Rozwiązanie zadania 3.2.23 ze zbioru Kepe O.E.

Oczywiście, że mogę odpowiedzieć po rosyjsku!

Zadanie 3.2.23 ze zbioru Kepe O.?. jest sformułowany w następujący sposób:

„Określ, przy jakich wartościach parametru $a$ układ równań

$\rozpocznij{przypadki} x^2 + y^2 = a \ xy + x + y = 0 \end{przypadki}$

nie ma rozwiązań, ma jedno rozwiązanie i ma dwa rozwiązania.”

Aby rozwiązać ten problem, można zastosować metodę podstawienia lub metodę eliminacji niewiadomych. Podstawiając $y$ z drugiego równania do pierwszego, otrzymujemy równanie kwadratowe dla $x$. Rozwiązując to, znajdujemy wartości $x$, a następnie podstawiając je do drugiego równania, znajdujemy odpowiednie wartości $y$.

Aby układ nie miał rozwiązań, dyskryminator otrzymanego równania kwadratowego musi być ujemny. Aby system miał jedno rozwiązanie, dyskryminator musi wynosić zero, a aby system miał dwa rozwiązania, dyskryminator musi być dodatni.

Zatem dla $a < \frac{9}{4}$ system nie ma rozwiązań, dla $a = \frac{9}{4}$ system ma unikalne rozwiązanie, a dla $a > \frac{9 }{4 }$ system ma dwa rozwiązania.

***

Zadanie 3.2.23 ze zbioru Kepe O.?. jest sformułowany w następujący sposób:

"Deska o masie 2 kg leży na gładkim poziomym stole. Na desce umieszczony jest ładunek o masie 4 kg. Współczynnik tarcia między deską a stołem wynosi 0,2. Oblicz siłę tarcia między deską a stołem, jeżeli obciążenie jest w spoczynku.”

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z warunków równowagi ciała, tj. suma wszystkich sił działających na ciało musi być równa zeru.

Siła ciężkości działająca na ładunek jest równa masie ładunku pomnożonej przez przyspieszenie ziemskie g = 9,8 m/s². Siła reakcji podpory działająca na deskę jest równa łącznej sile ciężkości deski i obciążenia. Siła tarcia pomiędzy deską a stołem jest równa iloczynowi współczynnika tarcia i siły reakcji podpory.

Zatem suma wszystkich sił działających na ciało wynosi zero:

Фтр - Фтяж - Фр = 0

gdzie Ftr to siła tarcia pomiędzy deską a stołem, Ft to siła grawitacji obciążenia, Fр to siła reakcji podpory.

Ponieważ ładunek pozostaje w spoczynku, siła ciężkości i siła reakcji podpory są równe i skierowane w przeciwnych kierunkach:

Ftyaz = ks

Stąd,

Ftr = Ftry * współczynnik tarcia = Fр * współczynnik tarcia

Podstawiając wartości otrzymujemy:

Ftr = 2 kg * 9,8 m/s² * 0,2 = 3,92 N

Odpowiedź: siła tarcia między deską a stołem wynosi 3,92 N.

Kwadratowa miedziana rama ma bok o długości 0,1 m i rezystancję wynoszącą połowę 5 omów. Rama wepchnięta jest w obszar pola magnetycznego o indukcji 1,6 Tesli, przy czym linie indukcji magnetycznej są prostopadłe do płaszczyzny ramy.

Rama wykonuje w swojej płaszczyźnie drgania harmoniczne z częstotliwością 50 Hz i amplitudą 0,05 m. Należy określić maksymalną wartość prądu indukowanego w ramie.

Aby rozwiązać problem, korzystamy z prawa indukcji elektromagnetycznej Faradaya:

?MDS = -dF / dt

gdzie ─MDS to siła elektromotoryczna, F to strumień magnetyczny, t to czas.

Strumień magnetyczny przez obszar ramy można wyrazić w następujący sposób:

Ф = B * S * cos(a)

gdzie B to indukcja pola magnetycznego, S to powierzchnia ramy, α to kąt między płaszczyzną ramy a kierunkiem pola magnetycznego.

