kepe O.E. е чудесен начин да проверите вашите знания и умения.

Благодаря ви за толкова полезен и качествен дигитален продукт!