A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

Természetesen tudok oroszul válaszolni!

3.2.23. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a következőképpen van megfogalmazva:

"Határozza meg, hogy az $a$ paraméter mely értékeinél az egyenletrendszer!

$\begin{cases} x^2 + y^2 = a \ xy + x + y = 0 \end{cases}$

nincs megoldása, van egyetlen megoldása és két megoldása van."

A probléma megoldásához használhatja a helyettesítési módszert vagy az ismeretlenek kiküszöbölésének módszerét. Ha a második egyenletből $y$-t behelyettesítjük az elsőbe, másodfokú egyenletet kapunk $x$-ra. Megoldása során megtaláljuk a $x$ értékeit, majd a második egyenletbe behelyettesítve megtaláljuk a $y$ megfelelő értékeit.

Ahhoz, hogy a rendszernek ne legyen megoldása, a kapott másodfokú egyenlet diszkriminánsának negatívnak kell lennie. Ahhoz, hogy egy rendszernek egyetlen megoldása legyen, a diszkriminánsnak nullának kell lennie, ahhoz pedig, hogy a rendszernek két megoldása legyen, a diszkriminánsnak pozitívnak kell lennie.

Tehát $a < \frac{9}{4}$ esetén a rendszernek nincs megoldása, $a = \frac{9}{4}$ esetén a rendszernek van egyedi megoldása, $a > \frac{9 esetén pedig }{4 }$ rendszernek két megoldása van.

***

3.2.23. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a következőképpen van megfogalmazva:

"Egy 2 kg súlyú tábla fekszik egy sima vízszintes asztalon. 4 kg súlyú teher kerül a deszkára. A tábla és az asztal közötti súrlódási tényező 0,2. Határozza meg a tábla és az asztal közötti súrlódási erőt, ha a terhelés nyugalomban van."

A probléma megoldásához a test egyensúlyi feltételeit kell felhasználni, pl. a testre ható összes erő összegének nullával kell egyenlőnek lennie.

A terhelésre ható gravitációs erő egyenlő a teher tömegének és a nehézségi gyorsulásnak a szorzatával, g = 9,8 m/s². A táblára ható támasz reakcióereje megegyezik a tábla és a terhelés együttes gravitációs erejével. A tábla és az asztal közötti súrlódási erő egyenlő a súrlódási tényező és a támasztó reakcióerő szorzatával.

Így a testre ható erők összege nulla:

Фтр - Фтяж - Фр = 0

ahol Ftr a tábla és az asztal közötti súrlódási erő, Ft a terhelés gravitációs ereje, Fр a támasztó reakcióerő.

Mivel a terhelés nyugalmi állapotban van, a nehézségi erő és a támasztó reakcióereje egyenlő nagyságú és ellentétes irányú:

Ftyaz = Fr

Ennélfogva,

Ftr = Ftry * súrlódási tényező = Fр * súrlódási tényező

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

Ftr = 2 kg * 9,8 m/s² * 0,2 = 3,92 N

Válasz: a tábla és az asztal közötti súrlódási erő 3,92 N.

Egy négyzet alakú rézkeret oldalhossza 0,1 m, ellenállása fél 5 ohm. A keretet 1,6 Tesla indukciós mágneses tér tartományába tolják, miközben a mágneses indukció vonalai merőlegesek a keret síkjára.

A keret harmonikus rezgéseket hajt végre a síkjában 50 Hz frekvenciával és 0,05 m amplitúdóval Meg kell határozni a keretben indukált áram maximális értékét.

A probléma megoldására az elektromágneses indukció Faraday törvényét használjuk:

?MDS = -dF / dt

ahol ?MDS az elektromotoros erő, F a mágneses fluxus, t az idő.

A keret területén áthaladó mágneses fluxus a következőképpen fejezhető ki:

Ф = B * S * cos(a)

ahol B a mágneses tér indukciója, S a keret területe, α a keret síkja és a mágneses tér iránya közötti szög.

Mivel a mágneses indukció vonalai merőlegesek a keret síkjára, akkor α = 90° és cos(α) = 0. Ezért a kereten áthaladó mágneses fluxus nulla.

Következésképpen a keretben indukált ΔMDS is nulla. Következésképpen a keretben indukált áram maximális értéke is nulla lesz.

Válasz: a keretben indukált áram maximális értéke nulla.

***

1. A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy nagyszerű digitális termék a matematikát tanulók számára.
2. Nagyon elégedett vagyok a 3.2.23. feladat megoldásával az O.E. Kepe gyűjteményéből. - segített jobban megérteni a témát.
3. A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. nagyon sokat segített a vizsgára való felkészülésemben.
4. Ez a megoldás a 3.2.23. feladatra O.E. Kepe gyűjteményéből. nagyszerű példája annak, hogy a digitális termékek hogyan lehetnek hasznosak az oktatásban.
5. A 3.2.23. feladat megoldását az O.E. Kepe gyűjteményéből ajánlom. bárki, aki fejleszteni akarja matematikai készségeit.
6. A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló választás azoknak, akik gyakorolni szeretnék a problémák megoldását.
7. Örülök, hogy megvásároltam a 3.2.23. feladat megoldását a Kepe O.E. gyűjteményéből. - valóban segített jobban megérteni az anyagot.

Sajátosságok:

Ez a döntés segített jobban megérteni a valószínűségszámításról szóló anyagot.

Nagyon kényelmes és világos módja a probléma megoldásának.

Még egy kezdő matematikus is megbirkózik ezzel a megoldással.

A feladatot gyorsan és hatékonyan oldották meg ennek az anyagnak köszönhetően.

Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki sikeres vizsgát szeretne tenni valószínűségszámításból.

Nagyon elégedett vagyok az ezzel a megoldással elért eredménnyel.

Ez a digitális termék segített a vizsgára való felkészülésben és a kiváló osztályzat megszerzésében.

A megoldás áttekinthetően és logikusan került bemutatásra, ami sokat segített az anyag megértésében.

Nagyon kényelmes, hogy a megoldás elektronikusan is beszerezhető, és gyorsan megtalálja a szükséges információkat.

Mindenkinek ajánlom ezt a digitális terméket, aki matematikát tanul, és hatékony megoldást keres a probléma megoldására.

A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - egy nagyszerű digitális termék azok számára, akik szeretnék fejleszteni matematikai tudásukat.

Ez a digitális termék segített gyorsan és egyszerűen megoldani a 3.2.23-as problémát az O.E. Kepe gyűjteményéből.

A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló választás azoknak a diákoknak és iskolásoknak, akik további anyagokat keresnek tanulmányaikhoz.

Digitális terméket ajánlok A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. Bárki, aki sikeresen meg akar birkózni matematikai problémákkal.

Ez a digitális elem nagyszerű eszköz a matematika önálló tanulásához.

A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. egy kényelmes és megfizethető módja a matematikai készségek fejlesztésének.

Nagyon elégedett vagyok a Kepe O.E. gyűjteményéből a 3.2.23. feladat megoldása című digitális termékkel, melynek köszönhetően sikeresen teljesítettem a feladatot.

Ez a digitális termék lehetővé teszi összetett matematikai problémák gyors és hatékony megoldását.

A 3.2.23. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló választás azoknak, akik vizsgákra vagy tesztekre szeretnének felkészülni.

Mindenkinek ajánlom, aki jó minőségű tananyagot keres, hogy figyeljen a Kepe O.E gyűjteményéből származó 3.2.23. feladat megoldása digitális termékre.