Kepe O.E 컬렉션의 문제 3.2.23에 대한 솔루션입니다.

물론 러시아어로 대답할 수 있어요!

Kepe O.? 컬렉션의 문제 3.2.23. 다음과 같이 공식화됩니다.

"방정식 시스템의 $a$ 매개변수 값이 무엇인지 결정합니다.

$\begin{사례} x^2 + y^2 = a \ xy + x + y = 0 \end{건}$

솔루션이 없고 단일 솔루션이 있고 두 개의 솔루션이 있습니다."

이 문제를 해결하려면 대체 방법이나 알 수 없는 요소를 제거하는 방법을 사용할 수 있습니다. 두 번째 방정식의 $y$를 첫 번째 방정식에 대체하면 $x$에 대한 2차 방정식을 얻습니다. 이를 해결하여 $x$의 값을 찾은 다음 이를 두 번째 방정식에 대입하여 해당 $y$의 값을 찾습니다.

시스템에 해가 없으면 결과로 나오는 이차 방정식의 판별식이 음수여야 합니다. 시스템이 단일 해를 가지려면 판별식이 0이어야 하고, 시스템이 두 가지 해를 가지려면 판별식이 양수여야 합니다.

따라서 $a < \frac{9}{4}$에 대해 시스템에는 해가 없고 $a = \frac{9}{4}$에 대해 시스템에는 고유한 해가 있으며 $a > \frac{9에 대해 }{4 }$ 시스템에는 두 가지 솔루션이 있습니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 3.2.23. 다음과 같이 공식화됩니다.

"매끄러운 수평 테이블 위에 2kg의 판자가 놓여 있고 그 위에 4kg의 하중이 놓여 있습니다. 판과 테이블 사이의 마찰계수는 0.2입니다. 하중이 다음과 같은 경우 판과 테이블 사이의 마찰력을 구하십시오. 쉬고 있어요.”

문제를 해결하려면 신체의 평형 조건을 사용해야 합니다. 몸체에 작용하는 모든 힘의 합은 0과 같아야 합니다.

하중에 작용하는 중력은 하중의 질량에 중력 가속도 g = 9.8 m/s²를 곱한 것과 같습니다. 보드에 작용하는 지지대의 반력은 보드의 중력과 하중의 결합력과 같습니다. 보드와 테이블 사이의 마찰력은 마찰계수와 지지 반력의 곱과 같습니다.

따라서 신체에 작용하는 모든 힘의 합은 0입니다.

Фтр - Фтяж - Фр = 0

여기서 Ftr은 보드와 테이블 사이의 마찰력, Ft는 하중의 중력, Fр는 지지 반력입니다.

하중이 정지해 있기 때문에 중력과 지지대의 반력은 크기가 동일하고 반대 방향으로 향합니다.

Ftyaz = Fr

따라서,

Ftr = Ftry * 마찰계수 = Fр * 마찰계수

값을 대체하면 다음을 얻습니다.

Ftr = 2kg * 9.8m/s² * 0.2 = 3.92N

답: 보드와 테이블 사이의 마찰력은 3.92N입니다.

정사각형 구리 프레임의 측면 길이는 0.1m이고 저항은 5Ω입니다. 프레임은 1.6 Tesla의 유도로 자기장 영역으로 밀려 들어가고 자기 유도 선은 프레임 평면에 수직입니다.

프레임은 주파수 50Hz, 진폭 0.05m로 평면에서 고조파 진동을 수행하므로 프레임에 유도된 전류의 최대값을 결정해야 합니다.

이 문제를 해결하기 위해 패러데이의 전자기 유도 법칙을 사용합니다.

?MDS = -dF / dt

여기서 ΔMDS는 기전력, F는 자속, t는 시간입니다.

프레임 영역을 통과하는 자속은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

Ф = B * S * cos(a)

여기서 B는 자기장 유도, S는 프레임의 면적, α는 프레임 평면과 자기장의 방향 사이의 각도입니다.

자기 유도 선은 프레임 평면에 수직이므로 α = 90°이고 cos(α) = 0입니다. 따라서 프레임을 통과하는 자속은 0입니다.

결과적으로 프레임에 유도된 ΔMDS도 0입니다. 결과적으로 프레임에 유도된 전류의 최대값도 0이 됩니다.

답변: 프레임에 유도된 전류의 최대값은 0입니다.

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