Ponieważ linie indukcji magnetycznej są prostopadłe do płaszczyzny ramy, wówczas α = 90° i cos(α) = 0. Zatem strumień magnetyczny przez ramę wynosi zero.

W konsekwencji ΔMDS indukowane w ramce również wynosi zero. W konsekwencji maksymalna wartość prądu indukowanego w ramce również będzie wynosić zero.

Odpowiedź: maksymalna wartość prądu indukowanego w ramce wynosi zero.

***

1. Rozwiązanie zadania 3.2.23 ze zbioru Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla osób uczących się matematyki.
2. Jestem bardzo zadowolony z rozwiązania zadania 3.2.23 z kolekcji O.E. Kepe. - pomogło mi to lepiej zrozumieć temat.
3. Rozwiązanie zadania 3.2.23 ze zbioru Kepe O.E. bardzo mi pomogły w przygotowaniach do egzaminu.
4. To jest rozwiązanie zadania 3.2.23 ze zbioru O.E. Kepe. to doskonały przykład tego, jak produkty cyfrowe mogą być przydatne w edukacji.
5. Polecam rozwiązanie zadania 3.2.23 ze zbioru O.E. Kepe. wszystkich, którzy chcą udoskonalić swoje umiejętności matematyczne.
6. Rozwiązanie zadania 3.2.23 ze zbioru Kepe O.E. jest doskonałym wyborem dla tych, którzy chcą poćwiczyć rozwiązywanie problemów.
7. Jestem zadowolony z zakupu rozwiązania problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E. - naprawdę pomogło mi to lepiej zrozumieć materiał.

Osobliwości:

Ta decyzja pomogła mi lepiej zrozumieć materiał z teorii prawdopodobieństwa.

Bardzo wygodny i przejrzysty sposób rozwiązania problemu.

Nawet początkujący matematyk poradzi sobie z tym rozwiązaniem.

Dzięki temu materiałowi zadanie zostało rozwiązane szybko i sprawnie.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto chce pomyślnie zdać egzamin z teorii prawdopodobieństwa.

Bardzo zadowolony z efektu uzyskanego dzięki temu rozwiązaniu.

Ten produkt cyfrowy pomógł mi przygotować się do egzaminu i uzyskać wysoką ocenę.

Rozwiązanie zostało przedstawione w jasny i logiczny sposób, co bardzo pomogło w zrozumieniu materiału.

Bardzo wygodne jest to, że rozwiązanie można uzyskać drogą elektroniczną i szybko znaleźć potrzebne informacje.

Polecam ten cyfrowy produkt każdemu, kto studiuje matematykę i szuka skutecznego sposobu rozwiązywania problemów.

Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E. - świetny produkt cyfrowy dla tych, którzy chcą poszerzyć swoją wiedzę z matematyki.

Ten cyfrowy produkt pomógł mi szybko i łatwo rozwiązać problem 3.2.23 z kolekcji O.E. Kepe.

Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla studentów i uczniów, którzy poszukują dodatkowych materiałów do nauki.

Polecam produkt cyfrowy Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E. Każdy, kto chce skutecznie radzić sobie z problemami matematycznymi.

Ten cyfrowy przedmiot jest doskonałym narzędziem do samodzielnej nauki matematyki.

Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E. to wygodny i niedrogi sposób na poprawę umiejętności matematycznych.

Jestem bardzo zadowolony z cyfrowego produktu Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E., dzięki któremu udało mi się pomyślnie wykonać zadanie.

Ten cyfrowy produkt pozwala szybko i skutecznie rozwiązywać złożone problemy matematyczne.

Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E. to doskonały wybór dla tych, którzy chcą przygotować się do egzaminów lub sprawdzianów.

Polecam wszystkim, którzy szukają wysokiej jakości materiałów do nauki, zwrócenie uwagi na produkt cyfrowy Rozwiązanie problemu 3.2.23 z kolekcji Kepe O.E..