Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E.

Samozřejmě mohu odpovědět rusky!

Problém 3.2.23 ze sbírky Kepe O.?. je formulován následovně:

"Určete, při jakých hodnotách parametru $a$ je soustava rovnic."

$\begin{cases} x^2 + y^2 = a \ xy + x + y = 0 \end{cases}$

nemá žádná řešení, má jediné řešení a má dvě řešení."

K vyřešení tohoto problému můžete použít substituční metodu nebo metodu eliminace neznámých. Dosazením $y$ z druhé rovnice do první dostaneme kvadratickou rovnici pro $x$. Když to vyřešíme, najdeme hodnoty $ x $ a poté, co je dosadíme do druhé rovnice, najdeme odpovídající hodnoty $ y $.

Aby systém neměl řešení, musí být diskriminant výsledné kvadratické rovnice záporný. Aby měl systém jediné řešení, musí být diskriminant nulový, a aby měl systém dvě řešení, musí být diskriminant kladný.

Takže pro $a < \frac{9}{4}$ systém nemá žádná řešení, pro $a = \frac{9}{4}$ má systém jedinečné řešení a pro $a > \frac{9 }{4 }$ systém má dvě řešení.

***

Problém 3.2.23 ze sbírky Kepe O.?. je formulován následovně:

"Na hladkém vodorovném stole leží deska o hmotnosti 2 kg. Na desku je umístěno břemeno o hmotnosti 4 kg. Koeficient tření mezi deskou a stolem je 0,2. Určete třecí sílu mezi deskou a stolem, pokud zátěž je v klidu."

K řešení problému je nutné využít rovnovážných podmínek tělesa, tzn. součet všech sil působících na těleso musí být roven nule.

Tíhová síla působící na břemeno se rovná hmotnosti břemene vynásobené tíhovým zrychlením g = 9,8 m/s². Reakční síla podpěry působící na desku je rovna kombinované gravitační síle desky a zatížení. Třecí síla mezi deskou a stolem je rovna součinu koeficientu tření a reakční síly podpěry.

Součet všech sil působících na těleso je tedy nulový:

Фтр - Фтяж - Фр = 0

kde Ftr je třecí síla mezi deskou a stolem, Ft je tíhová síla zatížení, Fр je reakční síla podpory.

Protože je zatížení v klidu, gravitační síla a reakční síla podpěry jsou stejné velikosti a směřují v opačných směrech:

Ftyaz = Fr

Proto,

Ftr = Ftry * koeficient tření = Fр * koeficient tření

Dosazením hodnot dostaneme:

Ftr = 2 kg * 9,8 m/s² * 0,2 = 3,92 N

Odpověď: třecí síla mezi deskou a stolem je 3,92 N.

Čtvercový měděný rám má délku strany 0,1 m a odpor půl 5 ohmů. Rám je zatlačen do oblasti magnetického pole s indukcí 1,6 Tesla, přičemž čáry magnetické indukce jsou kolmé k rovině rámu.

Rám provádí ve své rovině harmonické kmity o frekvenci 50 Hz a amplitudě 0,05 m. Je nutné určit maximální hodnotu proudu indukovaného v rámu.

K vyřešení problému použijeme Faradayův zákon elektromagnetické indukce:

AMDS = -dF/dt

kde ?MDS je elektromotorická síla, F je magnetický tok, t je čas.

Magnetický tok přes plochu rámu lze vyjádřit následovně:

Ф = B * S * cos (a)

kde B je indukce magnetického pole, S je plocha rámu, α je úhel mezi rovinou rámu a směrem magnetického pole.

Protože čáry magnetické indukce jsou kolmé k rovině rámu, pak α = 90° a cos(α) = 0. Proto je magnetický tok rámem nulový.

V důsledku toho je ΔMDS indukovaný v rámci také nulový. V důsledku toho bude maximální hodnota proudu indukovaného v rámci také nulová.

Odpověď: maximální hodnota proudu indukovaného v rámu je nula.

***

1. Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro ty, kteří se učí matematiku.
2. Jsem velmi spokojen s řešením problému 3.2.23 ze sbírky O.E. Kepe. - pomohlo mi to lépe porozumět tématu.
3. Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. velmi mi to pomohlo při přípravě na zkoušky.
4. Toto je řešení problému 3.2.23 ze sbírky O.E. Kepe. je skvělým příkladem toho, jak mohou být digitální produkty užitečné pro vzdělávání.
5. Doporučuji řešení problému 3.2.23 ze sbírky O.E. Kepe. každý, kdo chce zlepšit své matematické dovednosti.
6. Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. je vynikající volbou pro ty, kteří si chtějí procvičit řešení problémů.
7. Jsem potěšen koupí řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. - opravdu mi to pomohlo lépe pochopit látku.

Zvláštnosti:

Toto rozhodnutí mi pomohlo lépe porozumět materiálu o teorii pravděpodobnosti.

Velmi pohodlný a jasný způsob řešení problému.

Toto řešení zvládne i začínající matematik.

Úkol byl díky tomuto materiálu vyřešen rychle a efektivně.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo chce úspěšně složit zkoušku z teorie pravděpodobnosti.

Velmi spokojeni s výsledkem dosaženým s tímto řešením.

Tento digitální produkt mi pomohl připravit se na zkoušku a získat vysokou známku.

Řešení bylo podáno srozumitelně a logicky, což velmi pomohlo k pochopení látky.

Je velmi výhodné, že řešení lze získat elektronicky a rychle najít potřebné informace.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo studuje matematiku a hledá efektivní způsob řešení problémů.

Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. - skvělý digitální produkt pro ty, kteří si chtějí zlepšit své znalosti v matematice.

Tento digitální produkt mi pomohl rychle a snadno vyřešit problém 3.2.23 z kolekce O.E. Kepe.

Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. je výbornou volbou pro studenty a školáky, kteří hledají doplňkové materiály pro své studium.

Doporučuji digitální produkt Řešení problému 3.2.23 z kolekce Kepe O.E. Každý, kdo se chce úspěšně vypořádat s matematickými problémy.

Tento digitální předmět je skvělou pomůckou pro samostudium matematiky.

Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. je pohodlný a cenově dostupný způsob, jak zlepšit své matematické dovednosti.

Velkou radost mám z digitálního produktu Solution of problem 3.2.23 z kolekce Kepe O.E., díky kterému jsem mohl úkol úspěšně dokončit.

Tento digitální produkt vám umožňuje rychle a efektivně řešit složité problémy v matematice.

Řešení problému 3.2.23 ze sbírky Kepe O.E. je vynikající volbou pro ty, kteří se chtějí připravit na zkoušky nebo testy.

Doporučuji všem, kteří hledají kvalitní materiály ke studiu, aby věnovali pozornost digitálnímu produktu Řešení problému 3.2.23 z kolekce Kepe O.E ..