Løsning på oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E.

Selvfølgelig kan jeg svare på russisk!

Oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert slik:

Bestem ved hvilke verdier av parameteren $a$ ligningssystemet

$\begin{cases} x^2 + y^2 = a \ xy + x + y = 0 \end{cases}$

har ingen løsninger, har en enkelt løsning og har to løsninger."

For å løse dette problemet kan du bruke substitusjonsmetoden eller metoden for å eliminere ukjente. Ved å erstatte $y$ fra den andre ligningen til den første, får vi en andregradsligning for $x$. Når vi løser det, finner vi verdiene til $x$, og deretter, erstatte dem i den andre ligningen, finner vi de tilsvarende verdiene til $y$.

For at systemet ikke skal ha noen løsninger, må diskriminanten til den resulterende kvadratiske ligningen være negativ. For at et system skal ha en enkelt løsning må diskriminanten være null, og for at systemet skal ha to løsninger må diskriminanten være positiv.

Så for $a < \frac{9}{4}$ har systemet ingen løsninger, for $a = \frac{9}{4}$ har systemet en unik løsning, og for $a > \frac{9 }{4 }$-systemet har to løsninger.

***

Oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.?. er formulert slik:

"Et brett som veier 2 kg ligger på et jevnt horisontalt bord. En last som veier 4 kg er plassert på brettet. Friksjonskoeffisienten mellom brettet og bordet er 0,2. Bestem friksjonskraften mellom brettet og bordet hvis lasten er i ro.»

For å løse problemet er det nødvendig å bruke kroppens likevektsforhold, dvs. summen av alle krefter som virker på kroppen må være lik null.

Tyngdekraften som virker på lasten er lik massen til lasten multiplisert med tyngdeakselerasjonen g = 9,8 m/s². Reaksjonskraften til støtten som virker på brettet er lik den kombinerte tyngdekraften til brettet og lasten. Friksjonskraften mellom brettet og bordet er lik produktet av friksjonskoeffisienten og støttereaksjonskraften.

Dermed er summen av alle krefter som virker på kroppen null:

Фтр - Фтяж - Фр = 0

hvor Ftr er friksjonskraften mellom brettet og bordet, Ft er gravitasjonskraften til lasten, Fр er støttereaksjonskraften.

Siden lasten er i ro, er tyngdekraften og reaksjonskraften til støtten like store og rettet i motsatte retninger:

Ftyaz = Fr

Derfor,

Ftr = Ftry * friksjonskoeffisient = Fр * friksjonskoeffisient

Ved å erstatte verdiene får vi:

Ftr = 2 kg * 9,8 m/s² * 0,2 = 3,92N

Svar: friksjonskraften mellom brettet og bordet er 3,92 N.

En firkantet kobberramme har en sidelengde på 0,1 m og en motstand på halve 5 ohm. Rammen skyves inn i området til et magnetfelt med en induksjon på 1,6 Tesla, mens linjene for magnetisk induksjon er vinkelrett på rammens plan.

Rammen utfører harmoniske oscillasjoner i sitt plan med en frekvens på 50 Hz og en amplitude på 0,05 m. Det er nødvendig å bestemme maksimalverdien av strømmen som induseres i rammen.

For å løse problemet bruker vi Faradays lov om elektromagnetisk induksjon:

?MDS = -dF / dt

hvor ?MDS er elektromotorisk kraft, F er magnetisk fluks, t er tid.

Den magnetiske fluksen gjennom rammeområdet kan uttrykkes som følger:

Ф = B * S * cos(a)

hvor B er magnetfeltinduksjonen, S er arealet av rammen, α er vinkelen mellom rammens plan og magnetfeltets retning.

Siden linjene for magnetisk induksjon er vinkelrett på rammens plan, er α = 90°, og cos(α) = 0. Derfor er den magnetiske fluksen gjennom rammen null.

Følgelig er ΔMDS indusert i rammen også null. Følgelig vil den maksimale verdien av strømmen indusert i rammen også være null.

Svar: den maksimale verdien av strømmen indusert i rammen er null.

***

1. Løsning på oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for de som lærer matematikk.
2. Jeg er veldig fornøyd med løsningen på problem 3.2.23 fra samlingen til O.E. Kepe. – Det hjalp meg å forstå temaet bedre.
3. Løsning på oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. var veldig nyttig for min eksamensforberedelse.
4. Dette er løsningen på oppgave 3.2.23 fra samlingen til O.E. Kepe. er et godt eksempel på hvordan digitale produkter kan være nyttige for utdanning.
5. Jeg anbefaler løsningen på oppgave 3.2.23 fra samlingen til O.E. Kepe. alle som ønsker å forbedre sine matematiske ferdigheter.
6. Løsning på oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å trene på å løse problemer.
7. Jeg er fornøyd med kjøpet av løsningen på problem 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. – Det hjalp meg virkelig å forstå materialet bedre.

Egendommer:

Denne avgjørelsen hjalp meg å bedre forstå materialet om sannsynlighetsteori.

Veldig praktisk og oversiktlig måte å løse problemet på.

Selv en nybegynner matematiker kan håndtere denne løsningen.

Oppgaven ble løst raskt og effektivt takket være dette materialet.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som ønsker å bestå eksamen i sannsynlighetsteori.

Veldig fornøyd med resultatet oppnådd med denne løsningen.

Dette digitale produktet hjalp meg med å forberede meg til eksamen og få en høy karakter.

Løsningen ble presentert på en oversiktlig og logisk måte, noe som hjalp mye med å forstå stoffet.

Det er veldig praktisk at løsningen kan fås elektronisk og raskt finne nødvendig informasjon.

Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som studerer matematikk og leter etter en effektiv måte å løse problemer på.

Løsning av oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. – et flott digitalt produkt for de som ønsker å forbedre kunnskapene sine i matematikk.

Dette digitale produktet hjalp meg raskt og enkelt å løse problem 3.2.23 fra O.E. Kepes samling.

Løsning av oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for studenter og skoleelever som leter etter tilleggsmateriell til studiene.

Jeg anbefaler et digitalt produkt Løsning av problem 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. Alle som ønsker å lykkes med matematiske problemer.

Dette digitale elementet er et flott verktøy for selvstudium av matematikk.

Løsning av oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er en praktisk og rimelig måte å forbedre matematiske ferdigheter på.

Jeg er veldig fornøyd med det digitale produktet Løsning av problem 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E., takket være at jeg klarte å fullføre oppgaven.

Dette digitale produktet lar deg raskt og effektivt løse komplekse problemer i matematikk.

Løsning av oppgave 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er et utmerket valg for de som ønsker å forberede seg til eksamener eller prøver.

Jeg anbefaler alle som leter etter materialer av høy kvalitet for studier å ta hensyn til det digitale produktet Løsning av problem 3.2.23 fra samlingen til Kepe O.E ..