¡Por supuesto que puedo responder en ruso!
Problema 3.2.23 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:
"Determine en qué valores del parámetro $a$ el sistema de ecuaciones
$\begin{casos} x^2 + y^2 = a\ xy + x + y = 0 \end{casos}$
No tiene soluciones, tiene una única solución y tiene dos soluciones."
Para solucionar este problema, puedes utilizar el método de sustitución o el método de eliminación de incógnitas. Sustituyendo $y$ de la segunda ecuación en la primera, obtenemos una ecuación cuadrática para $x$. Resolviendolo, encontramos los valores de $x$, y luego, sustituyéndolos en la segunda ecuación, encontramos los valores correspondientes de $y$.
Para que el sistema no tenga soluciones, el discriminante de la ecuación cuadrática resultante debe ser negativo. Para que un sistema tenga una única solución, el discriminante debe ser cero y para que el sistema tenga dos soluciones, el discriminante debe ser positivo.
Entonces, para $a < \frac{9}{4}$ el sistema no tiene soluciones, para $a = \frac{9}{4}$ el sistema tiene una solución única, y para $a > \frac{9 El sistema }{4 }$ tiene dos soluciones.
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Problema 3.2.23 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:
"Una tabla que pesa 2 kg yace sobre una mesa horizontal lisa. Se coloca una carga que pesa 4 kg sobre la tabla. El coeficiente de fricción entre la tabla y la mesa es 0,2. Determine la fuerza de fricción entre la tabla y la mesa si la carga está en reposo”.
Para resolver el problema, es necesario utilizar las condiciones de equilibrio del cuerpo, es decir. la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser igual a cero.
La fuerza de gravedad que actúa sobre la carga es igual a la masa de la carga multiplicada por la aceleración de la gravedad g = 9,8 m/s². La fuerza de reacción del soporte que actúa sobre el tablero es igual a la fuerza combinada de gravedad del tablero y la carga. La fuerza de fricción entre el tablero y la mesa es igual al producto del coeficiente de fricción por la fuerza de reacción del soporte.
Por tanto, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo es cero:
Фтр - Фтяж - Фр = 0
donde Ftr es la fuerza de fricción entre el tablero y la mesa, Ft es la fuerza gravitacional de la carga, Fр es la fuerza de reacción del soporte.
Dado que la carga está en reposo, la fuerza de gravedad y la fuerza de reacción del soporte son iguales en magnitud y están dirigidas en direcciones opuestas:
Ftyaz = fr.
Por eso,
Ftr = Ftry * coeficiente de fricción = Fр * coeficiente de fricción
Sustituyendo los valores obtenemos:
Pies = 2 kg * 9,8 m/s² * 0,2 = 3,92 N
Respuesta: la fuerza de fricción entre el tablero y la mesa es 3,92 N.
Un marco cuadrado de cobre tiene una longitud lateral de 0,1 m y una resistencia de medio 5 ohmios. El marco es empujado hacia la región de un campo magnético con una inducción de 1,6 Tesla, mientras que las líneas de inducción magnética son perpendiculares al plano del marco.
El marco realiza oscilaciones armónicas en su plano con una frecuencia de 50 Hz y una amplitud de 0,05 m, es necesario determinar el valor máximo de la corriente inducida en el marco.
Para resolver el problema utilizamos la ley de inducción electromagnética de Faraday:
?MDS = -dF/dt
donde ?MDS es la fuerza electromotriz, F es el flujo magnético, t es el tiempo.
El flujo magnético a través del área del marco se puede expresar de la siguiente manera:
Ф = B * S * cos(a)
donde B es la inducción del campo magnético, S es el área del marco, α es el ángulo entre el plano del marco y la dirección del campo magnético.
Dado que las líneas de inducción magnética son perpendiculares al plano del marco, entonces α = 90° y cos(α) = 0. Por lo tanto, el flujo magnético a través del marco es cero.
En consecuencia, el ΔMDS inducido en el marco también es cero. En consecuencia, el valor máximo de la corriente inducida en el marco también será cero.
Respuesta: el valor máximo de la corriente inducida en el marco es cero.
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Solución C1-33 (Figura C1.3 condición 3 S.M. Targ 1989) - Решение задачи С1-33 (Рисунок С1.3 условие 3 С.М. Тарг 1989 г)Дана жесткая рама, расположенная в вер ... ...