Lösning på problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E.

Självklart kan jag svara på ryska!

Uppgift 3.2.23 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

"Bestämma vid vilka värden av parametern $a$ ekvationssystemet

$\begin{cases} x^2 + y^2 = a \ xy + x + y = 0 \end{cases}$

har inga lösningar, har en enda lösning och har två lösningar."

För att lösa detta problem kan du använda substitutionsmetoden eller metoden för att eliminera okända. Genom att ersätta $y$ från den andra ekvationen till den första får vi en andragradsekvation för $x$. När vi löser det hittar vi värdena på $x$, och sedan, genom att ersätta dem i den andra ekvationen, hittar vi motsvarande värden på $y$.

För att systemet inte ska ha några lösningar måste diskriminanten för den resulterande andragradsekvationen vara negativ. För att ett system ska ha en enda lösning måste diskriminanten vara noll, och för att systemet ska ha två lösningar måste diskriminanten vara positiv.

Så för $a < \frac{9}{4}$ har systemet inga lösningar, för $a = \frac{9}{4}$ har systemet en unik lösning, och för $a > \frac{9 }{4 }$-systemet har två lösningar.

***

Uppgift 3.2.23 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

"En bräda som väger 2 kg ligger på ett jämnt horisontellt bord. En belastning som väger 4 kg placeras på brädet. Friktionskoefficienten mellan brädet och bordet är 0,2. Bestäm friktionskraften mellan brädan och bordet om lasten är i vila."

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda kroppens jämviktsförhållanden, d.v.s. summan av alla krafter som verkar på kroppen måste vara lika med noll.

Tyngdkraften som verkar på lasten är lika med lastens massa multiplicerat med gravitationsaccelerationen g = 9,8 m/s². Reaktionskraften hos stödet som verkar på skivan är lika med den kombinerade tyngdkraften hos skivan och lasten. Friktionskraften mellan skivan och bordet är lika med produkten av friktionskoefficienten och stödreaktionskraften.

Således är summan av alla krafter som verkar på kroppen noll:

Фтр - Фтяж - Фр = 0

där Ftr är friktionskraften mellan brädan och bordet, Ft är lastens gravitationskraft, Fр är stödets reaktionskraft.

Eftersom lasten är i vila är tyngdkraften och stödets reaktionskraft lika stora och riktade i motsatta riktningar:

Ftyaz = Fr

Därav,

Ftr = Ftry * friktionskoefficient = Fр * friktionskoefficient

Genom att ersätta värdena får vi:

Ftr = 2 kg * 9,8 m/s² * 0,2 = 3,92N

Svar: friktionskraften mellan brädan och bordet är 3,92 N.

En fyrkantig kopparram har en sidolängd på 0,1 m och ett motstånd på halva 5 ohm. Ramen skjuts in i området för ett magnetfält med en induktion på 1,6 Tesla, medan linjerna för magnetisk induktion är vinkelräta mot ramens plan.

Ramen utför harmoniska svängningar i sitt plan med en frekvens på 50 Hz och en amplitud på 0,05 m. Det är nödvändigt att bestämma det maximala värdet av strömmen som induceras i ramen.

För att lösa problemet använder vi Faradays lag om elektromagnetisk induktion:

?MDS = -dF/dt

där ?MDS är elektromotorisk kraft, F är magnetiskt flöde, t är tid.

Det magnetiska flödet genom ramområdet kan uttryckas på följande sätt:

Ф = B * S * cos(a)

där B är magnetfältsinduktionen, S är ramens area, α är vinkeln mellan ramens plan och magnetfältets riktning.

Eftersom linjerna för magnetisk induktion är vinkelräta mot ramens plan, då är α = 90° och cos(α) = 0. Därför är det magnetiska flödet genom ramen noll.

Följaktligen är AMDS inducerad i ramen också noll. Följaktligen kommer det maximala värdet för den ström som induceras i ramen också att vara noll.

Svar: maxvärdet för strömmen som induceras i ramen är noll.

***

1. Lösning på problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för dem som lär sig matematik.
2. Jag är mycket nöjd med lösningen på problem 3.2.23 från samlingen av O.E. Kepe. - Det hjälpte mig att förstå ämnet bättre.
3. Lösning på problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. var till stor hjälp för min provförberedelse.
4. Detta är lösningen på problem 3.2.23 från samlingen av O.E. Kepe. är ett bra exempel på hur digitala produkter kan vara användbara för utbildning.
5. Jag rekommenderar lösningen på problem 3.2.23 från samlingen av O.E. Kepe. alla som vill förbättra sina matematikkunskaper.
6. Lösning på problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dig som vill träna på att lösa problem.
7. Jag är nöjd med mitt köp av lösningen på problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. – det hjälpte mig verkligen att förstå materialet bättre.

Egenheter:

Detta beslut hjälpte mig att bättre förstå materialet om sannolikhetsteori.

Mycket bekvämt och tydligt sätt att lösa problemet.

Även en nybörjare matematiker kan hantera denna lösning.

Uppgiften löstes snabbt och effektivt tack vare detta material.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som vill klara provet i sannolikhetsteori.

Mycket nöjd med resultatet med denna lösning.

Den här digitala produkten hjälpte mig att förbereda mig inför provet och få ett högt betyg.

Lösningen presenterades på ett tydligt och logiskt sätt, vilket hjälpte mycket för att förstå materialet.

Det är mycket bekvämt att lösningen kan erhållas elektroniskt och snabbt hitta nödvändig information.

Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som studerar matematik och letar efter ett effektivt sätt att lösa problem.

Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för dig som vill förbättra sina kunskaper i matematik.

Den här digitala produkten hjälpte mig att snabbt och enkelt lösa problem 3.2.23 från O.E. Kepes samling.

Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för studenter och skolbarn som letar efter ytterligare material för sina studier.

Jag rekommenderar en digital produkt Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. Alla som vill klara matematiska problem framgångsrikt.

Detta digitala föremål är ett utmärkt verktyg för självstudier av matematik.

Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är ett bekvämt och prisvärt sätt att förbättra dina matematikkunskaper.

Jag är mycket nöjd med den digitala produkten Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E., tack vare vilken jag kunde slutföra uppgiften.

Denna digitala produkt låter dig snabbt och effektivt lösa komplexa problem inom matematik.

Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill förbereda sig för prov eller prov.

Jag rekommenderar alla som letar efter material av hög kvalitet för studier att uppmärksamma den digitala produkten Lösning av problem 3.2.23 från samlingen av Kepe O.E ..