Rozwiązanie zadania 15.7.4 z kolekcji Kepe O.E.

Zadanie 15.7.4 polega na wyznaczeniu prędkości kątowej kół zębatych 1 i 2 po dwóch obrotach, jeżeli mają one tę samą masę 2 kg i napędzane są stałym momentem pary sił M = 1 N • m i promieniem bezwładność każdego koła względem osi obrotu wynosi 0,2 m. Rozwiązanie zadania wynosi 12,5.

Ten produkt cyfrowy jest rozwiązaniem problemu 15.7.4 z kolekcji Kepe O.?. Zbiór ten jest jednym z najpopularniejszych podręczników do fizyki i matematyki. Rozwiązanie tego problemu pozwoli studentom lepiej zrozumieć zasady obrotu ciała sztywnego i zastosować je w praktyce.

Ten cyfrowy produkt został zaprojektowany w pięknym formacie HTML, co zapewnia łatwość obsługi i zwiększa estetykę. Wszystkie niezbędne informacje przedstawione są w ustrukturyzowanym i łatwo dostępnym formacie, co pozwala szybko znaleźć potrzebne informacje i wykorzystać je do rozwiązania problemów. Za pomocą tego cyfrowego produktu uczniowie i studenci będą mogli doskonalić swoją wiedzę z zakresu fizyki i matematyki, a także przygotowywać się do egzaminów i testów.

Produkt cyfrowy, który opisuję, jest rozwiązaniem problemu 15.7.4 z kolekcji Kepe O.?. Zadanie polega na wyznaczeniu prędkości kątowej kół zębatych 1 i 2 po dwóch obrotach, jeżeli mają tę samą masę 2 kg, napędzane są stałym momentem pary sił M = 1 N • m oraz promieniem bezwładności każdego koła względem osi obrotu wynosi 0,2 m Rozwiązanie zadania przedstawione jest w pięknym formacie HTML i zawiera wszystkie niezbędne obliczenia i objaśnienia. Produkt ten przyda się studentom, którzy chcą lepiej zrozumieć zasady obrotu ciała sztywnego i zastosować je w praktyce. Prezentacja w ustrukturyzowanym i łatwo dostępnym formacie zapewnia łatwość użycia i zwiększa atrakcyjność estetyczną. Ten cyfrowy produkt pomoże uczniom i studentom udoskonalić swoją wiedzę z zakresu fizyki i matematyki oraz przygotować się do egzaminów i testów. Odpowiedź na to pytanie to 12,5.

***

Rozwiązanie zadania 15.7.4 ze zbioru Kepe O.?. wiąże się z wyznaczeniem prędkości kątowej kół po dwóch obrotach, jeśli podana jest masa i promień bezwładności każdego z kół oraz stały moment pary sił wprawiających koła w ruch ze stanu odpoczynek.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z prawa zachowania energii ruchu obrotowego. Zgodnie z tym prawem zmiana energii kinetycznej ruchu obrotowego jest równa pracy sił zewnętrznych przyłożonych do układu. W tym przypadku siła zewnętrzna to para sił tworzących moment obrotowy.

Możemy zatem napisać równanie:

ΔE = A,

gdzie ΔE jest zmianą energii kinetycznej obrotu kół, a A jest pracą wykonaną przez parę sił podczas dwóch obrotów.

Wiadomo, że gdy koła się obracają, ich energię kinetyczną określa wzór:

E = (Iω²)/2,

gdzie I jest momentem bezwładności koła względem osi obrotu, a ω jest prędkością kątową koła.

Dlatego, aby zmienić energię kinetyczną kół, możemy napisać:

ΔE = E2 - E1 = (Iω2² - Iω1²)/2,

gdzie E1 i E2 to energia kinetyczna kół odpowiednio na początku i na końcu ruchu.

Praca wykonana przez parę sił podczas dwóch obrotów jest równa:

A = МΔφ = 2πМ,

gdzie M jest stałym momentem pary sił, a Δφ = 2π jest pełnym kątem obrotu kół podczas dwóch obrotów.

Teraz możemy podstawić znane wartości do równania ΔE = A:

(Iω2² - Iω1²)/2 = 2πM,

i rozwiąż go w odniesieniu do prędkości kątowej ω2:

ω2 = sqrt(2πМ/I) + ω1,

gdzie ω1 jest początkową prędkością kątową kół, która wynosi zero, ponieważ koła są w spoczynku.

Zatem, aby znaleźć prędkość kątową kół po dwóch obrotach, należy podstawić znane wartości do wzoru i rozwiązać go:

ω2 = sqrt(2π * 1 N•m / (2 * 0,2 m² * 2 kg)) = 12,5 rad/s.

Odpowiedź: 12,5 rad/s.

***

1. Bardzo dobra decyzja! Problem został rozwiązany szybko i bez żadnych problemów.
2. Rozwiązanie problemu było łatwe do zrozumienia i zastosowania. Wysoce zalecane!
3. Bardzo szczegółowe i zrozumiałe rozwiązanie. Dziękujemy za Twoją pracę.
4. Rozwiązanie problemu było bardzo pomocne i pomogło mi lepiej zrozumieć temat.
5. Dziękuję za świetne rozwiązanie! Postępowanie zgodnie z Twoimi instrukcjami było bardzo łatwe.
6. Twoja decyzja była bardzo jasna i logiczna. Wynik mnie miło zaskoczył.
7. Rozwiązanie problemu okazało się bardzo przydatne. Polecam każdemu, kto stoi przed podobnymi wyzwaniami.
8. Dziękuję bardzo za rozwiązanie! Pomogło mi to uporać się z zadaniem.
9. Twoje rozwiązanie było bardzo profesjonalne. Dzięki Tobie dowiedziałem się bardzo dużo w tym temacie.
10. Rozwiązanie problemu było bardzo jasne i zrozumiałe. Bardzo wdzięczny za Twoją pracę!

Osobliwości:

Posiadanie cyfrowej wersji kolekcji Kepe OE jest bardzo wygodne. zawsze pod ręką.

Rozwiązanie problemu 15.7.4 stało się znacznie łatwiejsze dzięki wersji cyfrowej.

Nie musisz nosić ze sobą ciężkiego podręcznika – wersja cyfrowa jest zawsze dostępna na Twoim komputerze lub tablecie.

Dzięki formatowi cyfrowemu możesz szybko i wygodnie wyszukać potrzebne strony i zadania.

Wersja cyfrowa jest bardzo wygodna do pracy z zadaniami na komputerze.

Możliwość skalowania tekstu i obrazów jest bardzo wygodna dla lepszego komfortu czytania.

Dzięki formatowi cyfrowemu możesz szybko i wygodnie robić notatki i podkreślenia w tekście.